Задание №15 Т/Р №184 А. Ларина

2017-02-15

Смотрите также №13№14№16№17№18№19  Тренировочной работы №184 А. Ларина

15. Решите неравенство

3\sqrt{x^2+6x+9}-(\sqrt{3x+7})^2-2|x-1|\leq 0.

Решение:

3\sqrt{x^2+6x+9}-(\sqrt{3x+7})^2-2|x-1|\leq 0;

3|x+3|-(3x+7)-2|x-1|\leq 0 при условии 3x+7\geq 0;

Заметим, |x+3|=x+3 при условии x\geq -\frac{7}{3}.

Тогда переходим к следующему неравенству:

3x+9-3x-7-2|x-1|\leq 0 при условии 3x\geq -\frac{7}{3};

|x-1|\geq 1 при условии x\geq -\frac{7}{3}.

С учетом метода замены множителей имеем:

(x-1-1)(x-1+1)\geq 0 при условии x\geq -\frac{7}{3};

x(x-2)\geq 0 при условии x\geq -\frac{7}{3};

x\in [-\frac{7}{3};0]\cup[2;+\infty).

Ответ: [-\frac{7}{3};0]\cup[2;+\infty).

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

четырнадцать − шесть =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif