Задание С5 (№20) из диагностической работы № 1в формате ЕГЭ 2014

2023-08-03

Видеорешение задачи С5. Параметр

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $x^2-|x-a+6|=|x+a-6|-(a-6)^2$ имеет единственный корень.

Задача предлагалась 11 классам 24 сентября 2013 года в рамках диагностической работы №1.

Аналогичная задача для самостоятельной проработки:

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $x^2+(a-3)^2=|x+3-a|+|x+a-3|$ имеет единственный корень.

Ответ: + показать

Печать страницы
комментариев 6
  1. Василий

    нагородили целый огород, ненужные графики и т.п., когда здесь и так ясно, что единственный корень х=0 и сделать просто проверку.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Такое решение имеет место быть.
      Проверка, кстати, не делается на раз-два. Все равно модули придется раскрывать…
      Каждому свое.
      Спасибо за коммент!

      [ Ответить ]
      • Василий

        Извините за немного резкое замечание. Лучше репетитора, чем Вы я не встречал. Все объясняете грамотно, просто и доходчиво. Спасибо.

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Василий, спасибо! Но вы преувеличиваете… в который раз…

          [ Ответить ]
  2. Анастасия

    Финансовый консультант даёт рекомендации клиенту по оп-тимальному инвестиционному портфолио. Клиент хочет вложить средства (не более 50000 долларов) в два наименования акций крупных предприятий А и В. Цены на акции предприятия А со-ставляют 10долларов за акцию, предприятия В –6доллара за ак-цию. Клиент уточнил, что он хочет приобрести 8000 акций обоих
    наименований. По оценке консультанта прибыль от инвестиций в эти акции в следующем году составит: предприятие А –1,2долла-ра, предприятие В –0,8доллара. Какие рекомендации должен выдать консультант клиенту, чтобы прибыль от инвестиций была максимальной?

    Помогите, пожалуйста!!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пусть [latexpage]$x,y$ – кол-во акций $A$ и $B$ соответственно.
      Должно выполняться неравенство $10x+6y\leq 50000$ (*), так как клиент готов потратить не более $50000$ рублей, а цена одной акции $A$ – $10$, $B$ – $6$ дол.
      Также должно выполняться равенство: $x+y=8000$ (**), исходя из условия.
      Прогнозируемая прибыль: $1,2x+0,8y$ или, с учетом (**), $1,2x+0,8(8000-x).$
      $f(x)=0,4x+6400$ – возрастающая функция, потому наибольшего своего значения достигнет при максимальном возможном значении $x$.
      Вспоминаем неравенство (*), с учетом (**):
      $5x+3(8000-x)\leq 50000;$
      $2x\leq 1000;$
      $x\leq 5000.$
      Итак, клиенту выгодно купить $500$ акций $A$, $7500$ – $B.$

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




три × 5 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif