Задания №4. Теория вероятности. Часть 1

2016-06-15

Предлагаю рассмотреть решение Задач №4 из открытого банка задач ЕГЭ по математике.

Часть 1.

(Смотрите часть 2 здесь)

При решении задач мы будем опираться на классическое определение вероятности события.

Задача 1. На экзамене 40 вопросов, Коля не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. 

Решение: + показать

Задача 2. В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Решение: + показать

Задача 3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать

Задача 4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение: + показать

Задача 5. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение: + показать

Задача 6. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?

Решение: + показать

Задача 7. В чемпионате мира учавствуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?

Решение: + показать

Задача 8. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет меньше 4?

Решение: + показать

Задача 9. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до 56 делится на 2?

Решение: + показать


Задача 10. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А=«сумма очков равна 10»?

Решение: + показать

Задача 11. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Решение: + показать

Задача 12. Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,096. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 102 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Решение: + показать

Задача 13. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.

Решение: + показать

Задача 14. За круг­лый стол на 5 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 3 маль­чи­ка и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе де­воч­ки будут си­деть рядом.

Решение: + показать

Часть 2

Вы можете пройти тест по Задачам №4.

 

 

Печать страницы
Комментариев: 86
  1. Анатолий Шевелев

    Изучал эту тему в колледже, вроде всё отлично понимал, а сейчас как-будто всё выветрилось…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да, попадаются задачки иногда нестандартные…
      Два года назад давались на ЕГЭ лишь самые примитивные задачи на теорию вероятности, сейчас же расширили существенно типы задач. Особенно обрадует вторая часть В6, думаю…

      [ Ответить ]
  2. Анатолий Шевелев

    12-я задача довольно муторная…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Следует понимать разницу между вероятностью события и частотой.
      Проще говоря, частота события – “факт”, вероятность – “ожидание, приближение”

      [ Ответить ]
  3. Анатолий Шевелев

    в 13-й задаче следует уточнить что интервал вот такой [6;9)
    то есть “6” включается, а “9” – нет.

    [ Ответить ]
  4. Анатолий Шевелев

    Мне кажется ссылку на вторую часть нужно добавить в конце статьи :) а то пока я дочитал первую часть, забыл что есть ещё и вторая :)

    [ Ответить ]
  5. Владимир

    Здравствуйте! Благодарю за информацию!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Здравствуйте! Добро пожаловать!

      [ Ответить ]
  6. Адам

    в партий из 8 ламп 4 бракованных какова вероятность того что из двух выбранных окажется 1 исправная и 1 бракованная? помогите решить

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Вытаскиваем одну исправную с вероятностью \frac{4}{8}, следом одну бракованную – с вероятностью \frac{4}{7}.
      Или одну неисправную с вероятностью \frac{4}{8}, следом одну исправную – с вероятностью \frac{4}{7}.
      Итого – \frac{1\cdot 4}{2\cdot 7}+\frac{1\cdot 4}{2\cdot 7}=\frac{4}{7}.

      [ Ответить ]
      • Елена

        Egemax! Огромное спасибо за решения! Объясните, пожалуйста, почему вероятности умножаем, и еще берем 2 раза?

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Елена, вам следует заглянуть сюда сначала.

          [ Ответить ]
          • 123

            А разве там написано что-нибудь о расчете вероятности выполнения одновременно двух зависимых событий?

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Я не поняла вопроса…

            [ Ответить ]
  7. Адам

    спортсмен делает не больше трех попыток взять высоту,вероятность успеха при каждой попытке равна 0,5 какова вероятность того что высота будет взята если последующая попытка осуществляется только при не удачи предыдущей? какова вероятность того что высота будет взята со второй попытки? помогите еще одну решить)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Адам, а вы вообще не знаете таких слов как  «спасибо», «пожалуйста»?

      [ Ответить ]
      • Адам

        конечно знаю)словами не передать на сколько я благодарен за вашу помощь огромнейшая спасибо вам!

        [ Ответить ]
        • egeMax

          1) Берем высоту с первой попытки с вероятностью 0,5 или со второй с вероятностью 0,5\cdot 0,5 или с третьей 0,5\cdot 0,5\cdot 0,5. То есть вероятность взять высоту есть 0,5+0,5^2+0,5^3=0,875.
          2) Чтобы высота была взята со второй попытки, нужно первую запороть (с вероятностью 0,5) и вторую реализовать (с вероятность 0,5). То есть искомая вероятность есть 0,5\cdot 0,5=0,25.

          [ Ответить ]
    • эся

      прошу прощения ,я первый раз пишу ,от волнения забыла поздороваться ,еще раз извините меня

      [ Ответить ]
  8. Анонимус

    Задача 11 имеет несколько решений, на мой взгляд:
    Если в классе 21 человек и их делят на 3 группы, значит группа – 7 человек. Отсюда, вероятность того, что 2 друга окажутся в числе этих 7-ми человек будет 2:7 … По логике вроде правильно

    [ Ответить ]
    • нинель

      Если двоих дружков рассматривать как одно целое, то будет 20 человек в группах по 7, 7 и 6. искомая вероятность 6/20=0,3.

      [ Ответить ]
      • egeMax

        Нинель, спасибо! Здорово.

        [ Ответить ]
  9. Alexandra

    из букв слова ВЕЧНОСТЬ составляют трёхбуквенные слова. Найти вероятность того, что при случайном выборе последовательно трёх букв составят слово СОН???

    [ Ответить ]
  10. АЛЛА

    Событие А не зависит от того, произошло ли событие В. Поэтому условная вероятность события В при условии, что событие А произошло вычисляется по формуле: Р(В/А)=Р(АВ)/Р(А).

    [ Ответить ]
  11. Анастасия

    Автосалон имеет в продаже автомобили трех марок в количестве: “Фольксваген” 6, “Ауди” – 7, “Шкода” – 9. В течение месяца было продано всего 19 автомобилей трех марок. Считаем, что каждый автомобиль имеет одинаковую вероятность быть проданным. Найти вероятность того, что остались не проданными автомобиля: а) одной марки; б) трех разных марок.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Я, конечно, могу догадаться, зачем вы написали задачу… А вдруг просто решили поделиться задачей…)))

      [ Ответить ]
      • Анастасия

        Поделится это конешно хорошо, но я хочу попросить помощи в ее решении.)

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Давайте разбираться.
          Переформулируем вопрос задачи. Найдем вероятность того, что при выборке трех машин из 22 они окажутся одной марки.
          Вероятность того, что останутся Ф. – \frac{6}{22}\cdot \frac{5}{21}\cdot \frac{4}{20}.
          Вероятность того, что останутся А. – \frac{7}{22}\cdot \frac{6}{21}\cdot \frac{5}{20}.
          Вероятность того, что останутся Ш. – \frac{9}{22}\cdot \frac{8}{21}\cdot \frac{7}{20}.
          Складываем, получаем ответ к (а).
          Думаем над (б).
          Могу ошибаться…

          [ Ответить ]
          • Анастасия

            Спасибочки,большое за начало))) Очень благодарна!

            [ Ответить ]
  12. БОА

    Очень полезная информация

    [ Ответить ]
  13. Евгения

    Спасибо вам огромное за такую полезную статью!

    [ Ответить ]
  14. Мария

    Здравствуйте, объясните пожалуйста ещё раз задание 10, мне кажется что решение там 5, а не 3! Спасибо

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Мария, поясните, как выходите на ответ 5?

      [ Ответить ]
  15. Наруто

    Никак не пойму, а почему в 4 задаче 16 исходов?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      POOO
      OPOO
      OOPO
      OOOP
      PPOO
      OPPO
      OOPP
      OPOP
      POPO
      POOP
      PPPO
      OPPP
      POPP
      PPOP
      PPPP
      OOOO
      Лучше нарисовать дерево.
      Или 2^4.

      [ Ответить ]
  16. Олеся

    Помогите решить задачу-в ящике 40 деталей, 5из них с дефектом. Последовательно без возврата достают три детали. Какова вероятность того, что они без дефекта (двумя способами)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      1) Берем из 40 деталей одну. Благоприятное событие – взять любую из 35 без дефекта. Вероятность события – \frac{35}{40}.
      2) Берем из 39 деталей одну. Благоприятное событие – взять любую из 34 без дефекта. Вероятность события – \frac{34}{39}.
      3) Берем из 38 деталей одну. Благоприятное событие – взять любую из 33 без дефекта. Вероятность события – \frac{33}{38}.
      Итак, искомая вероятность – \frac{35\cdot 34\cdot 33}{40\cdot 39\cdot 38}=...

      [ Ответить ]
  17. Динара

    Уважаемая, EgeMax) нужно решить одну задачу) пытаюсь, но голова ломиться))) есть 3 футбольные команды, и 4 группы. нужно вычислить количество всех вариантов попадания этих команд по всем группам? (например, 2 команды подали в одну группы, а 3-я в другую, или все три команду по одиночку разделились по 3 группы ) нужно вычислить все возможные варианты? пожалуйста, помогите)

    [ Ответить ]
  18. Алина

    Приветствую. Есть задача ( я сама придумала и не могу решить:) ), есть 3 команды и 4 группы. Нужно вычислить количество всех вариантов распределения команд по группам. Команды могут попасть в одну группу.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Алина/Динара, я не поняла вашей задачи…

      [ Ответить ]
  19. Элина

    Добрый день!
    Помогите решить…
    Станок штампует детали. Вероятность того, что за смену не будет выпущено ни одной бракованной детали 0.9.Определить вероятность того, что
    а. за две смены не будет выпущено ни одной бракованной детали.
    б. за три смены не будет выпущено ни одной бракованной детали.
    Заранее спасибо!!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      a) 0,9^2
      б) 0,9^3

      [ Ответить ]
  20. Элина

    Большое спасибо!!!

    [ Ответить ]
  21. Виктория

    Здравствуйте. Объясните,пожалуйста,почему в задаче 5 нельзя посчитать вероятность равной 1/75? Ведь профессор один,а всего жребиев 75. Спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      На последний день коференции сколько запланировано докладов?

      [ Ответить ]
      • Виктория

        24. Разобралась,спасибо.

        [ Ответить ]
  22. Ирина

    Добрый день, Елена Юрьевна.Я опять за помощью. Как решить эту задачу.
    Чтобы пройти в следующий круг соревнований команде надо набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, если проигрывает- 0 очков, если ничья- 1 очко. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг. В каждой игре вероятность выигрыша и проигрыша одинакова и равна 0,3.
    Я Я рассуждаю так:
    всего исходов 9, благоприятных-3(ВВ, ВН,НВ), т.е вероятность 1/3. Теперь в матче ВВ вероятность 0,3*0,3= 0,09 так? А как считать там, где ничья? Т.е. ВН и НВ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      День добрый, Ирина.
      Верно, всего 9 исходов. Три благоприятных (ВВ, ВН, НВ).
      Заметим, вероятность того, что команда сыграет вничью – 1-0,3-0,3=0,4.
      Вероятность ВВ – 0,3*0,3.
      Вероятность ВН – 0,3*0,4.
      Вероятность НВ – 0,4*0,3.
      Итого, нас устроит либо («сложение») вариант ВВ, либо вариант ВН, либо вариант НВ.
      Потому – 0,09+0,12+0,12 – искомая вероятность.

      [ Ответить ]
      • Ирина

        спасибо!

