Смотрите также №14; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №184 А. Ларина
13. Дано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Найдите натуральное число такое, что
где
– корень уравнения.
Решение:
а)
при условии
при условии
при условии
б) Найдем натуральное число такое, что
Так как
и, с другой стороны,
,
(то есть ),
то
Ответ: а) б)
Откуда во 2ой строке сверху взялась двойка под корнем? Формула перехода к новому основанию?
Прежде был вынесен вперёд логарифма показатель x. То есть 1/2, перевернувшись, превратилась в 2-ку. А уже затем перешли к сумме логарифмов.
Добрый вечер! Не поняла переход в части б) от1/25 к n. Спасибо.
Татьяна, если вы имеете ввиду вторую строку? Двойное неравенство предыдущей строки рассмотрите как систему двух неравенств. Выразите из каждого неравенства n. Появится возможность опять вернуться к двойному неравенству, но уже в серединке – n.
Спасибо
В части б) – предпоследняя строчка [ 3,2*10^6 < 10^n < 2*10^8 ] подходит n = 7 и n = 8. подскажите пожалуйста, почему взяли именно n = 7?
Подправила, – сделана более точная оценка. Спасибо!
Как произошёл переход от пятой строчки к шестой?
Там опечатка была, – квадрат перебежал не туда… Подправила, – думаю, теперь вопросы отпадут.