Главная
Справочник
Видеоуроки
ЕГЭ
МГУ
Тесты
Карта сайта
Контакты
При решении задач мы будем опираться на классическое определение вероятности события
Задача 1.На экзамене 40 вопросов, Коля не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
Решение: + показать
Задача 2. В кармане у Серёжи было четыре конфеты — «Ласточка», «Красная шапочка», «Маска» и «Взлётная», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Серёжа случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Красная шапочка».
Решение: + показать
Задача 3.1. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение: + показать
Задача 3.2. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Решение: + показать
Задача 4. В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
Решение: + показать
Задача 5. На борту самолёта 16 мест рядом с запасными выходами и 20 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 400 мест.
Решение: + показать
Задача 6. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
Решение: + показать
Задача 7.В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что при последнем броске выпал орел.
Решение: + показать
Задача 8.Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение: + показать
Задача 9. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?
Решение: + показать
Задача 10. В чемпионате мира учавствуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?
Решение: + показать
Задача 11. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет меньше 4?
Решение: + показать
Задача 12. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А=«сумма очков равна 10»?
Решение: + показать
Задача 13. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
Решение: + показать
Задача 14.Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,096. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 102 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Решение: + показать
Задача 15. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.
Решение: + показать
Задача 16. За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
Решение: + показать
Задача 17. За круглый стол на 101 стул в случайном порядке рассаживаются 99 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик.
Решение: + показать
Задача 18. У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.
Решение: + показать
Задача 19. Из множества натуральных чисел от 30 до 54 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2?
Решение: + показать
Задача 20. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Решение: + показать
Вы можете пройти тест
Здравствуйте. Скажите, пожалуйста, в задаче номер 3 в скобочках указаны комбинации. Что это за комбинации? Никак не могу понять
Например, три комбинации для 5+1+1 означает: 5+1+1; 1+1+5; 1+5+1.
Не могу решить задачу. В некоторой местности наблюдения показали:1. Если июньское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1. 2. Если июньское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,4. 3. Вероятность того, что утро в июне будет пасмурным, равна 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно взятый июньский день дождя не будет. Буду благодарна за помощь.
В день с пасмурным утром дождя не будет с вероятностью 0,6. В день с ясным утром дождя не будет с вероятностью 0,9.
Потому 0,3*0,6+0,7*0,9 – искомая вероятность.
Добрый день! Спасибо Вам огромное за этот ресурс – невероятно полезен. Я пытаюсь сейчас вместе с ребенком разобраться в теории вероятности, и мы обе споткнулись на такой задаче: “В театр пошли 8 пенсионеров (2 бабушки и 6 дедушек). Они наугад рассаживаются в одном ряду и полностью заполняют его. Какова вероятность того, что две бабушки будут сидеть вместе?”. У меня получается 0,25 – но это неверный ответ. Спасибо за помощь!
Добрый день.
Что-то у меня тоже 0.25 получается…
А ответ в пробном варианте ЕГЭ – 0,2.
Я считала даже вручную все комбинации – как ни крути, число благоприятных исходов 7,а число всех возможных вариантов рассадки – 28. Не понимаю, откуда может взяться 0,2.
Я тоже не понимаю. Рассуждала так.
Если одна бабуля садится скраю (вероятность – 1/4), то вторая окажется рядом с вероятностью 1/7. Итого – 1/28.
Если же первая бабуля садится не скраю (вероятность – 3/4), то вторая окажется рядом с вероятностью 2/7. Итого – 6/28.
Может произойти либо одно, либо другое, поэтому искомая вероятность – 1/28 + 6/28 = 7/28 = 1/4 = 0,25.
Спасибо большое! Неужели ошибка в ответах?
Вот уж не знаю…
В этом варианте, который вы решали, есть ошибки и в заданиях и в ответах, я некоторые примеры вбивала в интернете (сайт wolframalpha), он чисто считает и там у равнении опечатка и в задании, где нужно найти значение из sin/cos/tg.
Вика, я не понимаю о чем идет речь… Вы о неравенствах тригонометрических? Ответы могут выглядеть по-разному…
Ошибки в заданиях? Интересно)))
Спасибо, что потратили время на написание комментария, но он оказался не конструктивным(((
Здравствуйте. Вы не могли бы помочь с задачей на математическое ожидание? Предположим, что 20 мячей независимо бросают в 20 коробок ( вероятность того, что каждый мяч попадет в определенную коробку равна 1/20). Найдите M[количество непустых коробок].
Мэри, к сожалению помочь не могу((
Здравствуйте Елена Юрьевна, помогите пожалуйста решить задачу:
Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Первый стреляющий попадает в мишень с вероятностью 0,6, а второй 0,7. Какова вероятность того, что мишень будет поражена только вторым стрелком?
Заранее благодарю!
Ильяс,
мишень будет поражена только вторым стрелком = первый промахнулся (вероятность 0,4) и (умножение) второй попал (вероятность 0,7). Итак, ответ – 0,28.
Огромное спасибо!
Елена Юрьевна здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу:
Игральную кость бросают трижды.Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел больше 5. Ответ округлите до сотых.
Заранее благодарю!
Выпишите варианты, нам НЕ подходящие:
111,112,113,114,121,…
Найдите вероятность выпадения этих вариантов. Затем из единицы вычтите найденный результат. Так будет проще.
Елена Юрьевна, здравствуйте, помогите пожалуйста решить эту задачу:
В автопарке имеются автомобили трех марок: 40% первой марки, 25% второй, остальные – третьей марки. Вероятность того, что автомобиль неисправен, для первой марки равна 0,2, для второй – 0,1, для третьей – 0,3. а) Найти вероятность того, что произвольно взятый автомобиль неисправен. б) Найти вероятность того, что неисправный автомобиль третьей марки. в) Найти вероятность того, что исправный автомобиль третьей марки.
Начните рассуждать, – помогу…
Добрый день! Вновь я за помощью. Не соображу как решить такую задачу.В одной урне 4 чёрных и 6 белых шара а в другой 9 белых и 5 чёрных. Наугад берут 1 шар.Какова вероятность, что он белый? Ну понятно, что 6/10 из одной и 9/14 из другой, события несовместные( или из одной достанем, или из другой), значит складываем? Но получается больше 1?
Насколько я понимаю, 0,5*0,6+0,5*9/14
спасибо
…может всё роще? Всего 15 белых из 24 шаров, значит 15/24 ?
на выборах старосты были выдвинуты кандидатуры Оли Светы Марины Коли,набравший большинство голосов станет старостой класса ,занявший 2 место станет его заместителем ,определите возможные варианты результатов постройте схему
этих вариантов.заранее огромное спасибо Вам
Здравствуйте!
Долгая ваша задача… что именно непонятно? На чем остановились?