Главная
Справочник
Видеоуроки
ЕГЭ
МГУ
Тесты
Карта сайта
Контакты
Видеорешение задачи С5. Параметр
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $x^2-|x-a+6|=|x+a-6|-(a-6)^2$ имеет единственный корень.
Задача предлагалась 11 классам 24 сентября 2013 года в рамках диагностической работы №1.
Аналогичная задача для самостоятельной проработки:
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $x^2+(a-3)^2=|x+3-a|+|x+a-3|$ имеет единственный корень.
Ответ: + показать
нагородили целый огород, ненужные графики и т.п., когда здесь и так ясно, что единственный корень х=0 и сделать просто проверку.
Такое решение имеет место быть.
Проверка, кстати, не делается на раз-два. Все равно модули придется раскрывать…
Каждому свое.
Спасибо за коммент!
Извините за немного резкое замечание. Лучше репетитора, чем Вы я не встречал. Все объясняете грамотно, просто и доходчиво. Спасибо.
Василий, спасибо! Но вы преувеличиваете… в который раз…
Финансовый консультант даёт рекомендации клиенту по оп-тимальному инвестиционному портфолио. Клиент хочет вложить средства (не более 50000 долларов) в два наименования акций крупных предприятий А и В. Цены на акции предприятия А со-ставляют 10долларов за акцию, предприятия В –6доллара за ак-цию. Клиент уточнил, что он хочет приобрести 8000 акций обоих
наименований. По оценке консультанта прибыль от инвестиций в эти акции в следующем году составит: предприятие А –1,2долла-ра, предприятие В –0,8доллара. Какие рекомендации должен выдать консультант клиенту, чтобы прибыль от инвестиций была максимальной?
Помогите, пожалуйста!!
Пусть [latexpage]$x,y$ – кол-во акций $A$ и $B$ соответственно.
Должно выполняться неравенство $10x+6y\leq 50000$ (*), так как клиент готов потратить не более $50000$ рублей, а цена одной акции $A$ – $10$, $B$ – $6$ дол.
Также должно выполняться равенство: $x+y=8000$ (**), исходя из условия.
Прогнозируемая прибыль: $1,2x+0,8y$ или, с учетом (**), $1,2x+0,8(8000-x).$
$f(x)=0,4x+6400$ – возрастающая функция, потому наибольшего своего значения достигнет при максимальном возможном значении $x$.
Вспоминаем неравенство (*), с учетом (**):
$5x+3(8000-x)\leq 50000;$
$2x\leq 1000;$
$x\leq 5000.$
Итак, клиенту выгодно купить $500$ акций $A$, $7500$ – $B.$