Архив по категории: 15 (С4) Практич. задачи

Задания 15 ЕГЭ по математике

2023-05-08

Список всех экономических задач, и задач практического содержания, разобранных на сайте (список пополняется)

Смотрите также подборку задач С5 (с ответами) для подготовки К ЕГЭ


Задачи экономического содержания [spoiler]

2023


1.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: 

—  каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

—  с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 104 800 рублей больше суммы, взятой в кредит?
Ответ: 300000. Решение

2.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Определите, на какую сумму взяли кредита банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

Ответ: 119700.


2.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) В июле 2023 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года), а общая сумма выплат равна 311 040 рублей?

Ответ: 201300. Решение

2.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) В июле 2023 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 25% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года), а общая сумма выплат равна 375 000 рублей?

Ответ: 221400 рублей.


3.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) 15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата следующие:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  — целое число;

— платёж должен вноситься один раз в месяц, со 2-го по 14-е число каждого месяца;

— 15-го числа каждого месяца размер долга должен соответствовать долгу, указанному в таблице.

Дата                              15.01    15.02      15.03      15.04      15.05     15.06     15.07

Долг (млн.руб)             1          0,8          0,7           0,5           0,3           0,1         0

Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма платежей больше 1,4 млн рублей. Ответ: 12. Решение

3.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) 15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1,2 млн рублей. Условия его возврата следующие:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  — целое число;

— выплата должна производиться ежемесячно в период со 2-го по 14-е число каждого месяца;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата                              15.01    15.02     15.03     15.04      15.05     15.06     15.07

Долг (млн.руб)             1,2         1           0,8         0,6          0,3           0,1         0

Найдите наименьшее значение r, при котором Алексею в общей сумме придётся выплатить больше 1,7 млн рублей.

Ответ: 13.


Читать далее

Задания 15 ЕГЭ 2023

2023-05-08

1.1. (ЕГЭ 2023, Досрок)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: 

—  каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; 

—  с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 104 800 рублей больше суммы, взятой в кредит?

Решение Ответ: 300000

1.2. (ЕГЭ 2023, Досрок)

В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Определите, на какую сумму взяли кредита банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита. Ответ: 119700.


2.1. (ЕГЭ 2023, Досрок)

В июле 2023 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года), а общая сумма выплат равна 311 040 рублей?

Решение Ответ: 201300 рублей.

2.2. (ЕГЭ 2023, Досрок)

В июле 2023 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 25% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года), а общая сумма выплат равна 375 000 рублей?

Ответ: 221400 рублей.


3.1. (ЕГЭ 2023, Досрок)

15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата следующие:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  — целое число;

— платёж должен вноситься один раз в месяц, со 2-го по 14-е число каждого месяца;

— 15-го числа каждого месяца размер долга должен соответствовать долгу, указанному в таблице.

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг
(млн. руб.)
10,80,70,50,30,10

Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма платежей больше 1,4 млн рублей.

Решение Ответ: 12.

3.2. (ЕГЭ 2023, Досрок)

15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1,2 млн рублей. Условия его возврата следующие:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  — целое число;

— выплата должна производиться ежемесячно в период со 2-го по 14-е число каждого месяца;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг
(млн. руб.)
1,210,80,60,30,10

Найдите наименьшее значение r, при котором Алексею в общей сумме придётся выплатить больше 1,7 млн рублей.

Ответ: 13.

Задание №17. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

2019-06-21

 Условия заданий 1-19,  ответы

Разбор заданий №13; №14; №15№16№18; №19

17. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн. рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найти x, если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более 1,9 млн. рублей, а наименьший – не менее 0,5 млн. рублей.

Читать далее

Задание №17. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

2019-06-09

 Условия заданий 1-19,  ответы

 Разбор заданий №13; №14; №15№16№18; №19

17. В июле планируется взять кредит в банке на 15 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найти x, если известно, что за весь период выплатили на 15% больше, чем взяли в кредит.

Читать далее

Задание №17. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-07

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №14; №15№16№18; №19

17. 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц.
Условия возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?

Читать далее

Задание №17. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12№13; №14; №15№16№18; №19

17. В июле 2018 года планируется взять кредит в банке. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей необходимо взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами, и банку будет выплачено 311 040 рублей?

Читать далее

Задание №17. Досрочная волна 2018. Резервный день

2018-05-03
Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №13; №14; №15№16№18; №19 

17. В регионе A среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 43740 рублей и ежегодно увеличивался на 25%. В регионе B среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 60 000 рублей. В течение трёх лет суммарный доход жителей региона B увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на m% ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в регионах A и B стал одинаковым. Найдите m.

Читать далее

Задание №17 Т/Р №224 А. Ларина

2018-02-12

Смотрите также №13; №14; №15№16№18; №19 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

17. Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк \frac{3}{4} от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет погашения кредита он внес в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в банке?

Читать далее

Задание №17 Т/Р №223 А. Ларин

2018-02-07

Смотрите также №13; №14; №15№16№18; №19  Тренировочной работы №223 А. Ларина

17. Предприятие производит холодильники и является прибыльным. Известно, что при изготовлении n холодильников в месяц расходы на выпуск одного холодильника составляют не менее \frac{48000}{n}+240-|80-\frac{48000}{n}| тыс. рублей, а цена реализации каждого холодильника при этом не превосходит 480-\frac{n}{5} тыс. рублей. Определить ежемесячный объем производства, при котором может быть получена наибольшая при данных условиях прибыль. Читать далее

Задание №17 Т/Р №220 А. Ларина

2018-01-17

Смотрите также №13; №14; №15№16№18; №19 Тренировочной работы №220 А. Ларина

17. 1 июля планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:

‐ 15 числа каждого месяца долг возрастает на 10% по сравнению с началом текущего месяца;

‐ с 16 по 28 число каждого месяца необходимо выплачивать часть долга.

‐ 1 числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше, чем долг на 1 число предыдущего месяца.
На сколько месяцев был взят кредит, если известно, что сумма выплат за первый год оказалась на 144 тыс. рублей больше, чем сумма выплат за второй год? Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Читать далее

Задание №17 Т/Р №215 А. Ларина

2017-12-14

Смотрите также №13; №14; №15№16№18; №19 Тренировочной работы №215 А. Ларина.

17. Спонсор выделил школе 50 тысяч рублей на покупку мячей. Известно, что футбольный мяч стоит 700 рублей, баскетбольный – 600 рублей, волейбольный – 500 рублей. Необходимо приобрести мячи всех трёх видов, причём их количества не должны отличаться более, чем на 10 штук. Какое наибольшее количество мячей сможет приобрести школа, не привысив на их покупку выделенной суммы?

Читать далее

Задание №17 Т/Р №213 А. Ларина

2017-11-28

Смотрите также №13; №14; №15№16№18; №19 Тренировочной работы №213 А. Ларина.

17. 1 июня планируется в банке взять в кредит некоторую сумму денег на срок 12 месяцев. Условия возврата таковы:

— 15 числа каждого месяца долг возрастает на r % (r – целое число) по сравнению с началом текущего месяца;
— с 16 по 28 число необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало каждого следующего месяца долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим месяцем.

Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что за вторую половину года было выплачено более, чем на 30% меньше, нежели за первую половину.

Читать далее

Задание №17 Т/Р №212 А. Ларина

2017-11-28

Смотрите также №13; №14; №15№16№18; №19 Тренировочной работы №212 А. Ларина.

17. 1 ноября 2017 года Николай открыл в банке счёт «Управляй», вложив S тысяч рублей (S – целое число) сроком на 4 года под 10% годовых. По договору с банком проценты по вкладу должны начисляться 31 октября каждого последующего года.

1 ноября 2019 года и 1 ноября 2020 года Николай планирует снять со счёта 100 тысяч и 50 тысяч рублей соответственно.

1 ноября 2021 года Николай собирается закрыть счёт в банке и забрать все причитающиеся ему деньги.
Найдите наименьшее значение S, при котором доход Николая от вложений в банк за эти 4 года окажется более 70 тысяч рублей.

Читать далее

Задание №17 Т/Р №210 А. Ларина

2017-11-08

Смотрите также №13№14№15№16№18; №19 Тренировочной работы №210 А. Ларина.

17. Баржу грузоподъемностью 180 тонн используют для перевозки контейнеров типов А и В. По условиям договора количество перевозимых контейнеров типа А должно составлять не более 75% количества перевозимых контейнеров типа В. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 3 тонны и 3 млн. руб., контейнера типа В – 7 тонн и 5 млн. руб. соответственно. Найдите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, которые можно перевезти при данных условиях. Укажите число контейнеров типа А и число контейнеров типа В, которые нужно перевезти для получения наибольшей возможной суммарной стоимости.

Читать далее

Задание №17 Т/Р №209 А. Ларина

2017-11-07

Смотрите также №13; №14№15№16№18; №19 Тренировочной работы №209 А. Ларина.

17. Иван Петрович получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год в счет погашения кредита он вернул в банк 1/6 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени. А еще через год в счет полного погашения кредита Иван Петрович внес в банк сумму, на 20% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Читать далее

Задание №17 Т/Р №207 А. Ларина

2017-10-18

Смотрите также №13№14№15№16№18; №19 Тренировочной работы №207 А. Ларина.

17. Джим Хокинс планирует найти сокровища стоимостью 300 тыс. фунтов стерлингов, которые спрятал капитан Флинт. Перед началом поисков он взял кредит в размере 10 тыс. фунтов стерлингов у состоятельного сквайера Трелони, чтобы снарядить шхуну «Испаньола» для поиска сокровищ. Условия кредитования таковы, что ежемесячно за пользование денежными средствами Джим Хокинс должен заплатить Трелони 40% от суммы долга, ежемесячные проценты начисляются на тело долга (каждый месяц Джим платит проценты от 10 тыс. фунтов стерлингов). Через сколько полных месяцев Джим Хокинс гарантированно планирует найти сокровища, если после выплаты долга он хочет получить на руки не менее 230 тыс. фунтов стерлингов? (Джим Хокинс во время поиска сокровищ не может выплачивать долг, а платит его вместе с процентами после нахождения сокровищ).

Читать далее