Задания №3. Круг. Часть 8

2016-06-12

В этой статье работаем с Задачами №3 ЕГЭ по математике, которые связаны с кругом.

Смотрите в других статьях разбор Задач №3, в которых фигурирует:
треугольник;
прямоугольник;
ромб;
параллелограмм;
произвольный четырехугольник;
трапеция;
многоугольник;
векторы;
координатная плоскость;

Вы можете пройти автотренинг «Планиметрия»

Задача 1. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна 22\sqrt{\pi}.

Решение: + показать

Задача 2. Площадь круга равна \frac{441}{\pi}. Найдите длину его окружности.

Решение: + показать

Задача 3. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны \frac{51}{\sqrt{\pi}}  и \frac{47}{\sqrt{\pi}}.

Решение: + показать

Задача 4. На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Решение: + показать

Задача 5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите \frac{S}{\pi}.

Решение: + показать

Задача 6. Найдите площадь сектора круга радиуса 6, длина дуги которого равна 3.

 

Решение: + показать

Задача 7. Площадь сектора круга радиуса 3 равна 15. Найдите длину его дуги.

Решение: + показать

Задача 8. Найдите центральный угол сектора круга радиуса \frac{24}{\sqrt{\pi}}, площадь которого равна 96. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 9. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 56?

Решение: + показать

Задача 10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите \frac{S}{\pi}.

 

Решение: + показать

Полезно заглянуть и сюда (вычисление площадей фигур, нарисованных на бумаге в клетку).

 

Переменка –>+ показать

 

Вы можете пройти тест по Задачам №3, круг.

Печать страницы
Комментариев: 14
  1. Анатолий Шевелев

    Задача 5:

    “То есть мы замечаем, что треугольник ABO – прямоугольный, так как AB^2=AO^2+BO^2 – а если я не такой внимательный и не способен это заметить? может быть есть другой способ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Придется быть внимательным!.. Главное – зацепиться за все «хорошие» точки (вершины клеточек)…

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        Хорошо, спасибо! По обоим вопросам всё ясно :)

        [ Ответить ]
  2. Анатолий Шевелев

    Задача 4: куда пропало Pi ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      А оно и не пропадало… Мы просто исходили из того, что раз нам известна площадь меньшего круга 4, то большего – в 4 раза больше. Все!

      [ Ответить ]
  3. Анатолий Шевелев

    очень тяжело даются задачи с секторами…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Вопросы конкретные есть?

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        да вроде нет, просто туго доходит решение задач 6,7 и 8… как я понял они решаются по пропорции

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Да, все через пропорцию. Следовало бы четче мне дать объяснения… Возможно, подправлю, будет время…
          … Добавила

          [ Ответить ]
          • Анатолий Шевелев

            Вообще отлично! Теперь думаю каждый поймёт :) Спасибо!

            [ Ответить ]
  4. Иван

    Как в первой задаче получилось R= 11/корень из pi? у нас же получается, что 22корень из pi= 2piR=> R=22 корень из pi/2pi=> 11 корень из pi/pi не так ли?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Все так, только вы не учли, что \frac{\sqrt{\pi}}{\pi}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}.

      [ Ответить ]
  5. Иван

    И как еще определить какую часть занимает сектор от круга? я подзабыл чего-то:)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Если известен угол сектора, поделите его на 360°. Узнаете часть.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif