Главная › 14 (С3) Неравенства › Задание №15 Т/Р №197 А. Ларина

18 Май 2017

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

Задание №15 Т/Р №197 А. Ларина

Елена Репина 2017-05-18 2017-05-14

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №197 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$\frac{4^{\sqrt{x-1}}-5\cdot 2^{\sqrt{x-1}}+4}{log^2_2(7-x)}}\geq 0.$

Решение:

(При решении неравенства неоднократно будет использоваться метод замены множителей)

$\frac{4^{\sqrt{x-1}}-5\cdot 2^{\sqrt{x-1}}+4}{log^2_2(7-x)}}\geq 0;$

$\frac{(2^{\sqrt{x-1}}-1)(2^{\sqrt{x-1}}-4)}{log^2_2(7-x)}}\geq 0;$

$\frac{(2^{\sqrt{x-1}}-2^0)(2^{\sqrt{x-1}}-2^2)}{(log_2(7-x)-log_21)^2}}\geq 0;$

$\begin{cases} \frac{(\sqrt{x-1}-0)(\sqrt{x-1}-2)}{(7-x-1)^2}}\geq 0,& &7-x>0;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{(\sqrt{x-1}-\sqrt0)(\sqrt{x-1}-\sqrt4)}{(6-x)^2}}\geq 0,& &7-x>0;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{(x-1)(x-1-4)}{(6-x)^2}}\geq 0,& &x-1\geq 0,& &7-x>0;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{(x-1)(x-5)}{(6-x)^2}}\geq 0,& &x\geq 1,& &x<7;& \end{cases}$

97u

$x\in$ { $1$ } $\cup [5;6)\cup (6;7).$

Ответ: { $1$ } $\cup [5;6)\cup (6;7).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (34)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (94)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы