Задание №15 Т/Р №184 А. Ларина

2023-06-17

Смотрите также №13№14№16№17№18№19  Тренировочной работы №184 А. Ларина

15. Решите неравенство

$3\sqrt{x^2+6x+9}-(\sqrt{3x+7})^2-2|x-1|\leq 0.$

Решение:

$3\sqrt{x^2+6x+9}-(\sqrt{3x+7})^2-2|x-1|\leq 0;$

$3|x+3|-(3x+7)-2|x-1|\leq 0$ при условии $3x+7\geq 0;$

Заметим, $|x+3|=x+3$ при условии $x\geq -\frac{7}{3}.$

Тогда переходим к следующему неравенству:

$3x+9-3x-7-2|x-1|\leq 0$ при условии $3x\geq -\frac{7}{3};$

$|x-1|\geq 1$ при условии $x\geq -\frac{7}{3}.$

С учетом метода замены множителей имеем:

$(x-1-1)(x-1+1)\geq 0$ при условии $x\geq -\frac{7}{3};$

$x(x-2)\geq 0$ при условии $x\geq -\frac{7}{3};$

io

$x\in [-\frac{7}{3};0]\cup[2;+\infty).$

Ответ: $[-\frac{7}{3};0]\cup[2;+\infty).$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




2 × два =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif