28 Авг 2013

Категория: 03 Геометрия, ч. IПланиметрия

Задания №3. Круг. Часть 8

Елена Репина 2013-08-28 2016-06-12

krug В этой статье работаем с Задачами №3 ЕГЭ по математике, которые связаны с кругом.

Смотрите в других статьях разбор Задач №3, в которых фигурирует:
– треугольник;
– прямоугольник;
– ромб;
– параллелограмм;
– произвольный четырехугольник;
– трапеция;
– многоугольник;
– векторы;
– координатная плоскость;

Вы можете пройти автотренинг «Планиметрия»

Задача 1. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна $22\sqrt{\pi}.$

Решение: + показать

Задача 2. Площадь круга равна $\frac{441}{\pi}$ . Найдите длину его окружности.

Решение: + показать

Задача 3. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны $\frac{51}{\sqrt{\pi}}$ и $\frac{47}{\sqrt{\pi}}$ .

Решение: + показать

Задача 4. На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Решение: + показать

Задача 5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите $\frac{S}{\pi}$ .

pic-3

Решение: + показать

Задача 6. Найдите площадь сектора круга радиуса 6, длина дуги которого равна 3.

Решение: + показать

Задача 7. Площадь сектора круга радиуса 3 равна 15. Найдите длину его дуги.

Решение: + показать

Задача 8. Найдите центральный угол сектора круга радиуса $\frac{24}{\sqrt{\pi}}$ , площадь которого равна 96. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 9. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 56?

Решение: + показать

Задача 10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите $\frac{S}{\pi}$ .

Решение: + показать

Полезно заглянуть и сюда (вычисление площадей фигур, нарисованных на бумаге в клетку).

Переменка –>+ показать

тест

Вы можете пройти тест по Задачам №3, круг.

Автор: egeMax | комментариев 14

Печать страницы

комментариев 14

Анатолий Шевелев

2014-02-13 в 11:09

Задача 5:

“То есть мы замечаем, что треугольник ABO – прямоугольный, так как $AB^2=AO^2+BO^2$ – а если я не такой внимательный и не способен это заметить? может быть есть другой способ?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2014-02-13 в 11:41
  
  Придется быть внимательным!.. Главное – зацепиться за все «хорошие» точки (вершины клеточек)…
  
  [ Ответить ]
  - Анатолий Шевелев
    
    2014-02-13 в 12:20
    
    Хорошо, спасибо! По обоим вопросам всё ясно :)
    
    [ Ответить ]
Анатолий Шевелев

2014-02-13 в 11:02

Задача 4: куда пропало Pi ?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2014-02-13 в 11:38
  
  А оно и не пропадало… Мы просто исходили из того, что раз нам известна площадь меньшего круга 4, то большего – в 4 раза больше. Все!
  
  [ Ответить ]
Анатолий Шевелев

2014-04-22 в 13:07

очень тяжело даются задачи с секторами…

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2014-04-22 в 13:14
  
  Вопросы конкретные есть?
  
  [ Ответить ]
  - Анатолий Шевелев
    
    2014-04-22 в 13:16
    
    да вроде нет, просто туго доходит решение задач 6,7 и 8… как я понял они решаются по пропорции
    
    [ Ответить ]
    - egeMax
      
      2014-04-22 в 13:19
      
      Да, все через пропорцию. Следовало бы четче мне дать объяснения… Возможно, подправлю, будет время…
      … Добавила
      
      [ Ответить ]
      - Анатолий Шевелев
        
        2014-04-22 в 15:14
        
        Вообще отлично! Теперь думаю каждый поймёт :) Спасибо!
        
        [ Ответить ]
Иван

2016-04-26 в 13:58

Как в первой задаче получилось R= 11/корень из pi? у нас же получается, что 22корень из pi= 2piR=> R=22 корень из pi/2pi=> 11 корень из pi/pi не так ли?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-04-26 в 14:02
  
  Все так, только вы не учли, что $\frac{\sqrt{\pi}}{\pi}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}$ .
  
  [ Ответить ]
Иван

2016-04-26 в 14:28

И как еще определить какую часть занимает сектор от круга? я подзабыл чего-то:)

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-04-26 в 14:48
  
  Если известен угол сектора, поделите его на 360°. Узнаете часть.
  
  [ Ответить ]

Задания №3. Круг. Часть 8

Добавить комментарий Отменить ответ