Задание №13 Т/Р №194 А. Ларина

2017-04-24

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

13. Дано уравнение \frac{sin2x-1+2cosx-sinx}{\sqrt{-sinx}}=0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [\frac{5\pi}{2};4\pi].

Решение: 

а)

\frac{sin2x-1+2cosx-sinx}{\sqrt{-sinx}}=0;

\begin{cases} sin2x-1+2cosx-sinx=0,& &-sinx>0;& \end{cases}

\begin{cases} 2sinxcosx+2cosx-sinx-1=0,& &sinx<0;& \end{cases}

\begin{cases} 2cosx(sinx+1)-(sinx+1)=0,& &sinx<0;& \end{cases}

\begin{cases} (sinx+1)(2cosx-1)=0,& &sinx<0;& \end{cases}

\begin{cases} \left[\begin{gathered} sinx=-1,& cosx=\frac{1}{2};& \end{gathered}\right& &sinx<0;& \end{cases}

\left[\begin{gathered} x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,& x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z;& \end{gathered}\right&

б) Корни уравнения из отрезка [\frac{5\pi}{2};4\pi]:

 3,5\pi;\frac{11\pi}{3}.

Ответ: 

а) -\frac{\pi}{2}+2\pi n;-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z;

б) 3,5\pi;\frac{11\pi}{3}.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

семь − 2 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif