Главная › 12 (С1) Уравнения › Задание №13 Т/Р №215 А. Ларина

14 Дек 2017

Категория: 12 (С1) УравненияТ/P A. Ларина

Задание №13 Т/Р №215 А. Ларина

Елена Репина 2017-12-14 2017-12-13

Смотрите также №14; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №215 А. Ларина.

13. Дано уравнение $log_2sinx\cdot log_{sinx}cos^2x=-1.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[4\pi; \frac{11\pi}{2}]$ .

Решение:

а)

$log_2sinx\cdot log_{sinx}cos^2x=-1.$

Согласно свойству логарифмов $log_{a}c\cdot log_{c}b=log_{a}b,$ имеем:

$\begin{cases} log_2cos^2x=-1,& &sinx>0,& &sinx\neq 1;& \end{cases}$

$\begin{cases} cos^2x=\frac{1}{2},& &sinx>0,& &sinx\neq 1;& \end{cases}$

$\begin{cases} cosx=\pm \frac{\sqrt2}{2},& &sinx>0;& \end{cases}$

$x=\frac{\pi}{4}+2\pi n$ или $x=\frac{3\pi}{4}+2\pi n,$ $n\in Z.$

б) Корни уравнения из отрезка $[4\pi; \frac{11\pi}{2}]:$

$\frac{17\pi}{4},\frac{19\pi}{4}.$

Ответ:

а) $\frac{\pi}{4}+2\pi n, \frac{3\pi}{4}+2\pi n,n\in Z;$

б) $\frac{17\pi}{4},\frac{19\pi}{4}.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы