14 (С3) Неравенства | Подготовка к ЕГЭ по математике

Архив по категории: 14 (С3) Неравенства

26 Авг 2016

Путеводитель по неравенствам (задачи №14 ЕГЭ по математике)

Елена Репина 2016-08-26 2023-05-08

См. также подборку задач С3 (с ответами) для подготовки к ЕГЭ

2023

1.1. (Пробный ЕГЭ-23) Решите неравенство:

$\log_{4}( x-3) \left( 10+3x-x^{2}\right) \right) +\log_{4}\dfrac{7-x}{10+3x-x^ {2}}\leq -1+\log _{4}\left( 2x+4\right).$

Ответ: $( 3; 4].$ Решение

1.2. (Пробный ЕГЭ-23) Решите неравенство:

$\log_{5}( x-2) \left( 24+2x-x^{2}\right) \right) +\log_{5}\dfrac{9-x}{24+2x-x^{2}}\leq -1+\log _{5}\left(12x).$

Ответ: $(2;3,6]\cup[5;6).$

2.1. (Досрок, 2023) Решите неравенство:

$\frac{9^x-3^{x+1}-19}{3^x-6}+\frac{9^{x+1}-3^{x+4}+2}{3^x-9}\leq 10\cdot 3^x+3.$

Ответ: $(-\infty;1]\cup(log_36;2).$ Решение

2.2. (Досрок, 2023) Решите неравенство:

$\frac{4^x+2^{x+1}-36}{2^x-5}+\frac{4^{x+1}-2^{x+5}+4}{2^x-8}\leq 5\cdot 2^x+7.$

Ответ: $(-\infty;2]\cup(log_25;3).$

3.1. (Досрок 2023) Решите неравенство:

$\frac{8^{x+\frac{2}{3}}-9\cdot 4^{x+\frac{1}{2}}+13\cdot2^x-13}{4^{x+\frac{1}{2}}-9\cdot 2^{x}+4}\leq 2^{x+1}-\frac{1}{2^x-2}+\frac{3}{2^{x+1}-1}.$

Ответ: $(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup [log_23;2).$ Решение

3.2. (Досрок 2023) Решите неравенство:

$\frac{27^{x+\frac{1}{3}}-10\cdot 9^x+10\cdot 3^x-5}{9^{x+\frac{1}{2}}-10\cdot 3^{x}+3}\leq 3^{x}+\frac{1}{3^x-2}+\frac{1}{3^{x+1}-1}.$

Ответ: $(-\infty;-1)\cup(-1;0]\cup (log_32;1).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) Неравенства

04 Май 2023

Задания 14 ЕГЭ 2023

Елена Репина 2023-05-04 2023-05-22

1.1. (Пробный ЕГЭ-23) Решите неравенство:

$\log_{4}( x-3) \left( 10+3x-x^{2}\right) \right) +\log_{4}\dfrac{7-x}{10+3x-x^{2}}\leq -1+\log _{4}\left( 2x+4\right).$

Решение Ответ: $( 3; 4].$

1.2. (Пробный ЕГЭ-23) Решите неравенство:

$\log_{5}( x-2) \left( 24+2x-x^{2}\right) \right) +\log_{5}\frac{9-x}{24+2x-x^{2}}\leq -1+\log _{5}\left(12x).$

Ответ: $(2;3,6]\cup[5;6).$

2.1. (Досрок 2023) Решите неравенство:

$\frac{9^x-3^{x+1}-19}{3^x-6}+\frac{9^{x+1}-3^{x+4}+2}{3^x-9}\leq 10\cdot 3^x+3.$

Решение Ответ: $(-\infty;1]\cup(log_36;2).$

2.2. (Досрок 2023) Решите неравенство:

$\frac{4^x+2^{x+1}-36}{2^x-5}+\frac{4^{x+1}-2^{x+5}+4}{2^x-8}\leq 5\cdot 2^x+7.$

Ответ: $(-\infty;2]\cup(log_25;3).$

3.1. (Досрок 2023) Решите неравенство:

$\frac{8^{x+\frac{2}{3}}-9\cdot 4^{x+\frac{1}{2}}+13\cdot2^x-13}{4^{x+\frac{1}{2}}-9\cdot 2^{x}+4}\leq 2^{x+1}-\frac{1}{2^x-2}+\frac{3}{2^{x+1}-1}.$

Решение Ответ: $(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup [log_23;2).$

3.2. (Досрок 2023) Решите неравенство:

$\frac{27^{x+\frac{1}{3}}-10\cdot 9^x+10\cdot 3^x-5}{9^{x+\frac{1}{2}}-10\cdot 3^{x}+3}\leq 3^{x}+\frac{1}{3^x-2}+\frac{1}{3^{x+1}-1}.$

Ответ: $(-\infty;-1)\cup(-1;0]\cup (log_32;1).$

4.1. (Досрок 2023) Решите неравенство:

$\frac{4^x-2^{x+3}+7}{4^x-5\cdot 2^x+4}\leq \frac{2^x-9}{2^x-4}+\frac{1}{2^{x}-6}.$

Решение Ответ: $(-\infty;0)\cup(0;2)\cup (log_26;3].$

4.2. (Досрок 2023) Решите неравенство:

$2^x+\frac{2^{x+2}}{2^x-4}+\frac{4^x+7\cdot 2^x+20}{4^x-3\cdot 2^{x+2}+32}\leq 1.$

Ответ: $(-\infty;0]\cup[log_23;2)\cup (2;3).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) Неравенства

14 Окт 2019

№15 Тренировочной работы 283 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-14 2019-10-14

Смотрите также №13 и №18 Т/Р №283 А. Ларина

15. Решите неравенство

$log_{\sqrt3-1}(9^{|x|}-2\cdot 3^{|x|})\leq log_{\sqrt3-1}(2\cdot 3^{|x|}-3).$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

07 Окт 2019

№15 Тренировочной работы 282 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-07 2019-10-07

15. Решите неравенство

$\frac{(log^2_3|x|-3log_3|x|-10)((\frac{1}{2})^{x-1}-2^{x-1})}{4x^2-x^3-4x}\leq 0.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

21 Июн 2019

Задание №15. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-07-27

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №16; №17; №18; №19

15. Решите неравенство $log_{\frac{1}{3}}(18-9x)<log_{\frac{1}{3}}(x^2-6x+5)+ log_{\frac{1}{3}}(x+2).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)

09 Июн 2019

Задание №15. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

Елена Репина 2019-06-09 2019-06-10

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №16; №17; №18; №19

15. Решите неравенство $log_4(6-6x)<log_4(x^2-5x+4)+ log_4(x+3).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)

07 Сен 2018

Задание №15. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

Елена Репина 2018-09-07 2018-09-15

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и ответы к нему

Разбор заданий №13; №14; №16; №17; №18; №19

14. Решите неравенство $log_7(2x^2+12)-log_7(x^2-x+12)\geq log_7(2-\frac{1}{x}).$

Видеорешение + показать

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)

08 Май 2018

Задание №15. Досрочный ЕГЭ 2018

Елена Репина 2018-05-08 2018-09-16

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №16; №17; №18; №19

14. Решите неравенство $\frac{6^x-4\cdot 3^x}{x\cdot 2^x-5\cdot 2^x-4x+20}\leq \frac{1}{x-5}.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)

02 Май 2018

Задание №15. Досрочная волна 2018. Резервный день

Елена Репина 2018-05-02 2018-09-18

Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №13; №14; №16; №17; №18; №19

15. Решите неравенство $3^{x^2}\cdot 5^{x-1}\geq 3.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)

15 Фев 2018

Задание №15 Т/Р №224 А. Ларина

Елена Репина 2018-02-15 2018-02-12

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$-3log_{(x-1)}\frac{1}{3}+log_{\frac{1}{3}}(x-1)>2|log_{\frac{1}{3}}(x-1)|.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

08 Фев 2018

Задание №15 Т/Р №223 А. Ларина

Елена Репина 2018-02-08 2018-02-07

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №223 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$\frac{log_8x}{log_2(1+2x)}\leq \frac{log_2\sqrt[3]{1+2x}}{log_2x}.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

18 Янв 2018

Задание №15 Т/Р №220 А. Ларина

Елена Репина 2018-01-18 2018-01-17

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №220 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$2\sqrt{sin^2x-sinx-1}\geq cos^2x+sinx+3.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

14 Дек 2017

Задание №15 Т/Р №215 А. Ларина

Елена Репина 2017-12-14 2017-12-13

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №215 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$(3^x-2^x)(6^{x+1}+1)+6^x\geq 3^{2x+1}-2^{2x+1}.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

30 Ноя 2017

Задание №15 Т/Р №213 А. Ларина

Елена Репина 2017-11-30 2017-11-30

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №213 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$xlog_2\frac{x}{2}+log_x4\leq 2.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

23 Ноя 2017

Задание №15 Т/Р №212 А. Ларина

Елена Репина 2017-11-23 2017-11-21

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №212 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$\frac{83-17\cdot 2^{x+1}}{4^x-2^{x+2}+3}\leq 4^x+3\cdot 2^{x+1}+17.$ Читать далее

Автор: egeMax | комментария 2

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

09 Ноя 2017

Задание №15 Т/Р №210 А. Ларина

Елена Репина 2017-11-09 2017-11-21

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №210 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$log_3(2^x+1)+log_{2^x+1}3\geq 2,5.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) Неравенства

1 2 3 4 5 6 Вперед »