В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения , при каждом из которых для любого
из промежутка
значение выражения
не равно значению выражения
Решение:
Найдем, все значения , при каждом из которых уравнение
не имеет решений на
.
Рассмотрим функцию где
Заметим, – значит
Замечаем также, что имеет два различных корня (дискриминант уравнения всегда положителен).
При этом, так как свободный член квадратного трехчлена отрицателен, то один из корней отрицателен.
Тогда нам остается потребовать, чтобы больший корень уравнения был бы меньше 1 или не меньше 2, что в свою очередь означает, что
или
Ответ:
Елена Юрьевна, здравствуйте! Не могу разобраться с решением.., почему …..Тогда нам остается потребовать, чтобы больший корень уравнения f(t)=0 был бы меньше 1 или не меньше 2, что в свою очередь означает, что f(1)>0 или f(2)\leq 0.
Кристина, о меньшем корне нам не следует вообще беспокоиться, ибо он отрицательный, то есть и без того не входит в [1;2).
А вот чтобы второй корень не вошел в [1;2), мы и требуем f(1)>0, f(2)>=0. Посмотрите на картинку. Хорошо видно, что указанные требования будут гарантировать корень не из [1;2). Если все равно непонятно, уточняйте.
Елена Юрьевна, разобралась, спасибо!
Наталья Юрьевна, спасибо за помощь! Всего Вам самого доброго!!!)
Елена ;)
Елена Юрьевна!)))
Кристина, удачи! :)
Спасибо!)