        [ Ответить ]
      • Ольга

        Уважаемая egeMax! Что-то я запуталась в решении задачи. Может быть, Вы мне поможете? На столе стоят три шкатулки: в одной из них приз и две пустые. Взята наугад шкатулка, но еще не открыта. В это время из двух оставшихся убирают одну пустую шкатулку. Как правильнее поступить, чтобы получить приз: оставить себе уже взятую шкатулку или обменять ее с той, что осталась стоять на столе? Ответ нужно обосновать подсчетом вероятностей.

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Это задачка на известный парадокс Монти Холла. Загляните сюда.

          [ Ответить ]
          • Ольга

            Спасибо! ОЧЕНЬ интересно!

            [ Ответить ]
  23. Ксения

    Здравствуйте. Скажите, пожалуйста, в задаче номер 3 в скобочках указаны комбинации. Что это за комбинации? Никак не могу понять

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Например, три комбинации для 5+1+1 означает: 5+1+1; 1+1+5; 1+5+1.

      [ Ответить ]
  24. Людмила

    Не могу решить задачу. В некоторой местности наблюдения показали:1. Если июньское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1. 2. Если июньское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,4. 3. Вероятность того, что утро в июне будет пасмурным, равна 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно взятый июньский день дождя не будет. Буду благодарна за помощь.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      В день с пасмурным утром дождя не будет с вероятностью 0,6. В день с ясным утром дождя не будет с вероятностью 0,9.
      Потому 0,3*0,6+0,7*0,9 – искомая вероятность.

      [ Ответить ]
  25. Влада

    Добрый день! Спасибо Вам огромное за этот ресурс – невероятно полезен. Я пытаюсь сейчас вместе с ребенком разобраться в теории вероятности, и мы обе споткнулись на такой задаче: “В театр пошли 8 пенсионеров (2 бабушки и 6 дедушек). Они наугад рассаживаются в одном ряду и полностью заполняют его. Какова вероятность того, что две бабушки будут сидеть вместе?”. У меня получается 0,25 – но это неверный ответ. Спасибо за помощь!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Добрый день.
      Что-то у меня тоже 0.25 получается…

      [ Ответить ]
      • Влада

        А ответ в пробном варианте ЕГЭ – 0,2.
        Я считала даже вручную все комбинации – как ни крути, число благоприятных исходов 7,а число всех возможных вариантов рассадки – 28. Не понимаю, откуда может взяться 0,2.

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Я тоже не понимаю. Рассуждала так.
          Если одна бабуля садится скраю (вероятность – 1/4), то вторая окажется рядом с вероятностью 1/7. Итого – 1/28.
          Если же первая бабуля садится не скраю (вероятность – 3/4), то вторая окажется рядом с вероятностью 2/7. Итого – 6/28.
          Может произойти либо одно, либо другое, поэтому искомая вероятность – 1/28 + 6/28 = 7/28 = 1/4 = 0,25.

          [ Ответить ]
          • Влада

            Спасибо большое! Неужели ошибка в ответах?

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Вот уж не знаю…

            [ Ответить ]
    • Вика

      В этом варианте, который вы решали, есть ошибки и в заданиях и в ответах, я некоторые примеры вбивала в интернете (сайт wolframalpha), он чисто считает и там у равнении опечатка и в задании, где нужно найти значение из sin/cos/tg.

      [ Ответить ]
      • egeMax

        Вика, я не понимаю о чем идет речь… Вы о неравенствах тригонометрических? Ответы могут выглядеть по-разному…
        Ошибки в заданиях? Интересно)))
        Спасибо, что потратили время на написание комментария, но он оказался не конструктивным(((

        [ Ответить ]
  26. Мэри

    Здравствуйте. Вы не могли бы помочь с задачей на математическое ожидание? Предположим, что 20 мячей независимо бросают в 20 коробок ( вероятность того, что каждый мяч попадет в определенную коробку равна 1/20). Найдите M[количество непустых коробок].

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Мэри, к сожалению помочь не могу((

      [ Ответить ]
  27. Ильяс

    Здравствуйте Елена Юрьевна, помогите пожалуйста решить задачу:
    Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Первый стреляющий попадает в мишень с вероятностью 0,6, а второй 0,7. Какова вероятность того, что мишень будет поражена только вторым стрелком?
    Заранее благодарю!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Ильяс,
      мишень будет поражена только вторым стрелком = первый промахнулся (вероятность 0,4) и (умножение) второй попал (вероятность 0,7). Итак, ответ – 0,28.

      [ Ответить ]
  28. Ильяс

    Огромное спасибо!

    [ Ответить ]
  29. Ильяс

    Елена Юрьевна здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу:
    Игральную кость бросают трижды.Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел больше 5. Ответ округлите до сотых.
    Заранее благодарю!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Выпишите варианты, нам НЕ подходящие:
      111,112,113,114,121,…
      Найдите вероятность выпадения этих вариантов. Затем из единицы вычтите найденный результат. Так будет проще.

      [ Ответить ]
  30. Владимир

    Елена Юрьевна, здравствуйте, помогите пожалуйста решить эту задачу:
    В автопарке имеются автомобили трех марок: 40% первой марки, 25% второй, остальные – третьей марки. Вероятность того, что автомобиль неисправен, для первой марки равна 0,2, для второй – 0,1, для третьей – 0,3. а) Найти вероятность того, что произвольно взятый автомобиль неисправен. б) Найти вероятность того, что неисправный автомобиль третьей марки. в) Найти вероятность того, что исправный автомобиль третьей марки.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Начните рассуждать, – помогу…

      [ Ответить ]
  31. Ирина

    Добрый день! Вновь я за помощью. Не соображу как решить такую задачу.В одной урне 4 чёрных и 6 белых шара а в другой 9 белых и 5 чёрных. Наугад берут 1 шар.Какова вероятность, что он белый? Ну понятно, что 6/10 из одной и 9/14 из другой, события несовместные( или из одной достанем, или из другой), значит складываем? Но получается больше 1?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Насколько я понимаю, 0,5*0,6+0,5*9/14

      [ Ответить ]
      • Ирина

        спасибо

        [ Ответить ]
  32. Ирина

    …может всё роще? Всего 15 белых из 24 шаров, значит 15/24 ?

    [ Ответить ]
  33. эся

    на выборах старосты были выдвинуты кандидатуры Оли Светы Марины Коли,набравший большинство голосов станет старостой класса ,занявший 2 место станет его заместителем ,определите возможные варианты результатов постройте схему
    этих вариантов.заранее огромное спасибо Вам

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Здравствуйте!
      Долгая ваша задача… что именно непонятно? На чем остановились?

      [ Ответить ]
  34. эся

    очень надеюсь на Вашу помощь, уважаемая Елена Юрьевна

    [ Ответить ]
  35. эся

    здравствуйте Елена Юрьевна ,сама ломаю голову над условием задачи- видимо хотят схему такую же как Вы показали в задаче Наруто-видимо нужно показать исходы ,использовав заглавные буквы имен детей О С М К

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да, именно. Перебирайте))

      [ Ответить ]
      • эся

        рада знакомству с Вами- позитивный солнечный человек с хорошим чувством юмора

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Эся, вы, видимо, в обиде…
          В последнее время все чаще не хочется отвечать на комментарии, где просто просят решить задачу. Когда, человек пишет ход своих рассуждений, когда где-то упирается в тупик, – с радостью помогаю. Ценны попытки решения! Готовое решение не сделает умней… https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif

          [ Ответить ]
  36. эся

    ))) ни в коем случае ,обижаться -пустое занятие, я правда рада и все, что написала тоже правда, и я согласна с Вами полностью -пока сама не поймешь ,готовое решение не станет ясным

    [ Ответить ]
    • egeMax

      https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif