Главная
Справочник
Видеоуроки
Тесты
Статьи
Архив
Карта сайта
Контакты
В этой статье работаем с Задачами №3, которые связаны с треугольником.
Смотрите в других статьях разбор Задачи №3, в которых фигурирует:
– прямоугольник;
– ромб;
– параллелограмм;
– произвольный четырехугольник;
– трапеция;
– многоугольник;
– круг;
– векторы;
– координатная плоскость;
Вы можете пройти автотренинг «Планиметрия»
Задача 1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: + показать
, где 
– длины катетов треугольника.
. Тогда 
Задача 2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: + показать
, где 
– высота, опущенная к сторона 
.
Задача 3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: + показать
Задача 4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: + показать
. Его площадь 
.
Задача 5. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).
Решение: + показать
Задача 6. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;8), (8;10).
Решение: + показать
треугольника равна разности площади квадрата со стороной 10 и трех прямоугольных треугольников:
Задача 7. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 
. Боковая сторона треугольника равна 25. Найдите площадь этого треугольника.
Решение: + показать
, где 
– угол между сторонами 
Задача 8. Площадь треугольника 
равна 64. 
— средняя линия. Найдите площадь треугольника 
.
Решение: + показать
), значит 
.
(по двум углам).
, где 
– коэффициент подобия треугольников.
(по свойству средней линии 
), то 
, то 
Задача 9. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 87, а основание равно 126. Найдите площадь этого треугольника.
Решение: + показать
на основание 
. Так как треугольник равнобедренный, то высота будет и медианой.
(или равного ему 
):
Задача 10. Площадь остроугольного треугольника равна 25. Две его стороны равны 50 и 2. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 11. У треугольника со сторонами 8 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
Решение: + показать
.
Задача 12. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
Решение: + показать
где 
– полупериметр треугольника, 
– радиус вписанной окружности.
🙂 Потрудились? Теперь можно и передохнуть немного –>+ показать
Вы можете пройти тест «Задачи №3. Треугольник».
на рисунку MN паралельний стороні трикутника ABC. Знайдіть BM, якщо, MN=6 см, AC= 9см, AM=4см
Маша, так вы Таня?
да да это я просто я захотела заменить имя
Не понятно условие…
на рисунку MN паралельний стороні трикутника ABC
на малюнку відрізок MN паралельній стороні AC трикутника ABC? так лучше?
Да.
подобен 
по двум углам. Значит 
, откуда 
, то есть 
. Ну а дальше сами… 😉 (пропорцию решаем)
Вам сюда.
Извините пожалуйста, а вот в десятой задачке sin 1/2 ведь может быть и 150 градусов. Так вот, 150 тоже может быть служит ответом или я что-то путаю?
Наруто, в условии задачи сказано, что треугольник остроугольный. Поэтому не может угол быть 150 градусов.
Вот я дурак. Извините. И спасибо вам.
😉