Задания 17 ЕГЭ 2023

2023-05-16

1.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{3x-5}\cdot ln(4x^2-a^2)=\sqrt{3x-5}\cdot ln(2x+a)

имеет ровно один корень.

Решение Ответ: (-\frac{10}{3};\frac{7}{3}]\cup [\frac{10}{3};+\infty).

1.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{1-2x}\cdot ln(25x^2-a^2)=\sqrt{1-2x}\cdot ln(5x-a)

имеет ровно один корень.

Ответ: (-\frac{5}{2};-\frac{3}{2}]\cup [\frac{1}{2};\frac{5}{2}).


2.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{5x-3}\cdot ln(x^2-6x+10-a^2)=0

имеет ровно один корень на отрезке [0;3].

Решение Ответ: (-\frac{13}{5};-\frac{12}{5}]\cup [\frac{12}{5};\frac{13}{5}).

2.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{7x-4}\cdot ln(x^2-8x+17-a^2)=0

имеет ровно один корень на отрезке [0;4].

Ответ: (-\frac{25}{7};-\frac{24}{7}]\cup [\frac{24}{7};\frac{25}{7}).


3.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

\frac{5-a-(a^2-2a+1)sinx}{cos^2x+a^2+2}<1

содержит отрезок [0;\frac{2\pi}{3}].

Решение Ответ: (-\infty;-2)\cup (\frac{1+\sqrt{17}}{4};+\infty).

3.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

\frac{9a-(a^2-a+3)sinx+1}{2cos^2x+a^2+3}<1

содержит отрезок [0;\frac{2\pi}{3}].

Ответ: (-\infty;\frac{4}{3})\cup (3;+\infty).


4.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) При каких значениях параметра a уравнение

\frac{|4x|-x-3-a}{x^2-x-a}=0

имеет ровно 2 различных решения.

Решение Ответ: (-3;0)\cup(0;2)\cup(2;6)\cup(6;12)\cup(12;+\infty).

4.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) При каких значениях параметра a уравнение

\frac{|5x|-x-4-a}{x^2-x-a}=0

имеет ровно 2 различных решения.

Ответ: (-4;0)\cup(0;2)\cup(2;12)\cup(12;20)\cup(20;+\infty).



Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




двенадцать − пять =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif