Тренировочный вариант №126 А. Ларина

2023-07-02

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $5\cdot (\frac{1}{5})^{cos2x}=5^{sin2x}.$

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие интервалу $(-\frac{7\pi}{2};-2\pi).$

Решение: + показать

14. В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $AB=8, BC=6, AA_1=12.$ Точка $K$ – середина ребра $AD$, точка $M$ лежит на ребре $DD_1$ так, что $DM:D_1M=1:2.$

а) Докажите, что прямая $BD_1$  параллельна плоскости $CKM$.

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $CKM$.

Решение: + показать

15. Решите неравенство: $log_{(x-2)^2}\frac{5-x}{4-x}\leq 1+log_{(2-x)^2}\frac{1}{x^2-9x+20}.$

Решение: + показать

16. Точка $M$ лежит на диаметре $AB$ окружности с центром $O$.

$C$ и $D$ – точки окружности, расположенные по одну сторону от $AB$, причем $\angle CMA=\angle DMB$.

а) Докажите, что $\angle OCM=\angle ODM.$
б) Найдите площадь четырехугольника $COMD$, если известно, что $OM=4, BM=2, \angle CMA=\angle DMB=45^{\circ}$.

Задачу, аналогичную данной, можно найти здесь.

Решение: + показать


17. Города А и В расположены на берегу реки, причем город В лежит ниже по течению. В 6 часов утра из А в В отправился плот. В тот же момент из В в А отправилась лодка, которая встретилась с плотом в 11 часов утра. Доплыв до города А, лодка сразу же повернула обратно и приплыла в город В одновременно с плотом. Успели ли лодка и плот прибыть в город В к 6 ч вечера того же дня?

Решение: + показать

18. Найдите все $a$, при каждом из которых функция

$f(x)=x^3-3ax^2+3a^2x-3|x|+3$

имеет ровно два экстремума на промежутке (‐2;3).

Решение: + показать

Печать страницы
комментариев 30
  1. Alex

    Здравствуйте!
    Поясните пожалуйста, почему в задаче №18 в случае 1 не учитывается то, что а-1=0 (т.к. x=0 является точкой экстремума функции). Если учитывать этот факт, мы получим другое решение для первого случая, а значит и другой ответ к задаче в целом.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Какое решение вы получаете в этом случае? Напишите.

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




три × два =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif