Задание №19 из Т/Р №93 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также №15,  №16№17№18№20.

Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции золотодобывающего комбината, а остальные 70% – в строительство торгового комплекса. В зависимости от обстоятельств первый проект может принести банку прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а второй проект – от 22% до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в покупку акций и строительство торгового комплекса может при этом получить банк.

Решение:

Пусть банк располагает средствами в размере x.

0,3x средств, пущенных на первый проект, могут принести прибыль в размере от 1,32\cdot (0,3x) до 1,37\cdot (0,3x).

0,7x средств, пущенных на второй проект, могут принести прибыль в размере от 1,22\cdot (0,7x) до 1,27\cdot (0,7x).

В конце года банк возвращает клиентам деньги в пределах от  1,1x до 1,2x.

Худшим для банка будет следующий расклад:

Получение от первого и второго  проектов по минимуму и выплата своим клиентам по максимуму:

1,32\cdot (0,3x)+1,22\cdot (0,7x)-1,2x.

В данном случае чистая прибыль банка окажется равной 0,05x, что составит 5%  годовых от суммарных вложений банка.

Лучшим для банка будет следующий расклад:

Получение от первого и второго  проектов по максимуму и выплата своим клиентам по минимуму:

1,37\cdot (0,3x)+1,27\cdot (0,7x)-1,1x.

В данном случае чистая прибыль банка окажется равной 0,2x, что составит 20%  годовых от суммарных вложений банка.

Ответ: 5; 20.

Печать страницы
Комментариев: 2
  1. Никитская Людмила

    Небольшая опечатка в решении. Результат первого выражения равен 0,05х, а второго 0,2х и тогда верны ответы. Спасибо за вашу работу.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Людмила, спасибо! Конечно так.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif