Задание №16 Т/Р №107 А. Ларина

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.

В треугольной пирамиде два ребра, исходящие из одной вершины, равны по , а все остальные ребра равны по 2. Найдите объём пирамиды.

Решение:

Пусть  и, соответственно,

Пусть – основание пирамиды.

Так как боковые ребра пирамиды равны, то вершина ()

проецируется в центр описанной окружности (обозначим  ее ).

Найдем площадь основания.

где

Найдем радиус описаной окружности около основания.

Найдем высоту пирамиды (например, из треугольника ).

Наконец, находим объем пирамиды.

Ответ: