Архив по категории: 17 (С6) Параметры*

Путеводитель по задачам с параметром

2023-05-16

Список всех задач с параметром, разобранных на сайте  (список пополняется)

Смотрите также подборку задач С6 (с ответами) для подготовки к ЕГЭ


Системы с параметром + показать


Уравнения с параметром + показать


Неравенства с параметром + показать


Функции с параметром + показать

Задания 17 ЕГЭ 2023

2023-05-16

1.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{3x-5}\cdot ln(4x^2-a^2)=\sqrt{3x-5}\cdot ln(2x+a)

имеет ровно один корень.

Решение Ответ: (-\frac{10}{3};\frac{7}{3}]\cup [\frac{10}{3};+\infty).

1.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{1-2x}\cdot ln(25x^2-a^2)=\sqrt{1-2x}\cdot ln(5x-a)

имеет ровно один корень.

Ответ: (-\frac{5}{2};-\frac{3}{2}]\cup [\frac{1}{2};\frac{5}{2}).


2.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{5x-3}\cdot ln(x^2-6x+10-a^2)=0

имеет ровно один корень на отрезке [0;3].

Решение Ответ: (-\frac{13}{5};-\frac{12}{5}]\cup [\frac{12}{5};\frac{13}{5}).

2.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{7x-4}\cdot ln(x^2-8x+17-a^2)=0

имеет ровно один корень на отрезке [0;4].

Ответ: (-\frac{25}{7};-\frac{24}{7}]\cup [\frac{24}{7};\frac{25}{7}).


3.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

\frac{5-a-(a^2-2a+1)sinx}{cos^2x+a^2+2}<1

содержит отрезок [0;\frac{2\pi}{3}].

Решение Ответ: (-\infty;-2)\cup (\frac{1+\sqrt{17}}{4};+\infty).

3.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

\frac{9a-(a^2-a+3)sinx+1}{2cos^2x+a^2+3}<1

содержит отрезок [0;\frac{2\pi}{3}].

Ответ: (-\infty;\frac{4}{3})\cup (3;+\infty).


4.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) При каких значениях параметра a уравнение

\frac{|4x|-x-3-a}{x^2-x-a}=0

имеет ровно 2 различных решения.

Решение Ответ: (-3;0)\cup(0;2)\cup(2;6)\cup(6;12)\cup(12;+\infty).

4.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) При каких значениях параметра a уравнение

\frac{|5x|-x-4-a}{x^2-x-a}=0

имеет ровно 2 различных решения.

Ответ: (-4;0)\cup(0;2)\cup(2;12)\cup(12;20)\cup(20;+\infty).



№18 Тренировочной работы 283 А. Ларина

2019-10-14

Смотрите также №13 и №15 Т/Р №283 А. Ларина

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

log_{3x-4}(a+9x+5)=-1

имеет единственный корень на промежутке (\frac{4}{3};2].
Читать далее

№18 Тренировочного варианта 281 А. Ларина

2019-10-10

  Смотрите также №14 Т/Р №281

18. При каких значениях параметра a уравнение 6\cdot (\frac{x}{x^2+1})^2-\frac{(6a+1)x}{x^2+1}-12a^2+8a-1=0 имеет ровно 4 корня? Читать далее

Задание №18. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

2019-08-17

 Условия заданий 1-19,  ответы

Разбор заданий №13; №14; №15№16; №17№19

18. При каких значениях параметра a уравнение

\frac{x^2-2x+a^2-4a}{x^2-a}=0

имеет ровно два различных решения? Видеорешение New*

Читать далее

Задание №18. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

2019-06-09

 Условия заданий 1-19,  ответы

Разбор заданий №13; №14; №15№16; №17№19

17. При каких значениях параметра a уравнение

\frac{|4x|-x-3-a}{x^2-x-a}=0

имеет ровно два различных решения?

Читать далее

Задание №18. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-07

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №14; №15№16; №17№19

17. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
уравнений

\begin{cases} x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+8a+3=0,& & x^2=y^2; \end{cases}

имеет ровно четыре решения.

Читать далее

Задание №18. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12№13; №14; №15№16; №17№19

17. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
уравнений

\begin{cases} ((x+5)^2+y^2-a^2)\cdot ln(9-x^2-y^2)=0,& & ((x+5)^2+y^2-a^2)\cdot (x+y-a+5)=0; \end{cases}

имеет ровно два различных решения.

Читать далее

Задание №18. Досрочная волна 2018. Резервный день

2018-05-10
Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №13; №14; №15№16; №17№19 

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

\begin{cases} x^2+y^2=a^2,& &xy=a^2-3a \end{cases}

имеет ровно два различных решения?

Читать далее

Задание №18 Т/Р №224 А. Ларина

2018-02-12

Смотрите также №13; №14; №15№16; №17№19 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых существует хотя бы одно x, удовлетворяющее условию:

\begin{cases} &|x^2-5x+4|-9x^2-5x+4+10x|x|=0,& &x^2-2(a-1)x+a(a-2)=0.& \end{cases}

Читать далее

Задание №18 Т/Р №223 А. Ларина

2018-02-07

Смотрите также №13; №14; №15№16; №17№19 Тренировочной работы №223 А. Ларина.

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых существует хотя бы одно x, удовлетворяющее условию:

\begin{cases} &x^2+(5a+2)x+4a^2+2a<0,& &x^2+a^2=4.& \end{cases}

Читать далее

Задание №18 Т/Р №220 А. Ларина

2018-01-17

Смотрите также №13; №14; №15№16; №17№19 Тренировочной работы №220 А. Ларина.

18. Найдите все значения параметра a, при каждом  из которых уравнение

lg(1-x)+lg(a^2-x^2)=lg(x-a)^2

имеет ровно одно решение.

Читать далее

Задание №18 Т/Р №215 А. Ларина

2018-01-15

Смотрите также №13; №14; №15№16; №17№19 Тренировочной работы №215 А. Ларина.

18. Найдите все значения параметра a, при каждом  из которых уравнение

\begin{cases} x^2+y^2-2|x-y|=2,& &x^2+y^2-2a(x+y)+2a^2=2;& \end{cases}

имеет ровно два решения.

Читать далее

Задание №18 Т/Р №213 А. Ларина

2017-11-30

Смотрите также №13; №14; №15№16; №17№19 Тренировочной работы №213 А. Ларина.

18. Найдите все значения параметра a, при каждом  из которых уравнение

 3\cdot 2^{x+1}+\frac{3}{2^{x-1}}+a(18-x^2)=6(a^2+2)

имеет ровно одно решение?

Читать далее

Задание №18 Т/Р №212 А. Ларина

2017-11-21

Смотрите также №13; №14; №15№16; №17№19 Тренировочной работы №212 А. Ларина.

18. Найдите все значения параметра a, при каждом  из которых система

 \begin{cases} x^2+xy-4x-2y+4=0,& &ax^2-y=4;& \end{cases}

имеет ровно два решения?

Читать далее

Задание №18 Т/Р №210 А. Ларина

2017-11-08

Смотрите также №13№14№15№16; №17№19 Тренировочной работы №210 А. Ларина.

18. При каких значениях параметра a среди решений неравенства

 log_2(x-100)-log_{\frac{1}{2}}\frac{|x-101|}{105-x}+log_2\frac{|x-103|(105-x)}{x-100}>a.

содержится единственное целое число?

Читать далее