Главная › 15 (С4) Практич. задачи › Задание №15 Т/Р №184 А. Ларина

16 Фев 2017

Категория: 15 (С4) Практич. задачиТ/P A. Ларина

Задание №15 Т/Р №184 А. Ларина

Елена Репина 2017-02-16 2017-02-15

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №184 А. Ларина

15. Решите неравенство

$3\sqrt{x^2+6x+9}-(\sqrt{3x+7})^2-2|x-1|\leq 0.$

Решение:

$3\sqrt{x^2+6x+9}-(\sqrt{3x+7})^2-2|x-1|\leq 0;$

$3|x+3|-(3x+7)-2|x-1|\leq 0$ при условии $3x+7\geq 0;$

Заметим, $|x+3|=x+3$ при условии $x\geq -\frac{7}{3}.$

Тогда переходим к следующему неравенству:

$3x+9-3x-7-2|x-1|\leq 0$ при условии $3x\geq -\frac{7}{3};$

$|x-1|\geq 1$ при условии $x\geq -\frac{7}{3}.$

С учетом метода замены множителей имеем:

$(x-1-1)(x-1+1)\geq 0$ при условии $x\geq -\frac{7}{3};$

$x(x-2)\geq 0$ при условии $x\geq -\frac{7}{3};$

$x\in [-\frac{7}{3};0]\cup[2;+\infty).$

Ответ: $[-\frac{7}{3};0]\cup[2;+\infty).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (30)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы