Задания №4. Теория вероятности. Часть 2

2016-06-12

Часть 2.

Часть 1 смотрите здесь.

Теория для решения задач здесь.

Задача 1. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:+ показать

Задача 2. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая – 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение:+ показать

Задача 3. В тоговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение: + показать

Задача 4. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Решение:+ показать


Задача 5. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,85. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать

Задача 6. Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна 0,92. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение: + показать


Задача 7. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,07. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение: + показать

Задача 9. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Решение: + показать


Задача 10. Вероятность того, что на тесте по математике учащийся У. верно решит больше 12 задач, равна 0,78. Вероятность того, что У. верно решит больше 11 задач, равна 0,88. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 12 задач.

Решение: + показать


Задача 11. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 3 августа погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 августа в Волшебной стране будет отличная погода.

Решение: + показать

Задача 12. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

Решение: + показать


Задача 13. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что у 6% пациентов с подозрением на гепатит анализ дает положительный результат. Найдите вероятность того, что пациент, поступивший с подозрением на гепатит, действительно болен гепатитом. Ответ округлите до тысячных.

Решение: + показать


Задача 14. При ар­тил­ле­рий­ской стрель­бе ав­то­ма­ти­че­ская си­сте­ма де­ла­ет вы­стрел по цели. Если цель не уни­что­же­на, то си­сте­ма де­ла­ет по­втор­ный вы­стрел. Вы­стре­лы по­вто­ря­ют­ся до тех пор, пока цель не будет уни­что­же­на. Ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния не­ко­то­рой цели при пер­вом вы­стре­ле равна 0,4, а при каж­дом по­сле­ду­ю­щем — 0,6. Сколь­ко вы­стре­лов по­тре­бу­ет­ся для того, чтобы ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния цели была не менее 0,98?

Решение: + показать

 

 

Вы можете пройти Тест №2 по Задачам №4.

Комментариев: 86
  1. Владимир Билько

    Спасибо за помощь в решении задач.Буду и впредь обращаться.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Заходите! ;)

      [ Ответить ]
  2. Тоша

    Совершенно непонятно как в задаче 3 может быть 0,16 для двух автоматов, если по-отдельности 0,3. Разве для того И другого не 0,9?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      События «кофе закончился в I автомате» и » кофе закончился во II автомате» не являются независимыми! Иначе вероятность события «кофе закончился в обоих автоматах» была бы 0,09. Но по условию она 0,16. Представьте, в одном автомате кофе закончился, – это означает, что на второй пойдет бОльшая нагрузка.

      [ Ответить ]
  3. Тоша

    В чем ошибка такого решения: для первого вероятность того, что кофе останется 0,7. Для второго, что останется (1-0,16/0,3). Тогда Р(останется там и там)=0,7*(1-0,16/0,3)=0,33 с округлением. (Имея в виду, что в одинаковых автоматах может быть загружено разное кол-во кофе и разная вероятность того, что оно закончится).

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Ошибка уже вот здесь: «для второго, что останется (1-0,16/0,3)»
      0,16/0,3 – это что?

      [ Ответить ]
  4. Анатолий Шевелев

    Срочно нужна статься по теории вероятности, в частности нужно затронуть тему зависимые и не зависимые события :)

    [ Ответить ]
    • Анатолий Шевелев

      Извините, не сразу заметил что они у вас есть :) Но почему бы не добавить ссылки на эти статьи в рубрику В6 ?

      [ Ответить ]
      • egeMax

        Да вроде есть ссылки-то…

        [ Ответить ]
        • Анатолий Шевелев

          я имею ввиду, когда заходишь в рубрику В6 там только 2 статьи с задачами :)
          Просто я считаю что сначала нужно хотя бы пробежаться глазами по теории, а потом уже задачи решать :)

          [ Ответить ]
          • Анатолий Шевелев

            можно в начале этой статьи поставить ссылку на вот эту статью http://egemaximum.ru/teoriya-veroyatnosti-chast-2/, сначала теорию прочитал, потом принялся за решение задач, я считаю так лучше :)

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Поставлена

            [ Ответить ]
  5. Анатолий Шевелев

    Извини что так часто обращаюсь к тебе…
    Совсем не понимаю решение 6-й задачи…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      С=А+В, А и В – совместные события. Что конкретно неясно?

      [ Ответить ]
  6. Анатолий Шевелев

    Верно решил 10-ю задачу самостоятельно, но остались сомнения, почему получилось такое маленькое значение 0,1

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Почему не нравится, что маленькое? Ведь довольно конкретное событие ожидаем: выпадение лишь 12 (не 10, 13, 9 и т.д.)

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        ну в принципе да :) главное что решил правильно :)

        [ Ответить ]
  7. Анатолий Шевелев

    Задача 12, еле картинку разглядел…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Ну да… Пока так…

      [ Ответить ]
  8. Настя

    Помогите ,пожалуйста, не могу понять ход решения.
    Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже
    36,8°C
    , равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется
    36,8°C
    или выше.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      1-0,94=0,06
      Если все равно непонятно, спрашивайте…

      [ Ответить ]
      • Настя

        Если можно объясните , почему именно так нужно действовать? Извините, не много не доходит((

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Настя, смотрите теорию здесь.

          События «температура меньше 36,8» и «температура больше или равна 36,8» — противоположные. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице.

          Пример с игральным кубиком:
          Вероятность того, что выпадет «3», равна 1/6 («3» занимает одну из 6 граней).
          Вероятность того, что выпадет любое число, кроме «3», будет 1-1/6=5/6.

          [ Ответить ]
  9. Галина

    11 задача. Почему именно выбрали D,F,J,H?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Галина, нас спрашивают
      «Найдите вероятность того, что 6 августа в Волшебной стране будет ОТЛИЧНАЯ погода»

      [ Ответить ]
  10. василий

    Лена! Здравствуйте. Хочу поблагодарить Вас за представленные материалы. Ими пользуются все учителя математики нашей гимназии. Здоровья Вам и удач.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Василий, спасибо! :)

      [ Ответить ]
  11. Наталья

    Здравствуйте!
    Почему в 14 задаче надо решать от обратного (промах), ведь вероятность попадания и в первый и во второй раз известна?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Можете решать и не «от обратного»…
      Тогда ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень есть 0,4+0,6\cdot 0,6+0,6\cdot 0,4\cdot 0,6+...

      [ Ответить ]
      • Фатима

        Здравствуйте! Соверешенно не поняла логику выполнения 14-ого задания. Почему, если мы решаем не от обратного, то мы складываем? Я пыталась просто перемножить вероятни 1-ого, 2-ого и т.д. Но результат не получается. Другую логику не могу найти…

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Можете решать и не «от обратного»…
          – Вероятность поразить мишень за два выстрела какая?

          – Попадание может произойти или в первый раз, или во второй. Поэтому 0,4+0,6\cdot 0,6.
          – Вероятность поразить мишень за два выстрела какая?

          – Попадание может произойти или в первый раз, или во второй, или в третий. Поэтому 0,4+0,6\cdot 0,6+0,6\cdot 0,4\cdot 0,6.

          И так далее…

          [ Ответить ]
          • Леонид

            Не понятно как последнее пояснение связывается с фразой из условия: «Вы­стре­лы по­вто­ря­ют­ся до тех пор, пока цель не будет уни­что­же­на». Ведь рассматривая событие «цель уничтожена n выстрелом» мы не можем считать, что были выстрелы после k-го (к<n), если цель была уничтожена при k-ом выстреле. Мне почему-то кажется, что в последнем Вашем ответе находится вероятность события "хотя бы одного уничтожения цели за n выстрелов". Большое спасибо за будущее объяснение.

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Конечно, если цель уничтожена при втором, например, выстреле, то дальнейшие выстрелы прекращаются.
            Но если мы утверждаем, что трех выстрелов, например, хватает для достижения требуемой вероятности, то это означает, что попадание могло произойти при первом выстреле или при втором, или при третьем.

            [ Ответить ]
  12. Алена

    Здравствуйте. Хочу задать вопрос по задаче «про лингвистику». вот текст: № 320199. Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Линг­ви­сти­ка», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на спе­ци­аль­ность «Ком­мер­ция», нужно на­брать не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние.
    Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент З. по­лу­чит не менее 70 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,6, по рус­ско­му языку — 0,8, по ино­стран­но­му языку — 0,7 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,5.
    Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что З. смо­жет по­сту­пить хотя бы на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей. и № 321895.

    Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Линг­ви­сти­ка», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 68 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на на спе­ци­аль­ность «Ме­недж­мент», нужно на­брать не менее 68 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние.

    Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент Р. по­лу­чит не менее 68 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,7, по рус­ско­му языку — 0,7, по ино­стран­но­му языку — 0,8 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,5.

    Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Р. смо­жет по­сту­пить на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей. Напрягает вопрос во второй задаче — нет слова «хотя бы»:. Верно ли я поняла, что во второй задаче нужно вычесть из суммы событий еще и их произведение? Тогда останется только «Лингвистика» и только «Менеджмент»?
    спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      События («поступление на Л.» и «поступление на К.») – совместные.
      Применяем формулу p(Л+К)=р(Л)+р(К)-p(ЛК).
      Аналогично во втором случае.

      [ Ответить ]
      • Алена

        спасибо. просто смутил сам вопрос без «хотя бы»…

        [ Ответить ]
  13. Алена

    Здравствуйте! Не могли бы вы мне помочь?
    Лена и Саша играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот,кто выбросил больше очков. Ничья,если очков поровну. Лена выкинула 4 очка. Затем кубик бросает Саша.Найдите вероятность того,что Саша проиграет.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Саша проиграет в случае выпадения 1, 2 или 3 очков.
      Вероятность, что выпадет 1, 2 или 3 – это 3/6, то есть 0,5.

      [ Ответить ]
  14. Виктория

    Добрый день! Помогите решить задачу.
    Автоматическая линия изготавливает шарики для авторучек. Вероятность
    того, что готовый шарик имеет дефект, равна 0,3. Перед сборкой ручек
    каждый шарик проходит контроль качества. Вероятность того, что
    дефектный шарик будет забракован, равна 0,95. Вероятность того, что по
    ошибке будет забракован хороший шарик, равна 0,1. Не забракованные
    шарики вставляют в авторучки. Найдите вероятность того, что в случайно
    выбранной в магазине авторучке шарик имеет дефект. Ответ округлите до
    тысячных.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пусть выпускается n шариков. Из них вставляется в авторучку и поступает в продажу 0,3n\cdot 0,05+0,7n\cdot 0,9=0,645n штук. Среди ручек, находящихся в продаже, имеет брак 0,3n\cdot 0,05 штук.
      Тогда искомая вероятность есть \frac{0,015n}{0,645n}=....

      [ Ответить ]
  15. user

    Задача четвёртая.
    Почему выходит другой ответ, если я сразу считаю произведение уже вероятностей исправных автоматов? Т.е. 0,88*0,88=0,7744.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Хотя бы один автомат исправен = ++, +- или -+ (где + – исправность автомата, — – неисправность).
      А вы нашли только вероятность события ++.

      [ Ответить ]
  16. Ильяс

    Задача: ПЯТЬ МАЛЬЧИКОВ И ЧЕТЫРЕ ДЕВОЧКИ ХОТЯТ СЕСТЬ НА ДЕВЯТИМЕСТНУЮ СКАМЕЙКУ ТАК, ЧТОБЫ КАЖДАЯ ДЕВОЧКА СИДЕЛА МЕЖДУ ДВУМЯ МАЛЬЧИКАМИ. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ ОНИ МОГУТ ЭТО СДЕЛАТЬ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Дети должны сесть согласно схеме: MДМДМДМДМ.
      Мальчиков на свои места рассаживаем 5! способами (число перестановок из 5 элементов), девочек – 4! способами.
      Итого, 5!х4!=2880.

      [ Ответить ]
  17. Ильяс

    Спасибо!

    [ Ответить ]
  18. Ильяс

    Задача: НА ФАБРИКЕ КЕРАМИЧЕСКОЙ ПОСУДЫ 10% ПРОИЗВЕДЁННЫХ ТАРЕЛОК ИМЕЮТ ДЕФЕКТ. ПРИ КОНТРОЛЕ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ ВЫЯВЛЯЕТСЯ 80% ДЕФЕКТНЫХ ТАРЕЛОК. ОСТАЛЬНЫЕ ТАРЕЛКИ ПОСТУПАЮТ В ПРОДАЖУ. НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО СЛУЧАЙНО ВЫБРАННАЯ ПРИ ПОКУПКЕ ТАРЕЛКА НЕ ИМЕЕТ ДЕФЕКТОВ. РЕЗУЛЬТАТ ОКРУГЛИТЕ ДО СОТЫХ.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пусть фабрика выпустила n тарелок. Тогда в продажу поступает 0,9n +0,2*0,1n=0,92n тарелок. Из них не имеет дефектов 0,9n штук.
      Искомая вероятность – 0,9n/0,92n=90/92≈0,98.

      [ Ответить ]
  19. Екатерина

    Не могли бы Вы пояснить:Почему в задаче 8 и 13 мы второе значение принимаем за р-1?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Потому что сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

      [ Ответить ]
  20. Ирина

    Подскажите, пожалуйста. Вот задача.
    Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
    Решение:должны произойти все события: 1 выстрел — попал, 2-ой выстрел — попал, 3-ий выстрел — не попал.
    Вероятность того, что стрелок промахнется, т.е. не попадет P=1-0,8=0,2.
    Тогда:
    P=0,8*0,8*0,2=0,128
    Ответ: 0,128
    Вроде так, но смущает, что очерёдность попаданий и промахов не важна, а только их количество? Зачем тогда эти «первый раз, последний раз»?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Ирина, все верно вы решили, не смущайтесь ;)
      Ответ был бы таким же и в случае нахождения вероятности, например, события +-+ (попал, не попал, попал)…

      [ Ответить ]
      • Ирина

        Спасибо большое.

        [ Ответить ]
  21. Полина

    Вероятность попадания в мишень равна 1/3. Стрельба прекращается при первом попадании. Найти вероятность того, что будет произведено 3 выстрела. помогите пожалуйста

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Вероятность промаха –\frac{2}{3}.
      Три выстрела будет сделано в случае «промах И промах И попадание».
      Поэтому искомая вероятность – \frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{3}=\frac{4}{27}.

      [ Ответить ]
  22. АЛЛА

    К задаче №6.Из 100 пылесосов в 1 год вышли из строя 100-92=8 пылесосов, за первых 2 года стали неисправными 100-84=16 пылесосов, значит за второй год сломалось 16-8=8 пылесосов.На начало 2 года оставалось 92 пылесоса, а на конец 92-8=84 пылесоса. Таким образом искомая вероятность равна 84:92=0,84:0,92. Очевидно речь идёт о независимых событиях !

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Какие события вы считаете независимыми?
      Со­бы­тия, о которых говориться в условии, не яв­ля­ют­ся не­за­ви­си­мы­ми.

      [ Ответить ]
      • АЛЛА

        Пусть в начале второго года было m исправных чайника, к концу 2 года вышло из строя k чайников, тогда Р1-вероятность того, что чайник прослужит больше года, но меньше двух лет равна (m-k):m. Из оставшихся m-k чайников после 2 лет до определённого конечного срока( чай­ник не может служить вечно !) вышли из строя ещё n чайников. Значит вероятность р2 того, что чайник прослужит более двух лет равна (m-k-n): (m-k). А ве­роятность р3 того, что чайник прослужит более одного года равна(m-k-n): m Нетрудно убедиться, что р1*р2=р3! , следовательно р1=р2:р3. Это гово­рит о том, что нужно применить теорему о произведении ненуле­вых веро­ятностей неза­ви­симых событий. Сравним р2 и р3 . р2:р3=m:(m-k) больше единицы, поэтому р2 боль­ше р3 !А в усло­вии задачи-наоборот ?!

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Алла, еще раз – в условии задачи события не являются независимыми. Формула об умножении вероятностей не может применяться.

          [ Ответить ]
  23. АЛЛА

    Извините.Не чайник, а пылесос ! Очень много похожих задач !

    [ Ответить ]
  24. АЛЛА

    Извините, но я при решении данной задачи не применяла формулу «об умножении вероятностей». Я решала задачу в общем виде, используя только определение вероятности для каждого из трёх случаев. В результате оказалось, что произведение двух вероятностей равно третьей вероятности. Что привело меня к мысли о том, что два из трёх событий независимы. А вы при решении задачи(я надеюсь, что настоящим автором решений подобных задач являетесь не вы) посчитали события А и В совместными, и получили нереальный результат: из 100 пылесосов за второй год работы 92 выходят из строя ! Интересно: какой завод их выпускал ?! Автор первой задачи подобного типа при составлении исходных данных первую вероятность посчитал выше второй, чтобы разность получилась положительной. На самом деле, как это следует из решения, первая вероятность меньше второй.Его не смутило, что при заданных высоких вероятностей работы вероятность работы прибора за год оказалась очень низкой. Меня также смутило предложение «Вероятность того, что новый пылесос прослужит более года, равна 0,92.» Вечных двигателей не существует.Нужно указать не только начальный, но и конеч ный сроки,причём у первых двух событий конечные сроки совпадают.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      – «из 100 пылесосов за второй год работы 92 выходят из строя ! »
      – Это почему? Откуда такой вывод?
      – «Автор первой задачи подобного типа при составлении исходных данных первую вероятность посчитал выше второй»
      Но это же логично. Множество (1;+oo) разве не вмещает в себя (2;+oo)?

      [ Ответить ]
  25. АЛЛА

    Множество (2,+оо) является частью множества (1, +оо), но тогда вероятности на каждом из этих множеств равны нулю. «Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна о,92 » это предложение очевидно говорит о тм , что после года работы до определённого КОНЕЧНОГО срока из 100 работающих пылесосов исправными останутся 92,а,значит, остальные по логике теории вероятности 100-92=8 будут неисправны !Аналогично,получив вероятность 0,08 того, что пылесос будет работать в течение второго года эксплуатации, приходим к выводу, что из 100 пылесосов останутся исправными 8 , а,значит, 100-8=92 будут неисправными Или в понятие вероятности мы вкладываем в зависимости от ситуации различную смысловую нагрузку ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      — «Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна о,92 » это предложение очевидно говорит о тм , что после года работы до определённого КОНЕЧНОГО срока из 100 работающих пылесосов исправными останутся 92 а,значит, остальные по логике теории вероятности 100-92=8 будут неисправны».

      — А в число этих ‘восьми‘ сломанных могут прийтись и те, что брякнуться до года?

      [ Ответить ]
  26. АЛЛА

    Так как «Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна 0, 92», то к концу эксперимента по нахождению данной вероятности 8 насосов вышли из строя и осталось 92,готовых служить служить и дальше, т.е. исправных. Тк. вероятность после второго года изменилась, то k пылесосов в течение второго года сломались ( k не превосходит 8 ).Тогда вероятность того, что новый пылесос прослужит больше двух лет, равна 92:(100-k), что БОЛЬШЕ, чем 92:!00 ! Т.е. с каждым последующим годом вероятность данного в задаче события, по крайней мере, не уменьшается !

    [ Ответить ]
  27. АЛЛА

    В вашем решении события А и В -совместные, а в решении подобной задачи в»Решу ЭГЭ» Д. Гущина они несовместные ! Кто прав ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      За А и В обозначены разные события.

      [ Ответить ]
  28. АЛЛА

    Справка: «Решу ЕГЭ»,задание 4 №320176

    [ Ответить ]
  29. АЛЛА

    За А и В обозначены разные события, и они: 1)совместные,как в вашем решении, или 2)несовместные, как в «решу ЕГЭ»??? Кстати, чтобы выйти на вероятность 0,84 нужно: обеспечить бесперебойную работу 100 пылесосов,и,каким то образом,»подкинуть» к ним ещё 9 пылесосов,проходящих такие же испытания в соседнем цехе. Тогда 92:109=0,84 !Но это событие уже из сериала «теория невероятности» !

