Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).
Смотрите также №16, №17, №18, №20.
Дано уравнение:
a) Решите уравнение;
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку
Решение:
а)
Очевидно, решение первой строки совокупности не удовлетворяет неравенству
Проверим, удовлетворяют ли решения 2-й и 3-й строк совокупности неравенству
При значение выражения
может быть как отрицательным, так и положительным.
А именно (заметив, что – это объединение
и
),
так как
так как
То есть отбираем следующие корни: .
При значение выражения
положительно.
Действительно (заметим, что – это объединение
и
),
так как
так как
Итак, решение данного уравнения – и
.
б) Произведем отбор корней уравнения из отрезка
Ответ:
а) ,
.
б)
Почему не нужно писать, что cos(2x)+cos(x/2)>0??
Дмитрий, потому что
, а про сумму
мы сказали, что она больше нуля, значит, автоматически, сказали и про
.
Примерно понятно, большое спасибо