Задания №3. Координатная плоскость. Часть 10

2016-06-12

 В этой статье работаем с Задачами №3 ЕГЭ по математике, которые связаны с координатной плоскостью.

Смотрите в других статьях разбор Задачи №4, в которых фигурирует:
треугольник;
прямоугольник;
ромб;
параллелограмм;
произвольный четырехугольник;
трапеция;
многоугольник;
круг;
векторы;

Вы можете пройти автотренинг «Планиметрия»

Задача 1. Из точки A(4;7)  опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

Решение: + показать

Задача 2. Через точку A(4;7)  проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.

Решение: + показать

Задача 3. Найдите квадрат расстояние от точки A с координатами (4;7) до начала координат.

Решение: + показать

Задача 4. Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(4; 7) относительно оси Oy.

Решение: + показать

Задача 5. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O(0;0)  и A(4;7).

Решение: + показать

Задача 6. Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A (-4;7) и B (4;4).

Решение: + показать

Задача 7. Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0;0)  и A(6;8), с осью абсцисс.

Решение: + показать

Задача 8. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-4;0)  и (0;8).

Решение: + показать

Задача 9. Прямая a проходит через точки с координатами (0;8)  и (2;0). Прямая b проходит через точку с координатами (0;4) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

Решение: + показать

Задача 10. Точки O(0; 0), B(6; 2), C(0; 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

Решение: + показать

Задача 11. Точки O(0;0), A(-6;8), B(10;4)  являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

Решение: + показать

Задача 12. Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением -4x+2y=8.

Решение: + показать

Задача 13. Окружность с центром в начале координат проходит через точку A(-6;-8). Найдите ее радиус.

Решение: + показать

Задача 14. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (8;14), (8;6), (2;6), (2;14).

Решение: + показать

 

Переменка –>+ показать

Вы можете пройти тест по Задачам №3, координатная плоскость.

Печать страницы
Комментариев: 3
  1. Анатолий Шевелев

    В задаче №9 сказано что можно также использовать подобие треугольников, можно поинтересоваться как именно?
    Я предполагаю что прямые “a” и “b” можно дорисовать до равнобедренных треугольников. Их высоты будут относиться 1:2, следовательно и основания будут также относиться 1:2.
    А так как у большего треугольника основание 4, то у меньшего основание 2…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Не нужно ничего дорисовывать. Налицо подобие прямоугольных треугольников с катетами на осях. Коэффициент подобия – 2.

      [ Ответить ]
  2. Анатолий Шевелев

    Задача №11, проще было сразу сказать, что мы использовали теорему Пифагора

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif