08. Пирамида II

2015-09-05

 

Разбираем дальше Задачи №8 из открытого банка ЕГЭ  для успешной сдачи ЕГЭ по математике.

Сегодня работаем с пирамидой.  Мы  уже рассматривали Задачи №8 здесь, в которых также фигурирует пирамида.

Смотрим также 1 (куб, параллелепипед)2 (призмапризма II)3 (пирамида)4 (составные многогранникисоставные многогранники II)5 (цилиндр+конус)6 (цилиндр)7 (конус)8 (шар).

Задача 1. 

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 6. Ее объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды.

Решение: + показать

Задача 2. 

Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в два раза?

Решение: + показать

Задача 3.

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42, боковые ребра равны 75. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Решение: + показать

Задача 4. 

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в пять раз?

Решение: + показать

Задача 5.

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 12. Найдите объем пирамиды.

Решение: + показать

Задача 6.

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 12. Найдите объем пирамиды.

Решение: + показать

Задача 7.

От треугольной призмы, объем которой равен 129, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Решение: + показать

Задача 8.

Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 8. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

Решение: + показать

Задача 9.

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 120. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Решение: + показать

Задача 10.

От треугольной пирамиды, объем которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Решение: + показать

Задача 11.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 5 раз?

Решение: + показать

Задача 12.

Ребра тетраэдра равны 16. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Решение: + показать

 

Переменка!

–>+ показать

Вы можете пройти тест по Задачам №8, пирамида. 

Печать страницы
Комментариев: 2
  1. Василиса

    Здравствуйте!Помогите разобраться в задаче. “В правильной треугольной пирамиде SABC ребра ВА и ВС разделены точками К и L соответственно в отношении 2:1, считая от вершины B. Найдите угол между плоскостью основания АВС и плоскостью сечения SKL.” Должен выйти прямой угол, а как?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Конечно, прямой угол. Ведь прямая KL проходит через проекцию H вершины S на плоскость основания. Ведь треугольник BKL подобен треугольнику BAC (к=2/3), а еще есть свойство медиан о том, что они делятся в отношении 2:1, считая от вершин. Вот и получается, что H принадлежит KL.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif