Задание №18 Т/Р №194 А. Ларина

2017-05-07

Смотрите также №13№14№15№16; №17№19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

lg(x^2(x-2a)+x(2+a)+1-a^2)=lg(x^2-a^2x+2x-a^2+1)

имеет ровно два различных действительных корня.

Решение:

\begin{cases} x^2(x-2a)+x(2+a)+1-a^2=x^2-a^2x+2x-a^2+1,& &x^2-a^2x+2x-a^2+1>0;& \end{cases}

\begin{cases} x^3-2ax^2+2x+xa+1-a^2-x^2+a^2x-2x+a^2-1=0,& &(x+1)^2-a^2(x+1)>0;& \end{cases}

\begin{cases} x((x^2-2ax+a^2)-(x-a))=0,& &(x+1)(x+1-a^2)>0;& \end{cases}

\begin{cases} x(x-a)(x-a-1)=0,& &(x+1)(x+1-a^2)>0;& \end{cases}

\begin{cases} \left[\begin{gathered} x=0,& x=a,& x=a+1;& \end{gathered}\right& &(x+1)(x+1-a^2)>0;& \end{cases}

a\in (-\infty;-2)\cup (-1;\frac{1-\sqrt5}{2}]\cup{0}\cup[1;\frac{1+\sqrt5}{2}).

Ответ: (-\infty;-2)\cup (-1;\frac{1-\sqrt5}{2}]\cup{0}\cup[1;\frac{1+\sqrt5}{2}).

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2 + 12 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif