Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.
17. На покупку тетрадей в клетку и в линейку можно затратить не более рублей. Тетрадь в клетку стоит
руб., в линейку –
руб. Число купленных тетрадей в клетку не должно отличаться от числа тетрадей в линейку более, чем на
. Необходимо купить максимально возможное суммарное количество тетрадей, при этом тетрадей в линейку нужно купить как можно меньше. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку можно купить при указанных условиях?
Решение:
Пусть куплено тетрадей в клетку,
тетрадей в линейку.
Тогда
и
или
(1) и
(2)
Нас интересует максимально возможная сумма при условии, что
– минимально при заданных условиях.
Имеем (из 2):
.
Откуда с учетом (1):
Также (из 2):
.
Откуда с учетом (1):
Если допустить, что , то
То есть на покупку тетрадей будет потрачено не больше рублей, то есть как минимум,
рубля не будут вложено в покупку тетрадей, а ведь мы преследуем покупку как можно большего числа тетрадей.
Итак, располагаем следующими ограничениями: и
Пусть Тогда
Куплено тетрадей
Потрачено
рублей.
Пусть Тогда
Куплено тетрадей
Потрачено
рублей.
Пусть Тогда
Куплено тетрадей
Потрачено
рублей.
Пусть Тогда
Куплено тетрадей
Потрачено
рублей.
Пусть Тогда
Куплено тетрадей
Потрачено
рублей.
Пусть Тогда
Куплено тетрадей
Потрачено
рублей.
Пусть Тогда
Куплено тетрадей
Потрачено
рублей.
Вариант отвечает требованиям задачи.
Ответ:
Здравствуйте. Почему вы взяли именно x>=y-9 и y>=x-9? Задача сама по себе несложная, она сложна в составлении,а без него её не оценят
Остальные неравенства не пригодились)) Этих хватило)
Ок,спасибо!
Доброго времени суток. Почему не выполняется условие “при этом тетрадей в линейку нужно купить как можно меньше”.
Почему не выполняется? Выполняется! Просто y привязан к x по условию…
Число купленных тетрадей в клетку не должно отличаться от числа тетрадей в линейку более, чем на 9!!!
Спасибо, я запуталась, прочитав условие подумала, что условие “тетрадей в линейку нужно купить как можно меньше” означаег, что тетрадей в линейку должно быть меньше, чем тетрадей в клетку.