Задание №17 Т/Р №215 А. Ларина

2017-12-14

Смотрите также №13; №14; №15№16№18; №19 Тренировочной работы №215 А. Ларина.

17. Спонсор выделил школе 50 тысяч рублей на покупку мячей. Известно, что футбольный мяч стоит 700 рублей, баскетбольный – 600 рублей, волейбольный – 500 рублей. Необходимо приобрести мячи всех трёх видов, причём их количества не должны отличаться более, чем на 10 штук. Какое наибольшее количество мячей сможет приобрести школа, не привысив на их покупку выделенной суммы?

Решение:

Пусть m,n,k – количество футбольных, баскетбольных и волейбольных приобретенных школой мячей соответственно.

При этом, очевидно, k\geq n\geq m, если есть заинтересованность в приобретении наибольшего количества мячей.

При этом

k-n\leq 10  (1)  

n-m\leq 10  (2)

 k-m\leq 10  (3)

Согласно условию

700m+600n+500k\leq 50000;

7m+6n+5k\leq 500   (*)

Сложим неравенство (*) и неравенство (3), получим:

6m+6n+6k\leq 510;

m+n+k\leq 85.

Пусть m+n+k=85.

Подставляем m=85-n-k в (2):

n-85+n+k\leq 10;

2n+k\leq 95   (4)

Подставляем m=85-n-k в (3):

k-85+n+k\leq 10;

2k+n\leq 95  (5)

Тогда из (4), (5):

3(n+k)\leq 190;

n+k\leq 63.

Пусть n+k=63.

Откуда

m=85-(n+k)=22.

Тогда, например, k=32,n=31.

Итак, школа может приобрести

85 мячей (например, футбольных – 22, баскетбольных – 31, волейбольных – 32),

не привысив на их покупку выделенной суммы.

Ответ: 85.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

14 − 9 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif