Метод рационализации. Часть 1

2013-07-05

Здесь я привожу лишь таблицу с  приемами  рационализации, облегчающими работу со сложными неравенствами. Подробнее  (конкретные примеры, где применена рационализация и сама суть метода замены множителей) смотрим здесь.

Где

f>0,\;g>0,\;h>0,\;h\neq 1,\;p>0,\;p\neq 1

f,\;g – функции от x,
h,\;p – функция или число,
\vee – один из знаков >,\;\geq,\;<,\;\leq

 

 

 

Печать страницы
Комментариев: 16
  1. WhatDoesItMeanToBeManly

    Как эти формулы выучить? :с

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Не нужно учить все – только 4!
      1-ю, 6-ю и две последние! Остальные – следствия…
      И то – не учить бы их… а понимать суть))

      [ Ответить ]
      • WhatDoesItMeanToBeManly

        Да, спасибо, про следствия я уже догадался, кроме 4-ой и 8-ой.  С сутью формул уже сложнее. Как получается большинство из них в принципе приблизительно понятно (разбор есть на сайте), но каждый раз выводить же тоже не то х) Лучше уж выучу эти 6 штук.

        А вообще не ожидал ответ получить да еще и так быстро, просто думал поныться в пустоту х) Еще хотелось бы сказать большое спасибо за сайт (он просто золото) и вашу активность в комметариях. Все структурированно, понятно и в нужном объеме!

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Поясню 8:
          f^hVg^h < => (f-g)hV0;
          Так как g^h=f^{log_fg^h}=f^{h\cdot log_fg}, то имеем (согласно строчке таблице выше)
          f^hVg^h < => (f-1)h(1-log_fg)V0 или (f-1)h(f-1)(f-g)V0 или h(f-g)V0.
          Понятно так?
          Ну а в 4-м – там и понимать нечего… Попробуйте сами…))

          [ Ответить ]
          • WhatDoesItMeanToBeManly

            Это после первого “или” последнюю скобку каким-то образом по 2-ой формуле расписали? Оо

            [ Ответить ]
          • WhatDoesItMeanToBeManly

            Разобрался, прочитав комментарии под следующей страницей. Спасибо о/

            [ Ответить ]
  2. Алексей

    Добрый день. На днях разговаривал с экспертом, который сказал, что данный метод лучше не применять при решении задач на ЕГЭ, так как он не входит в образовательный стандарт, его не проходят в школе. Если задача решена с его помощью, можно получить 0 баллов. Прокомментируйте пожалуйста.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Алексей, я бы не сказала, что «его не проходят в школе». Через меня проходят ученики, даже не из матклассов, которым в школе дают метод рационализации. При безграмотном применении любого метода можно получить ноль баллов…

      [ Ответить ]
      • Алексей

        Эксперт, с которым я беседовал, аргументировал тем, что “метода рационализации” нет в школьной программе и надо пользоваться только тем, что есть в образовательном стандарте. Если это не так, можете назвать учебные пособия, авторов? Спасибо.

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Применяя рационализацию, мы совершаем равносильные переходы. Сложно будет «зарубить» решение с грамотным применением метода рационализации. Мои ученики успешно использовали метод замены множителей на ЕГЭ…
          Учебников назвать не могу.

          [ Ответить ]
  3. Катя

    Метод рационализации часто используется на сайте “Решу ЕГЭ”. Следовательно, он допустим. Добавлю, что мои ученики часто им пользуются (им объясняют в школе).

    [ Ответить ]
    • Алексей

      К сожалению, это не необходимое и не достаточное условие его применения). В школьном программе курса данного метода нет. Повторю, это мнение эксперта, с которым я разговаривал. Не мое.

      [ Ответить ]
      • Андрей

        Ни в каких правилах нет строчек, что нельзя применять методы не из школьной программы. Решать ЕГЭ можно любым способом, даже если он проходится на последнем курсе математического университета. Главное, чтобы эти формулы, этот метод, были описаны в каком-нибдуь учебнике.

        [ Ответить ]
        • Алексей

          А как тогда правильно описать этот способ.

          [ Ответить ]
  4. Арсений

    Почему нельзя просто было взять a и b, зачем такие непривычные обозначения?)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Чаще всего a и b – числа. А здесь имеются ввиду функции!

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif