В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
имеет ровно одно решение.
Решение:
Найдем , отвечающее за прохождение параболы
через т.
:
Найдем , отвечающее за прохождение параболы
через т.
:
Найдем , отвечающее за касание параболы
прямой
(т.
):
Уравнение должно иметь единственное решение, то есть нас интересуют те
, при которых
Имеем: то есть
Исходная система имеет одно решение при таких , что отвечают за положение параболы
внутри зоны, помеченной на рисунке синим цветом, включая верхнюю границу. Также нам подходит случай вырождения параболы в прямую (
) и случай, когда
.
{
}
Ответ: {}
Добавить комментарий