Задание С4 (№18) из Т/Р Ларина

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Приглашаю посмотреть видеорешение одной из задач категории С4 ЕГЭ по математике. Начиная с 2013 года расширен/изменен формат задач С4. В демоверсии 2013 года задача С4 состоит из двух пунктов, один из которых – на доказательство.

Предложенная задача (из Тренировочных работ А. Ларина) – нового формата.

Попробуйте решить прежде самостоятельно! Задача хороша! :)

Условие:

Окружности с центрами O и Q пересекаются друг с другом в точках A и B, пересекают биссектрису угла OAQ в точках С и D соответственно. Отрезки OQ и AD пересекаются в точке E, причем площади треугольников OAE и QAE равны соответственно 18 и 42.

а) Докажите, что треугольники AQO и BDC подобны;

б) Найдите площадь четырехугольника OAQD.

Смотрите также задачу С2(№16) Тренировочной работы А. Ларина