Задания №4. Теория вероятности. Часть 1

2019-08-12

При изучении темы вам может пригодится это видео

Часть 1.

(Смотрите часть 2 здесь)

При решении задач мы будем опираться на классическое определение вероятности события.

Задача 1. На экзамене 40 вопросов, Коля не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. 

Решение: + показать

Задача 2. В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Решение: + показать

Задача 3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать

Задача 4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение: + показать

Задача 5. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение: + показать

Задача 6. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?

Решение: + показать

Задача 7. В чемпионате мира учавствуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?

Решение: + показать

Задача 8. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет меньше 4?

Решение: + показать

Задача 9. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до 56 делится на 2?

Решение: + показать


Задача 10. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А=«сумма очков равна 10»?

Решение: + показать

Задача 11. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Решение: + показать

Задача 12. Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,096. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 102 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Решение: + показать

Задача 13. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.

Решение: + показать

Задача 14. За круг­лый стол на 5 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 3 маль­чи­ка и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе де­воч­ки будут си­деть рядом.

Решение: + показать

Часть 2

Вы можете пройти тест по Задачам №4.

 

 

Печать страницы
комментариев 100
  1. Ксения

    Здравствуйте. Скажите, пожалуйста, в задаче номер 3 в скобочках указаны комбинации. Что это за комбинации? Никак не могу понять

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Например, три комбинации для 5+1+1 означает: 5+1+1; 1+1+5; 1+5+1.

      [ Ответить ]
  2. Людмила

    Не могу решить задачу. В некоторой местности наблюдения показали:1. Если июньское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1. 2. Если июньское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,4. 3. Вероятность того, что утро в июне будет пасмурным, равна 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно взятый июньский день дождя не будет. Буду благодарна за помощь.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      В день с пасмурным утром дождя не будет с вероятностью 0,6. В день с ясным утром дождя не будет с вероятностью 0,9.
      Потому 0,3*0,6+0,7*0,9 – искомая вероятность.

      [ Ответить ]
  3. Влада

    Добрый день! Спасибо Вам огромное за этот ресурс – невероятно полезен. Я пытаюсь сейчас вместе с ребенком разобраться в теории вероятности, и мы обе споткнулись на такой задаче: “В театр пошли 8 пенсионеров (2 бабушки и 6 дедушек). Они наугад рассаживаются в одном ряду и полностью заполняют его. Какова вероятность того, что две бабушки будут сидеть вместе?”. У меня получается 0,25 – но это неверный ответ. Спасибо за помощь!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Добрый день.
      Что-то у меня тоже 0.25 получается…

      [ Ответить ]
      • Влада

        А ответ в пробном варианте ЕГЭ – 0,2.
        Я считала даже вручную все комбинации – как ни крути, число благоприятных исходов 7,а число всех возможных вариантов рассадки – 28. Не понимаю, откуда может взяться 0,2.

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Я тоже не понимаю. Рассуждала так.
          Если одна бабуля садится скраю (вероятность – 1/4), то вторая окажется рядом с вероятностью 1/7. Итого – 1/28.
          Если же первая бабуля садится не скраю (вероятность – 3/4), то вторая окажется рядом с вероятностью 2/7. Итого – 6/28.
          Может произойти либо одно, либо другое, поэтому искомая вероятность – 1/28 + 6/28 = 7/28 = 1/4 = 0,25.

          [ Ответить ]
          • Влада

            Спасибо большое! Неужели ошибка в ответах?

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Вот уж не знаю…

            [ Ответить ]
    • Вика

      В этом варианте, который вы решали, есть ошибки и в заданиях и в ответах, я некоторые примеры вбивала в интернете (сайт wolframalpha), он чисто считает и там у равнении опечатка и в задании, где нужно найти значение из sin/cos/tg.

      [ Ответить ]
      • egeMax

        Вика, я не понимаю о чем идет речь… Вы о неравенствах тригонометрических? Ответы могут выглядеть по-разному…
        Ошибки в заданиях? Интересно)))
        Спасибо, что потратили время на написание комментария, но он оказался не конструктивным(((

        [ Ответить ]
  4. Мэри

    Здравствуйте. Вы не могли бы помочь с задачей на математическое ожидание? Предположим, что 20 мячей независимо бросают в 20 коробок ( вероятность того, что каждый мяч попадет в определенную коробку равна 1/20). Найдите M[количество непустых коробок].

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Мэри, к сожалению помочь не могу((

      [ Ответить ]
  5. Ильяс

    Здравствуйте Елена Юрьевна, помогите пожалуйста решить задачу:
    Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Первый стреляющий попадает в мишень с вероятностью 0,6, а второй 0,7. Какова вероятность того, что мишень будет поражена только вторым стрелком?
    Заранее благодарю!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Ильяс,
      мишень будет поражена только вторым стрелком = первый промахнулся (вероятность 0,4) и (умножение) второй попал (вероятность 0,7). Итак, ответ – 0,28.

      [ Ответить ]
  6. Ильяс

    Огромное спасибо!

    [ Ответить ]
  7. Ильяс

    Елена Юрьевна здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу:
    Игральную кость бросают трижды.Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел больше 5. Ответ округлите до сотых.
    Заранее благодарю!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Выпишите варианты, нам НЕ подходящие:
      111,112,113,114,121,…
      Найдите вероятность выпадения этих вариантов. Затем из единицы вычтите найденный результат. Так будет проще.

      [ Ответить ]
  8. Владимир

    Елена Юрьевна, здравствуйте, помогите пожалуйста решить эту задачу:
    В автопарке имеются автомобили трех марок: 40% первой марки, 25% второй, остальные – третьей марки. Вероятность того, что автомобиль неисправен, для первой марки равна 0,2, для второй – 0,1, для третьей – 0,3. а) Найти вероятность того, что произвольно взятый автомобиль неисправен. б) Найти вероятность того, что неисправный автомобиль третьей марки. в) Найти вероятность того, что исправный автомобиль третьей марки.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Начните рассуждать, – помогу…

      [ Ответить ]
  9. Ирина

    Добрый день! Вновь я за помощью. Не соображу как решить такую задачу.В одной урне 4 чёрных и 6 белых шара а в другой 9 белых и 5 чёрных. Наугад берут 1 шар.Какова вероятность, что он белый? Ну понятно, что 6/10 из одной и 9/14 из другой, события несовместные( или из одной достанем, или из другой), значит складываем? Но получается больше 1?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Насколько я понимаю, 0,5*0,6+0,5*9/14

      [ Ответить ]
      • Ирина

        спасибо

        [ Ответить ]
  10. Ирина

    …может всё роще? Всего 15 белых из 24 шаров, значит 15/24 ?

    [ Ответить ]
  11. эся

    на выборах старосты были выдвинуты кандидатуры Оли Светы Марины Коли,набравший большинство голосов станет старостой класса ,занявший 2 место станет его заместителем ,определите возможные варианты результатов постройте схему
    этих вариантов.заранее огромное спасибо Вам

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Здравствуйте!
      Долгая ваша задача… что именно непонятно? На чем остановились?

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




три × четыре =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif