В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»
Смотрите также №15, №16, №17, №18.
Найдите все значения параметра , при каждом из которых неравенство
имеет единственное целочисленное решение. Для найденных значений выпишите это решение.
Решение:
Раскрывая модуль, переходим к совокупности, равносильной исходному неравенству:
Переходим к системе координат
В зоне (под прямой
, включая точки самой прямой) берем все точки, лежащие не ниже параболы
В зоне (над прямой
) берем все точки, лежащие не выше параболы
Ордината точки параболы с абсциссой
есть
, а именно
Ордината точки параболы с абсциссой
есть
, а именно
При имеем единственное целочисленное решение
При имеем единственное целочисленное решение
При имеем единственное целочисленное решение
Ответ:
:
,
:
,
:
Елена, будем надеяться, что на ЕГЭ 2015 будет задание. которое решается графическим методом в плоскости хОа. Спасибо за решение, у меня такое же!
Почему в ответе значения а даются промежутком? Разве там не точки? И почему после 8/3 стоит квадратная скобка?
Не точки. Целые промежутки нам годятся. Возьмите, например, a=2. Имеем мы при таком a одно целое решение?
Квадратные скобки стоят потому, что мы берем 8/3 в ответ.
Подскажите, пожалуйста, как я должен был догадаться, что необходимо взять промежуток от 5/3 до 8/3, ведь на экзамене не будет всё так наглядно и красиво.
Марат, можете применить аналитическое решение в этой задаче.
Спасибо большое