Список всех задач с параметром, разобранных на сайте (список пополняется)
Смотрите также подборку задач С6 (с ответами) для подготовки к ЕГЭ
Системы с параметром + показать
-5. (ДЕМО ЕГЭ, 2020) Найдите все положительные значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно одно решения. Ответ: -4. (Реальный ЕГЭ, 2018) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет ровно четыре решения. Ответ: -3. (Досрочный резервный ЕГЭ, 2018) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения. Ответ: -2. (Досрочный ЕГЭ, 2018) Найдите все значения параметра имеет ровно два различных решения? Ответ: -1. (Резервный ЕГЭ, 2017) Найдите все значения имеет ровно два различных решения. Ответ: 0. (Досрочный, 2017) Найдите все значения параметра имеет хотя бы одно решение на отрезке Ответ: 1. (Досрочный, 2016) Найдите все значения параметра имеет ровно два различных решения. Ответ: 2. (Т/Р, 2016) Найдите все неотрицательные значения имеет единственное решение. Ответ: 3. (ЕГЭ, 2016) Определите, при каких значениях параметра система уравнений имеет ровно три различных решения. Ответ: 4. (ЕГЭ, 2016, резерв) Найдите все значения параметра имеет ровно четыре решения. Ответ: 5. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет ровно один или два корня. Ответ: 6. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет хотя бы одно решение. Ответ: 7. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет нечетное число решений. Ответ: 8. (Т/Р Ларина) При каких значениях параметра имеет ровно два решения? Ответ: 9. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно четыре решения. Ответ: 10. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно одно решение. Ответ: { 11. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет ровно одно решение. Ответ:{ 12. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет ровно три решения. Ответ: 13. (ЕГЭ, 2015) Найдите все значения параметра имеет более двух решений. Ответ: 14. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имее ровно два решения. Ответ: { 15. (Т/Р Ларина)Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение. Ответ: 16. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет ровно два решения. Ответ: 17. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно одно решение. Ответ: 18. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно одно решение. Ответ: 19. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра содержит отрезок Ответ: 20. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет единственное решение. Ответ: { 21. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет хотя бы одно решение. Ответ: 21. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно одно решение. Ответ: 22. (Т/Р Ларина) При каком наибольшем значении параметра Ответ: 23. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет ровно два решения. Ответ: 24. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет решение. Ответ: 25. (Т/Р Ларина) При каких значениях параметра имеет более двух различных решений? Ответ: 26. (Т/Р Ларина) Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет ровно одно решение. Ответ: 27. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет ровно одно решение. Ответ: { 27. (ЕГЭ, 2013) При каких действительных значениях параметра a система имеет наибольшее число решений? Ответ: 28. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра не имеет решений. Ответ: 29. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно одно решение. Ответ: 30. (Т/Р Ларина) Найти все имеет ровно два решения. Ответ: 31. (Т/Р Ларина) При каких значениях параметра имеет единственное решение? Ответ: 32. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно два решения? Ответ: 33. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно два решения. Ответ: { 34. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра Ответ: 35. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра Ответ: { Видеорешение
уравнений Решение
Решение
, при каждом из которых система уравнений
Решение
, при каждом из которых система уравнений
{
}. Решение
, при каждом из которых система неравенств
Решение
при каждом из которых система уравнений
{
} Решение
, при каждом из которых система уравнений
Решение
{
}. Решение
, при каждом из которых система уравнений
Решение
, при которых система
Решение
, при каждом из которых система уравнений
Решение
, при которых система
Решение
система уравнений
Решение
, прри каждом из которых система уравнений
{
}. Решение
, при каждом из которых система
}
Решение
, при каждом из которых система уравнений
}
Решение
, при каждом из которых система
Решение
, при каждом из которых система уравнений
Решение
}
. Решение
Решение
Решение
, при каждом из которых система
{
}
Решение
, при каждом из которых система
{
}. Решение
, при каждом из которых множество решений системы
, где
Решение
, при каждом из которых система уравнений
}
Решение
, при каждом из которых система
Решение
, при каждом из которых система
Решение
система уравнений имеет единственное решение
Решение
, при каждом из которых система
Решение
Решение
система уравнений
Решение
Решение
}
Решение
Решение
, при каждом из которых система уравнений
. Решение
, при каждом из которых система
{
}. Решение
, при каждом из которых система
Решение
система уравнений
Решение
, при каждом из которых система
. Решение
, при каждом из которых уравнение
}
{
}. Решение
, при каждом из которых существует хотя бы одно
удовлетворяющее условию:
Решение
, при каждом из которых существует хотя бы одно
удовлетворяющее условию:
}
Решение
Уравнения с параметром + показать
2023 1.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень. 1.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень. Ответ: 2.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень на отрезке Решение Ответ: 2.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень на отрезке Ответ: 3.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) При каких значениях параметра имеет ровно 2 различных решения. Решение Ответ: 3.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) При каких значениях параметра имеет ровно 2 различных решения. Ответ:
до 2023 -6. (Реальный ЕГЭ, 2021) Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня. Ответ: -5. (Реальный ЕГЭ, 2021) Найдите все значения Ответ: -4. (Т/P, 2020) Найдите все значения параметра имеет единственный решение на отрезке Ответ: -3. (Реальный ЕГЭ, 2019) При каких значениях параметра имеет ровно два различных решения? Ответ: -2. (Реальный ЕГЭ, 2019) При каких значениях параметра имеет ровно два различных решения? Ответ: -1. (Реальный ЕГЭ, 2017) Найти все значения параметра имеет ровно один корень на отрезке Ответ: 0. (резервный ЕГЭ, 2017) Найдите все значения имеет ровно один корень на отрезке Ответ: 1. (ЕГЭ, 2016) Определите, при каких значениях параметра уравнение имеет ровно два различных решения. Ответ: 2. (ЕГЭ, 2016) Определите, при каких значениях параметра уравнение имеет ровно три различных решения. Ответ: 3. (ЕГЭ, 2016) Определите, при каких значениях параметра уравнение имеет ровно один корень. Ответ: { 4. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно три различных действительных корня. Ответ: 5. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра Ответ: 6. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет ровно Ответ: 7. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет одно решение. Ответ: 8. (Т/Р Ларина) Найдите все положительные значения находится в промежутке Ответ: 9. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно два различных действительных корня. Ответ: 10. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет ровно один корень. Ответ: 11. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно три корня. Ответ: 12. (Т/Р Ларина) Найдите все значения Ответ: 13. (Т/Р Ларина) Найдите все значения Ответ: 14. (Т/Р Ларина) Найти все значения параметра Ответ: 15. (Т/Р Ларина) Найдите все значения Ответ: 16. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно два различных действительных корня. Ответ: 17. (Т/Р Ларина) Найдите все значения имеет решение, причем любой его корень находится в промежутке Ответ: 18. (Т/Р Ларина) Найти все значения параметра на Ответ: 19. (Т/Р Ларина) При каких значениях параметра Ответ: 20. (Диагностич., 2013) Найдите все значения параметра имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу Ответ: 21. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра а, при которых уравнение Ответ: 22. (Диагностич., 2014) Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение Ответ: 23. (ЕГЭ, 2013) Найти все значения Ответ: 24. (Досрочн. ЕГЭ, 2013) Найдите все значения Ответ: 25. (Досрочн. ЕГЭ, 2013) Найдите все значения параметра а, при которых уравнение Ответ: 26. (Т/Р Ларина) Найдите все значния параметра имеет ровно один корень. Ответ: { 27. (Т/Р Ларина) Найдите все значния параметра имеет не менее трех различных корней. Ответ: { 28. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет наибольшее количество решений на отрезке Ответ: 29. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно три корня. Для каждого такого Ответ: три корня при 30. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет два различных корня Ответ: 31. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно четыре различных корня. Ответ: { 32. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно один корень на промежутке Ответ: 33. (Т/Р Ларина) При каких положительных значениях параметра имеет ровно Ответ: { 34. (Т/Р, 2017) Найдите все значения параметра имеет ровно три решения. Ответ: 35. (Т/Р Ларина) Найдите все значния параметра имеет ровно два различных действительных корня. Ответ: 36. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет более двух корней. Ответ: { 37. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно три различных корня. Ответ: 38. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно один корень. Ответ: 39. (Т/Р Ларина) Найти все имеет ровно один корень на промежутке 40. (Т/Р Ларина) Найти все значения имеет ровно один корень. Ответ: 41. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет ровно одно решение. Ответ: 42. (Т/Р 281 Ларина) При каких значениях параметра Ответ: 43. (Т/Р 283 Ларина) Найдите все значения параметра имеет единственный корень на промежутке Ответ:
Решение Ответ:
.
уравнение
уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня. Решение
при каждом из которых уравнение
Видеорешение
уравнение
Решение Видеорешение 1 2 New*
уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение
.
Решение
Решение
Решение
}.Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение Найдите все значения параметра
, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один действительный корень.
Решение
, при каждом из которых уравнение
решения.
Решение
, при каждом из которых уравнение
{
}
Решение
, при каждом из которых любой корень уравнения
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Решение
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно три корня.
Решение
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень. Укажите этот корень для каждого такого значения
:
Решение
, при каждом из которых корни уравнения
являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.
Решение
, при каждом из которых уравнение
{
}. Решение
, при каждом из которых уравнение
.
Решение
, при которых больший корень уравнения
больше, чем квадрат разности корней уравнения
,
Решение
уравнение имеет ровно одно решение?
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
имеет единственное решение.
Решение
имеет единственный корень.
Решение
, при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
{0}. Решение
, для каждого из которых уравнение
имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку
. Решение
на промежутке
имеет ровно три корня.
. Решение
, при каждом из которых уравнение
}. Решение
, при каждом из которых уравнение
}
Решение
, при каждом из которых уравнение
. Чему равно это количество?
корней. Решение
, при каждом из которых уравнение
укажите корни.
или
:
;
;
:
;
. Решение
, при каждом из которых уравнение
удовлетворяющих неравенству
.
Решение
, при каждом из которых уравнение
}
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
уравнение
решения?
}
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение
{0}
. Решение
, при каждом из которых уравнение
}
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение
{
}
Решение
, при каждом из которых уравнение
. Ответ:
{
}
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
, при каждом из которых уравнение
Решение
уравнение
имеет ровно
корня?
Решение
при каждом из которых уравнение
Решение
Неравенства с параметром + показать
1.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства содержит отрезок Решение Ответ: содержит отрезок Ответ: 1. (Т/Р Ларина) Найдите все значения Ответ: 2. (Т/Р Ларина) Найдите все значения выполняется для любых Ответ: 3. (Т/Р Ларина) Для каждого значения Ответ: 4. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра имеет единственное целочисленное решение. Для найденных значений Ответ: 5. (Т/Р Ларина) При каких Ответ: ( 6. (Т/Р Ларина) Найти все значения действительного параметра Ответ: [ 7. (МГУ, 2013) Найдите минимальное значение разности Ответ: 8. (Т/Р Ларина) Определите, при каких значениях параметра представляет собой круг. Ответ: 9. (Т/Р Ларина) При каждом значении параметра Ответ: 10. (Т/Р Ларина) При каких значениях параметра Ответ: 11. (Т/Р Ларина) При каких значениях параметра содержится единственное целое число? Ответ:
3.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства
, при каждом из которых множество решений неравенства
содержит ровно четыре целых значения
.
. Решение
, при каждом из которых неравенство
Решение
решите неравенство
.
, при каждом из которых неравенство
выпишите это решение.
:
;
:
;
:
Решение
для всех
выполняется неравенство
?
)
(
). Решение
, для которых неравенство
имеет хотя бы одно решение.
). Решение
при условии
Решение
пересечение множеств
,
Решение
решить неравенство
.
:
:
: решений нет;
:
:
Решение
для всякого
из
верно неравенство
Решение
среди решений неравенства
Решение
Функции с параметром + показать
1. (Т/Р Ларина) Для каждого Ответ: 2. (Т/Р Ларина) График функции Ответ: 3. (Т/Р Ларина) Найдите все значения больше Ответ: 4. (Т/Р Ларина) Парабола Ответ: 5. (Т/Р Ларина) Найдите все имеет ровно два экстремума на промежутке (‐2;3). Ответ: 6. (Т/Р Ларина) Найдите все значения Ответ: 7. (Т/Р Ларина) Найдите все значения Ответ: 8. (ДЕМО, 2014) Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции Ответ: 9. (Т/Р Ларина) Уравнение Ответ: 10. (Т/Р Ларина) Для каждого значения параметра Ответ:
определите наибольшее значение функции
на отрезке
.
:
:
Решение
, пересекает ось ординат в точке
и имеет ровно две общие точки
и
с осью абсцисс. Прямая, касающаяся этого графика в точке
, проходит через точку
. Найдите
и
, если площадь треугольника
равна
.
Решение
, при каждом из которых наибольшее значение функции
Решение
симметрична параболе
, заданной уравнением
, относительно точки
Некоторая прямая пересекает каждую параболу ровно в одной точке:
– в точке
– в точке
так, что угол
прямой. Касательная к параболе
, проведенная в точке
, пересекает прямую
в точке
. Найдите отношение, в котором точка
делит отрезок
. Решение
, при каждом из которых функция
Решение
, при каждом из которых для любого
из промежутка
значение выражения
не равно значению выражения
Решение
, при каждом из которых функция
принимает значение, равное 2, в двух различных точках.
Решение
больше 1.
Решение
с целыми коэффициентами имеет три различных корня. Оказалось, что первый корень является синусом, второй – косинусом, а третий – тангенсом одного и того же угла. Найдите все такие уравнения.
Решение
найдите точку максимума функции
нет;
нет;
.