Здесь смотрите 1 (куб, параллелепипед), 2 (призма, призма II), 3 (пирамида, пирамида II), 4 (составные многогранники, составные многогранники II), 6 (цилиндр), 7 (конус), 8 (шар).
Сегодня работаем с конусом и цилиндром.
Задача 1.
Высота конуса равна 15, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.
Решение:
Найдем образующую конуса из прямоугольного треугольника
по т. Пифагора.
При этом заметим, что
Ответ: 17.
Задача 2.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.
Решение:
Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле
Ответ: 2.
Задача 3.
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.
Решение:
Высота конуса – есть радиус сферы.
Из прямоугольного треугольника (высота конуса перпендикулярна основанию) по т. Пифагора:
Ответ: 52.
Задача 4.
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 41. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Решение:
Площадь поверхности шара вычисляем по формуле .
Значит, Откуда
А площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле При этом
То есть
Тогда
Ответ: 61,5.
Вы можете пройти тест по теме «Конус. Цилиндр»
у меня снова вопрос ;) Скажите пожалуйста, в В10 может встретиться усечённый конус?
Думаю, нет…
В заголовке вы не сказали, что будут ещё задачи с шарами :)
в 4-й задаче ответ должен быть 61,5
Конечно, :roll:
, а не 123. Исправлено.
Благодарю!
Здравствуйте. У меня возник вопрос на счет 2 задачи..почему ответ 2, а не 3, пожалуйста, пересмотрите задачу
Пересмотрела. Ответ 2 получается по-прежнему. Как у вас получается 3? Предложите свой ваариант решения.
Если подставляем под формулу цифры, получается: 18пи=2пи*3*H, отсюда следует 18пи=6пи*H, H= 3
Почему вы вместо радиуса подставляете 3, когда диаметр равен 9? Радиус-то 4,5 будет, а не 3.
есть
, 
А вообще формула
Спасибо, да я поняла)