Разберем задание (№4), предлагавшееся абитуриентам, поступающим в МГУ, в 2013 году. Также смотрите остальные задания этого экзамена здесь: №1, №2, №3, №5, №6, №7, №8
Условие:
Функция для всех
удовлетворяет условию
Найдите , если
Решение:
Распишем согласно правилу для
:
Теперь распишем аналогичным образом:
Тогда будет уже выглядеть так:
Далее
Спускаясь и далее так, придем к следующему:
В скобках, что умножается на 3, мы видим сумму арифметической прогрессии, которую вычисляем по формуле (в нашем случае
)
Тогда
Ответ:
Добавить комментарий