Задание №15 Т/Р №197 А. Ларина

2017-05-14

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №197 А. Ларина.

15. Решите неравенство

\frac{4^{\sqrt{x-1}}-5\cdot 2^{\sqrt{x-1}}+4}{log^2_2(7-x)}}\geq 0.

Решение:

(При решении неравенства неоднократно будет использоваться метод замены множителей)

\frac{4^{\sqrt{x-1}}-5\cdot 2^{\sqrt{x-1}}+4}{log^2_2(7-x)}}\geq 0;

\frac{(2^{\sqrt{x-1}}-1)(2^{\sqrt{x-1}}-4)}{log^2_2(7-x)}}\geq 0;

\frac{(2^{\sqrt{x-1}}-2^0)(2^{\sqrt{x-1}}-2^2)}{(log_2(7-x)-log_21)^2}}\geq 0;

\begin{cases} \frac{(\sqrt{x-1}-0)(\sqrt{x-1}-2)}{(7-x-1)^2}}\geq 0,& &7-x>0;& \end{cases}

\begin{cases} \frac{(\sqrt{x-1}-\sqrt0)(\sqrt{x-1}-\sqrt4)}{(6-x)^2}}\geq 0,& &7-x>0;& \end{cases}

\begin{cases} \frac{(x-1)(x-1-4)}{(6-x)^2}}\geq 0,& &x-1\geq 0,& &7-x>0;& \end{cases}

\begin{cases} \frac{(x-1)(x-5)}{(6-x)^2}}\geq 0,& &x\geq 1,& &x<7;& \end{cases}

x\in{1}\cup [5;6)\cup (6;7).

Ответ: {1}\cup [5;6)\cup (6;7).

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

5 × два =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif