Задание №19 Т/Р №215 А. Ларина

2018-01-15

Смотрите также №13; №14; №15№16; №17№18 Тренировочной работы №215 А. Ларина.

19. Подковывая лошадь, кузнец тратит на одну подкову 5 минут.

а) Смогут ли два кузнеца за полчаса подковать трёх лошадей?

б) Смогут ли четыре кузнеца за 15 минут подковать трёх лошадей?
в) За какое наименьшее время 48 кузнецов смогут подковать 60 лошадей?
(Известно, что лошадь не может стоять на двух ногах, поэтому два кузнеца не могут одновременно работать с одной лошадью).

Решение:

а) Пусть за первые 10 минут  кузнец I подковал 2 подковы  лошади I, а кузнец II – две подковы лошади II. Затем следующие 10 минут кузнец I тратит на подковы лошадей I и II, а кузнец II – на 2 подковы лошади III. После чего оставшиеся 10 минут кузнец I тратит на оставшиеся две подковы лошадей I и II, а кузнец II – на последние две подковы лошади III.

Да, два кузнеца могут за полчаса подковать трёх лошадей.

б) Четыре кузнеца за 15 минут не смогут подковать трёх лошадей, так как иначе им бы пришлось за последние 5 минут подковать 4 подковы у трех лошадей, что означало бы, что одной из лошадей пришлось бы подковать сразу две подковы за эти 5 минут, но лошадь не может стоять на двух ногах.

в) Пусть 48 кузнецов  подкуют 60 лошадей за n минут.

Последние 5 минут должно остаться не более 48 лошадей с неподкованной одной подковой. Ведь если лошадей останется более 48, то какие-то останутся неподкованными.

Значит за предыдущие n-5 минут должно быть подковано не менее 60\cdot 3+12=192 подков. Так как 192=4\cdot 48, то n-5\geq 4\cdot 5=20,  то есть n\geq 25.

Итак, наименьшее время, за которое 48 кузнецов смогут подковать 60 лошадей, – 25 минут.

Ответ: а) да; б) нет; в) 25.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

двенадцать − 4 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif