Архив по категории: 14 (С3) Неравенства

Путеводитель по неравенствам (задачи №14 ЕГЭ по математике)

2023-05-08
См. также подборку задач С3 (с ответами) для подготовки к ЕГЭ
   

2023


1.1. (Пробный ЕГЭ-23) Решите неравенство:

\log_{4}( x-3) \left( 10+3x-x^{2}\right) \right) +\log_{4}\dfrac{7-x}{10+3x-x^ {2}}\leq -1+\log _{4}\left( 2x+4\right).

Ответ: ( 3; 4]. Решение

1.2. (Пробный ЕГЭ-23) Решите неравенство:

\log_{5}( x-2) \left( 24+2x-x^{2}\right) \right) +\log_{5}\dfrac{9-x}{24+2x-x^{2}}\leq -1+\log _{5}\left(12x).

Ответ: (2;3,6]\cup[5;6).


2.1. (Досрок, 2023) Решите неравенство:

\frac{9^x-3^{x+1}-19}{3^x-6}+\frac{9^{x+1}-3^{x+4}+2}{3^x-9}\leq 10\cdot 3^x+3.

Ответ: (-\infty;1]\cup(log_36;2). Решение

2.2. (Досрок, 2023) Решите неравенство:

\frac{4^x+2^{x+1}-36}{2^x-5}+\frac{4^{x+1}-2^{x+5}+4}{2^x-8}\leq 5\cdot 2^x+7.

Ответ: (-\infty;2]\cup(log_25;3).


3.1. (Досрок 2023) Решите неравенство:

\frac{8^{x+\frac{2}{3}}-9\cdot 4^{x+\frac{1}{2}}+13\cdot2^x-13}{4^{x+\frac{1}{2}}-9\cdot 2^{x}+4}\leq 2^{x+1}-\frac{1}{2^x-2}+\frac{3}{2^{x+1}-1}.

 Ответ: (-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup [log_23;2). Решение

3.2. (Досрок 2023) Решите неравенство:

\frac{27^{x+\frac{1}{3}}-10\cdot 9^x+10\cdot 3^x-5}{9^{x+\frac{1}{2}}-10\cdot 3^{x}+3}\leq 3^{x}+\frac{1}{3^x-2}+\frac{1}{3^{x+1}-1}.

Ответ: (-\infty;-1)\cup(-1;0]\cup (log_32;1).

Читать далее

Задания 14 ЕГЭ 2023

2023-05-22

1.1. (Пробный ЕГЭ-23) Решите неравенство:

\log_{4}( x-3) \left( 10+3x-x^{2}\right) \right) +\log_{4}\dfrac{7-x}{10+3x-x^{2}}\leq -1+\log _{4}\left( 2x+4\right).

Решение Ответ: ( 3; 4].

1.2. (Пробный ЕГЭ-23) Решите неравенство:

\log_{5}( x-2) \left( 24+2x-x^{2}\right) \right) +\log_{5}\frac{9-x}{24+2x-x^{2}}\leq -1+\log _{5}\left(12x).

Ответ: (2;3,6]\cup[5;6).


2.1. (Досрок 2023) Решите неравенство:

\frac{9^x-3^{x+1}-19}{3^x-6}+\frac{9^{x+1}-3^{x+4}+2}{3^x-9}\leq 10\cdot 3^x+3.

Решение Ответ: (-\infty;1]\cup(log_36;2).

2.2. (Досрок 2023) Решите неравенство:

\frac{4^x+2^{x+1}-36}{2^x-5}+\frac{4^{x+1}-2^{x+5}+4}{2^x-8}\leq 5\cdot 2^x+7.

Ответ: (-\infty;2]\cup(log_25;3).


3.1. (Досрок 2023) Решите неравенство:

\frac{8^{x+\frac{2}{3}}-9\cdot 4^{x+\frac{1}{2}}+13\cdot2^x-13}{4^{x+\frac{1}{2}}-9\cdot 2^{x}+4}\leq 2^{x+1}-\frac{1}{2^x-2}+\frac{3}{2^{x+1}-1}.

Решение Ответ: (-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup [log_23;2).

3.2. (Досрок 2023) Решите неравенство:

\frac{27^{x+\frac{1}{3}}-10\cdot 9^x+10\cdot 3^x-5}{9^{x+\frac{1}{2}}-10\cdot 3^{x}+3}\leq 3^{x}+\frac{1}{3^x-2}+\frac{1}{3^{x+1}-1}.

Ответ: (-\infty;-1)\cup(-1;0]\cup (log_32;1).


4.1. (Досрок 2023) Решите неравенство:

\frac{4^x-2^{x+3}+7}{4^x-5\cdot 2^x+4}\leq \frac{2^x-9}{2^x-4}+\frac{1}{2^{x}-6}.

Решение Ответ: (-\infty;0)\cup(0;2)\cup (log_26;3].

4.2. (Досрок 2023) Решите неравенство:

2^x+\frac{2^{x+2}}{2^x-4}+\frac{4^x+7\cdot 2^x+20}{4^x-3\cdot 2^{x+2}+32}\leq 1.

Ответ: (-\infty;0]\cup[log_23;2)\cup (2;3).

№15 Тренировочной работы 283 А. Ларина

2019-10-14

Смотрите также  №13 и  №18 Т/Р №283 А. Ларина

15. Решите неравенство

log_{\sqrt3-1}(9^{|x|}-2\cdot 3^{|x|})\leq log_{\sqrt3-1}(2\cdot 3^{|x|}-3). Читать далее

№15 Тренировочной работы 282 А. Ларина

2019-10-07

15. Решите неравенство

\frac{(log^2_3|x|-3log_3|x|-10)((\frac{1}{2})^{x-1}-2^{x-1})}{4x^2-x^3-4x}\leq 0. Читать далее

Задание №15. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

2019-07-27

 Условия заданий 1-19,  ответы

Разбор заданий №13; №14№16; №17№18; №19

15. Решите неравенство log_{\frac{1}{3}}(18-9x)<log_{\frac{1}{3}}(x^2-6x+5)+ log_{\frac{1}{3}}(x+2).

Читать далее

Задание №15. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

2019-06-10

 Условия заданий 1-19,  ответы

Разбор заданий  №13; №14№16; №17№18; №19

15. Решите неравенство log_4(6-6x)<log_4(x^2-5x+4)+ log_4(x+3).

Читать далее

Задание №15. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-15

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №14№16; №17№18; №19

14. Решите неравенство  log_7(2x^2+12)-log_7(x^2-x+12)\geq log_7(2-\frac{1}{x}).

Видеорешение + показать

Читать далее

Задание №15. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-09-16

Смотрите также задания №1-12№13; №14№16; №17№18; №19

14. Решите неравенство  \frac{6^x-4\cdot 3^x}{x\cdot 2^x-5\cdot 2^x-4x+20}\leq \frac{1}{x-5}.

Читать далее

Задание №15. Досрочная волна 2018. Резервный день

2018-09-18
Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №13; №14№16; №17№18; №19 

15. Решите неравенство 3^{x^2}\cdot 5^{x-1}\geq 3.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №224 А. Ларина

2018-02-12

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

15. Решите неравенство

-3log_{(x-1)}\frac{1}{3}+log_{\frac{1}{3}}(x-1)>2|log_{\frac{1}{3}}(x-1)|. Читать далее

Задание №15 Т/Р №223 А. Ларина

2018-02-07

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №223 А. Ларина.

15. Решите неравенство

\frac{log_8x}{log_2(1+2x)}\leq \frac{log_2\sqrt[3]{1+2x}}{log_2x}. Читать далее

Задание №15 Т/Р №220 А. Ларина

2018-01-17

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №220 А. Ларина.

15. Решите неравенство

2\sqrt{sin^2x-sinx-1}\geq cos^2x+sinx+3. Читать далее

Задание №15 Т/Р №215 А. Ларина

2017-12-13

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №215 А. Ларина.

15. Решите неравенство

(3^x-2^x)(6^{x+1}+1)+6^x\geq 3^{2x+1}-2^{2x+1}. Читать далее

Задание №15 Т/Р №213 А. Ларина

2017-11-30

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №213 А. Ларина.

15. Решите неравенство

xlog_2\frac{x}{2}+log_x4\leq 2. Читать далее

Задание №15 Т/Р №212 А. Ларина

2017-11-21

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №212 А. Ларина.

15. Решите неравенство

\frac{83-17\cdot 2^{x+1}}{4^x-2^{x+2}+3}\leq 4^x+3\cdot 2^{x+1}+17. Читать далее

Задание №15 Т/Р №210 А. Ларина

2017-11-21

Смотрите также №13№14№16; №17№18; №19  Тренировочной работы №210 А. Ларина.

15. Решите неравенство

log_3(2^x+1)+log_{2^x+1}3\geq 2,5. Читать далее