В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения , при каждом из которых найдется хотя бы одна пара чисел
, удовлетворяющая системе
Решение:
Первые три строки системы задают треугольник (см. рис).
Хотя бы одна пара чисел будет удовлетворять исходной системе при тех значения параметра
, которые отвечают за расположение окружности
внутри кольца (включая границы), образованного окружностями, проходящими через точки
и
(
– точка касания окружности и прямой
).
Окружность проходит через точку .
Значение , отвечающего за прохождение окружности
через точку
, – это
.
Окружность проходит через точку
Потребуем единственного решения от системы
То есть должен равняться нулю для
Имеем:
<=>
, то есть
Значение , отвечающего за прохождение окружности
через точку
, – это
.
Итак,
Ответ:
Добавить комментарий