Задание №19 Т/P №89 А. Ларина

2015-09-14

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

В конце августа 2001 года администрация Приморского края располагала некой суммой денег, которую предполагалось направить на пополнение нефтяных запасов края. Надеясь на изменение конъюнктуры рынка, руководство края, отсрочив закупку нефти, положила эту сумму 1 сентября 2001 года в банк. Далее известно, что сумма вклада в банке увеличивалась первого числа каждого месяца на 26% по отношению к сумме на первое число предыдущего месяца, а цена баррели сырой нефти убывала на 10% ежемесячно. На сколько процентов больше (от первоначального объема закупок) руководство края смогло пополнить нефтяные запасы края, сняв 1 ноября 2001 года всю сумму, полученную из банка вместе с процентами, и направив ее на закупку нефти?

Решение:

Пусть 1 сентября 2001 года руководство края положило в банк сумму x  (под 26% ежемесячно).

Тогда 1 октября 2001 года на счету оказывается сумма x+0,26x или 1,26x.

1 ноября 2001 года на счету оказывается сумма 1,26^2x.

Если цена барреля нефти на 1 сентября 2001 года принять за y, то  руководство приморского края, имея сумму x, могло закупить (1 сентября 2001) \frac{x}{y} баррелей нефти.

Но цена барреля нефти каждый месяц уменьшается на 10%, поэтому 1 октября 2001 года цена барреля нефти составит 0,9y, а 1 ноября 2001 года – 0,9^2y.

Тогда 1 ноября 2001 года руководство приморского края, располагая суммой (снятой со счета в банке) 1,26^2x сможет закупить \frac{1,26^2x}{0,9^2y} баррелей нефти.

Итак, при первом раскладе было бы куплено \frac{x}{y} баррелей нефти, при втором –\frac{1,26^2x}{0,9^2y} баррелей, что на (\frac{\frac{1,26^2x}{0,9^2y}\cdot 100}{\frac{x}{y}}-100) процентов больше:

А именно, нефтяные запасы были пополнены на \frac{126\cdot 126}{9^2}-100, то есть на 96 процентов.

Ответ: 96.

Здесь №15, №16, №17, №18.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif