В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»
Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.
В треугольной пирамиде два ребра, исходящие из одной вершины, равны по , а все остальные ребра равны по 2. Найдите объём пирамиды.
Решение:
Пусть и, соответственно,
Пусть – основание пирамиды.
Так как боковые ребра пирамиды равны, то вершина ()
проецируется в центр описанной окружности (обозначим ее ).
Найдем площадь основания.
где
Найдем радиус описаной окружности около основания.
Найдем высоту пирамиды (например, из треугольника ).
Наконец, находим объем пирамиды.
Ответ:
Добавить комментарий