Архив по категории: 15 (С3) Неравенства

Путеводитель по неравенствам (задачи №15 ЕГЭ по математике)

2016-12-21

Список всех неравенств (С3), разобранных на сайте (список пополняется)

Смотрите также подборку задач С3 (с ответами) для подготовки к ЕГЭ 


1. (Резервн. ЕГЭ, 2016) Решите неравенство

\frac{9^x-3^{x+1}-19}{3^x-6}+\frac{9^{x+1}-3^{x+4}+2}{3^x-9}\leq 10\cdot 3^x+3.

Ответ: (-\infty;1]\cup (log_36;2).  Решение


 2. (ЕГЭ, 2016) Решите неравенство

\frac{25^x-5^{x+2}+26}{5^x-1}+\frac{25^x-7\cdot 5^{x}+1}{5^x-7}\leq 2\cdot 5^x-24.

Ответ: (-\infty;0)\cup [1;log_57).  Решение


 3. (Т/Р, 2016) Решите неравенство

2^{\frac{x}{x+1}}-2^{\frac{5x+3}{x+1}}+8\leq 2^{\frac{2x}{x+1}}.

Ответ: (-\infty;-1)\cup [0;+\infty). Решение


 4. (Досрочн. ЕГЭ, 2016) Решите неравенство

(5x-13)log_{2x-5}(x^2-6x+10)\geq 0.

Ответ: (2,5;2,6]\cup (3;+\infty). Решение


 5. (ЕГЭ, 2015) Решите неравенство

\frac{3}{(2^{2-x^2}-1)^2}-\frac{4}{2^{2-x^2}-1}+1\geq 0.

Ответ: (-\infty;-\sqrt2)\cup (-\sqrt2;-1]\cup{0}\cup [1;\sqrt2)\cup(\sqrt2;+\infty). Решение


6. (Т/Р 2013) Решите систему неравенств

\begin{cases} 9^x-5\cdot 3^x+4\geq 0,\;(1)& &log_{\frac{3x^2+4x+1}{4x+1}}|\frac{x}{2}|\leq 0;\;(2) \end{cases}

Ответ: (-\frac{1}{3};0)\cup[log_53;1]. Решение


7. (Т/Р 2013) Решите систему неравенств

\begin{cases} 1-\frac{2}{|x|}\leq \frac{23}{x^2},\;(1)& & \frac{2-(x-5)^{-1}}{2(x-5)^{-1}-1}\leq -0,5;\;(2) \end{cases}

Ответ: [2-2\sqrt6;0 )\cup (0;6). Решение


8. (Т/Р 2013) Решите систему неравенств

 \begin{cases} log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)\geq 0,& & \frac{12x^2-31x+14}{4x^2+3x-1}\leq 0; \end{cases}

Ответ: (-2;-1)\cup [\frac{1}{10};\frac{1}{6})\cup{\frac{3}{2}}. Решение


9. (ДЕМО 2014) Решите систему неравенств

\begin{cases} 4^x\le9\cdot 2^x+22,& & log_3(x^2-x-2)\le1+log_3\frac{x+1}{x-2}; \end{cases}

Ответ: (2;log_211]. Решение Читать далее

Задание №15 Т/Р №176 А. Ларина

2016-12-21

Смотрите также №13№14№16№17№18№19  Тренировочной работы №176 А. Ларина

15. Решите неравенство \frac{(2^x-2)^3}{2^{x+2}-12}\geq \frac{8^x-4^{x+1}+2^{x+2}}{9-4^x}.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №173 А. Ларина

2016-12-13

Смотрите также №13№14№16№17№18 Тренировочной работы №173 А. Ларина

15. Решите неравенство \frac{8^x-3\cdot 2^{2x+1}+2^{x+3}+1}{4^x-3\cdot 2^{x+1}+8}\geq 2^x-1.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №171 А. Ларина

2016-11-20

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №171 А. Ларина

15. Решите неравенство \frac{9}{3+log_3x\cdot log_3\frac{9}{x}}\leq log_3^2x-log_3\frac{x^2}{27}.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №170 А. Ларина

2016-11-09

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №170 А. Ларина

15. Решите неравенство |3^{x+1}-9^x|+|9^x-5\cdot 3^x+6|\leq 6-2\cdot 3^x.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №168 А. Ларина

2016-10-26

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №168 А. Ларина

15. Найдите область определения функции y=\sqrt{1-\frac{2^{x+1}-14}{4^x-2^{x+2}-5}}.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №167 А. Ларина

2016-10-18

Смотрите также  №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №167 А. Ларина

15. Решите неравенство log_{6x-x^2-8}(5-x)\geq log_{6x-x^2-8}(4x^2-17x+20).

Читать далее

Задание №15 Т/Р №166 А. Ларина

2016-10-13

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №166 А. Ларина

15. Решите неравенство \frac{4^{x}-3\cdot 2^x+3}{2^x-2}+\frac{4^{x}-5\cdot 2^x+3}{2^x-4}\leq 2^{x+1}.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №165 А. Ларина

2016-10-13

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №165 А. Ларина

15. Решите неравенство \frac{2^{x+1}\sqrt{2^{x+1}-1}}{2^x-15}\leq \frac{\sqrt{2^{x+1}-1}}{2^x-8}.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №163 А. Ларина

2016-10-13

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №163 А. Ларина

15. Решите неравенство \frac{5(x-6\sqrt x+8)}{x-16}\leq \sqrt x-2.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №162 А. Ларина

2016-10-13

Смотрите также №13№14№16№17№18; №19 Тренировочной работы №162 А. Ларина

15. Решите неравенство: \frac{2^{cosx}-1}{3\cdot 2^{cosx}-1}\leq 2^{1+cosx}-2.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №161 А. Ларина

2016-10-13

Смотрите также №13№14№16№17№18 Тренировочной работы №161 А. Ларина.

15. Решите неравенство: \frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2-3x-1}{x-3}\leq 2x+2. Читать далее

Задания С3 (№15) на ЕГЭ по математике

2016-10-14

Читать далее

Неравенства С3 (№17). Подготовка к ЕГЭ по математике

2016-12-27
Иррациональные неравенства

Скачать (PDF, 614KB)

Неравенства с модулем

Скачать (PDF, 361KB)


Читать далее

Задание №17 из реального ЕГЭ по математике от 4 июня 2015

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16, №18, №19, №20, №21.

Разбор задания №17 одного из вариантов

Решите неравенство: \frac{3}{(2^{2-x^2}-1)^2}-\frac{4}{2^{2-x^2}-1}+1\geq 0. Читать далее