    [ Ответить ]
  30. АЛЛА

    Задача. Вероятность исправной работы прибора до 1 года р3, до 2-х лет р2. Найти вероятность р1 исправной работы прибора в течение 2-го года. в Решение.Пусть в начале первого года было m исправных прибора, за 1-ый год эксплуатации вышли из строя k ,а за 2-ой год n приборов, тогда р3=(m-k)/m, g2=(m-k-n)/m,p1=(m-k-n)/(m-k), значит р2=р1*р3. р1=р2;р3.гдер3 не меньше р2.Как и в задаче 4 № 32о176 два из трёх событий несовместные,хочется применить теорему сложения…,но прямой расчёт показывает,что р2=р1*р3; а ,может быть, всё-таки и р2=р1+р3, но тогда р1+р3=р1*р3,р1=р3*(р1 1) меньше нуля ! Вот и думай, каким способом решать задачу о двух несовместных событиях, то-ли, применяя теорему сложения, то-ли теорему о условной вероятности! А что по этому поводу думаете вы ?! Меня лично смутила неправдоподобно низкая вероятность исправной работы пылесоса на втором году эксплуатации, и тогда я стала решать задачу самым простым способом.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пользуемся формулой p(2)=p(1)+p(3).
      Почему вас смущает низкая вероятность исправной работы пылесоса на втором году эксплуатации (службы на втором году)? Хороший пылесос значит, вот и все!

      [ Ответить ]
  31. АЛЛА

    Вы спасаете авторское «решение» задачи !?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Не думаю, что оно нуждается в спасении)))

      [ Ответить ]
  32. АЛЛА

    Если у пылесоса «низкая вероятность исправной работы»,то «Хороший пылесос значит» !? Вы, случайно, не являетесь автором аналогичного ответа по поводу решения аналогичной задачи 4 № 320178 из «решу егэ» Д. Гущина ?!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Не низкая вероятность службы пылесоса говорит о том, что он хороший, а низкая вероятность службы пылесоса от года до двух говорит о том, что он хороший. Значит, в основном, они больше двух лет служат… Как-то так.

      [ Ответить ]
  33. АЛЛА

    Авторами такого решения возможно являются Корянов А.Г. и Надежкина Н.В. в задаче Б(2.8) 2.1 ИЗ пособия «Элементы теории вероятности» в помощь, сдающим ЕГЭ.К вам претензий нет ! Положение обязывает.Как выйти на авторов ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Не знаю про авторов пособия. Корянов А.Г.: akoryanov@mail.ru

      [ Ответить ]
  34. Гульшат Ильясовна Яруллина

    Здравствуйте! в задаче 11:
    Событие D: XХXO произойдет с вероятностью 0,8*0,8*0,2=0,128
    Событие F: ХХОО произойдет с вероятностью 0,8*0,2*0,2=0,032
    Событие J: ХOОО произойдет с вероятностью 0,2*0,2*0,2=0,008
    Событие H: ХОXО произойдет с вероятностью 0,2*0,8*0,2=0,032
    не так ли?

    [ Ответить ]
    • Гульшат Ильясовна Яруллина

      разобралась)

      [ Ответить ]
  35. Ник

    Здравствуйте.Помогите пожалуйста.В урне 5 белых и 4 черных шара.Наугад вытащили 3 шара.Какова вероятность,что 2 из них будут белыми?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Устроют варианты: ББЧ или БЧБ или ЧББ.
      Находим вероятность ББЧ:
      \frac{5}{9}\cdot\frac{4}{8}\cdot \frac{4}{7}.
      Аналогично находятся вероятности БЧБ, ЧББ. Складываем их.
      Тогда искомая вероятность ≈ 0,476.

      [ Ответить ]
  36. нурбек

    Здравствуйте! в задаче, Вероятность того, что перегорит первая лампочка – 0,1, вероятность перегорания второй лампочки – 0,3. Найти вероятность того, что перегорит одна из двух лампочек, если они горят вместе.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Что в задаче?

      [ Ответить ]
  37. Ирина

    Прошу помочь с решением.
    Задача. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Самолёт» играет 3 матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Самолёт» выиграет жребий ровно 2 раза.
    Задача. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Мороз» играет 3 матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Мороз» будет начинать только первую и последнюю игры.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пусть O – выигрыш «Самолета», P – проигрыш.
      Бла­го­при­ят­ные варианты: ООР, ОРО, РОО.
      Всего вариантов:
      РРР, РРО, РOP, POO, OPP, OPO, OOP, OOO.
      Поэтому ис­ко­мая ве­ро­ят­ность есть 3/8.
      Вторая задача похожа на первую.

      [ Ответить ]
      • Ирина

        Спасибо огромное, ответ другой там, вот и сомневалась.

        [ Ответить ]
  38. Ирина

    Ой, нет, всё сошлось!

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif