Задания №3. Ромб. Часть 3

2016-07-22

В этой статье работаем с Задачами №3 ЕГЭ по математике, которые связаны с ромбом.

Смотрите в других статьях разбор Задачи №3, в которых фигурирует:

треугольник;
прямоугольник;
параллелограмм;
произвольный четырехугольник;
трапеция;
многоугольник;
круг;
векторы;
координатная плоскость;

Задача 1. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 7, а один из углов равен 150°.

Решение: + показать

Задача 2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 45 и 2.

Решение: + показать

Задача 3. Площадь ромба равна 361. Одна из его диагоналей в 2 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Решение: + показать

Задача 4. Диагонали ромба ABCD равны 40 и 42. Найдите длину вектора \vec{AB}.

Решение: + показать

Задача 5. Диагонали ромба ABCD равны 11 и 59. Найдите длину вектора \vec{AB}+\vec{AD}.

Решение: + показать

Задача 6. Диагонали ромба ABCD равны 26 и 20. Найдите длину вектора \vec{AB}-\vec{AD}.

Решение: + показать

Задача 7. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 3 и 4. Найдите скалярное произведение векторов \vec{AO}  и  \vec{BO}.

Решение: + показать

Задача 8. Диагонали ромба относятся как 1:3. Периметр ромба равен 90. Найдите высоту ромба.

Решение: + показать

Задача 9. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение: + показать

 

Вы можете пройти тест «Задачи №3. Ромб»

Печать страницы
Комментариев: 6
  1. Анатолий Шевелев

    В решении 8-й задачи опечатка при вычислении площади, вместо 1/2 написано 12

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Исправлено

      [ Ответить ]
  2. Настя

    В решении 9 задачи √4^2+√4^2=√2 опечатка. Должно быть 4√2

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Настя, спасибо!

      [ Ответить ]
  3. Светлана

    В задаче 9 можно использовать формулу Пика для вычисления площади
    S=M/2+N-1

    М – количество узлов на границе ромба (на сторонах и вершинах)
    N – количество узлов внутри ромба
    *Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.
    Подсчитаем узлы.
    Получим S=4/2+23-1=24.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да, конечно))

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif