Задания №4. Теория вероятности. Часть 1

2016-06-15

Предлагаю рассмотреть решение Задач №4 из открытого банка задач ЕГЭ по математике.

Часть 1.

(Смотрите часть 2 здесь)

При решении задач мы будем опираться на классическое определение вероятности события.

Задача 1. На экзамене 40 вопросов, Коля не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. 

Решение: + показать

Задача 2. В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Решение: + показать

Задача 3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать

Задача 4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение: + показать

Задача 5. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение: + показать

Задача 6. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?

Решение: + показать

Задача 7. В чемпионате мира учавствуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?

Решение: + показать

Задача 8. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет меньше 4?

Решение: + показать

Задача 9. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до 56 делится на 2?

Решение: + показать


Задача 10. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А=«сумма очков равна 10»?

Решение: + показать

Задача 11. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Решение: + показать

Задача 12. Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,096. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 102 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Решение: + показать

Задача 13. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.

Решение: + показать

Задача 14. За круг­лый стол на 5 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 3 маль­чи­ка и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе де­воч­ки будут си­деть рядом.

Решение: + показать

Часть 2

Вы можете пройти тест по Задачам №4.

 

 

Печать страницы
комментариев 100
  1. эся

    очень надеюсь на Вашу помощь, уважаемая Елена Юрьевна

    [ Ответить ]
  2. эся

    здравствуйте Елена Юрьевна ,сама ломаю голову над условием задачи- видимо хотят схему такую же как Вы показали в задаче Наруто-видимо нужно показать исходы ,использовав заглавные буквы имен детей О С М К

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да, именно. Перебирайте))

      [ Ответить ]
      • эся

        рада знакомству с Вами- позитивный солнечный человек с хорошим чувством юмора

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Эся, вы, видимо, в обиде…
          В последнее время все чаще не хочется отвечать на комментарии, где просто просят решить задачу. Когда, человек пишет ход своих рассуждений, когда где-то упирается в тупик, – с радостью помогаю. Ценны попытки решения! Готовое решение не сделает умней… //egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif

          [ Ответить ]
  3. эся

    ))) ни в коем случае ,обижаться -пустое занятие, я правда рада и все, что написала тоже правда, и я согласна с Вами полностью -пока сама не поймешь ,готовое решение не станет ясным

    [ Ответить ]
    • egeMax

      //egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif

      [ Ответить ]
  4. Эся

    здравствуйте Елена Юрьевна такая задача -у юры 3 рубашки :белая серая и голубая и брюки:черные белые серые какова вероятность, что мама выберет ему белую рубашку и серые брюки -3х3=9 вероятность -1\9? исправьте пожалуйста ,если ответ не верен

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Мама выбирает белую рубашку с вероятностью 1/3, серые брюки – 1/3. Итого – 1/9.

      [ Ответить ]
      • Эся

        спасибо ,всех благ

        [ Ответить ]
        • Эся

          здравствуйте уважаемая Елена Юрьевна , у меня такая задача -у куба разноцветные грани -в том числе красный и голубой, какова вероятность события что случайно выбранное ребро относится к красной и голубой граням ,я решила так граней всего 6 , одно ребро относится к 2 граням, значит 2/6 ли 1/3 ,верно ли это?В преддверии замечательного праздника хочется пожелать Вам всех земных благ, здоровья и главных духовных сокровищ ,с уважением Эся

          [ Ответить ]
          • egeMax

            Эся, вы не учли союз «И». Кто будем умножать вероятности?
            За поздравления спасибо!

            [ Ответить ]
  5. Виктория

    Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу (по формуле Бейеса, кажется)
    На экзамене предложено решить 15 задач: 5 простых, 8 средней трудности и 2 повышенной сложности. Вероятность того, что будет решена простая задача, равна 0,9, что будет решена средняя задача – 0,7 и сложная – 0,2. Какова вероятность того, что наудачу выбранная задача окажется нерешенной?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Простая задача окажется нерешенной с вероятностью 0,1.
      Средняя по сложности задача окажется нерешенной с вероятностью 0,3.
      Сложная задача окажется нерешенной с вероятностью 0,8.
      р=5/15*0,1+8/15*0,3+2/15*0,8.

      [ Ответить ]
      • Виктория

        Спасибо!)))))

        [ Ответить ]
  6. Оксана

    Здравствуйте! ПОмогите, пожалуйста, с решением задачи, ответ я знаю, а вот как написать корректно решение не понимаю, а у нас это самое главное…

    В урне 2 белых, 2 черных и 1 зеленый шар. Из урны наудачу извлекаются 3 шара.
    Случайная величина “кси” – число белых шаров в выборке. Случайная величина “эта” принимает значение 0, если в выборке есть зеленый шар, и принимает значение 1, если в выборке нет зеленого шара. Определить, зависимы ли случайные величины “кси” и “эта”.

    Понимаю, что кси и эта зависимые случайные величины! Но опять же из-за третьей случайной величины (зеленые шары) не знаю, как оформить решение( Буду очень благодарна, если вы поможете! Спасибо

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Оксана, вам на университетские сайты надо, а не школьные…))

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

5 − три =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif