В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20.
Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции золотодобывающего комбината, а остальные 70% – в строительство торгового комплекса. В зависимости от обстоятельств первый проект может принести банку прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а второй проект – от 22% до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в покупку акций и строительство торгового комплекса может при этом получить банк.
Решение:
Пусть банк располагает средствами в размере .
средств, пущенных на первый проект, могут принести прибыль в размере от
до
средств, пущенных на второй проект, могут принести прибыль в размере от
до
В конце года банк возвращает клиентам деньги в пределах от до
Худшим для банка будет следующий расклад:
Получение от первого и второго проектов по минимуму и выплата своим клиентам по максимуму:
.
В данном случае чистая прибыль банка окажется равной , что составит
% годовых от суммарных вложений банка.
Лучшим для банка будет следующий расклад:
Получение от первого и второго проектов по максимуму и выплата своим клиентам по минимуму:
.
В данном случае чистая прибыль банка окажется равной , что составит
% годовых от суммарных вложений банка.
Ответ:
Небольшая опечатка в решении. Результат первого выражения равен 0,05х, а второго 0,2х и тогда верны ответы. Спасибо за вашу работу.
Людмила, спасибо! Конечно так.