Задание №19 Т/Р №184 А. Ларина

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №18  Тренировочной работы №184 А. Ларина 

19. Последовательные нечетные числа сгруппированы следующим образом:

а) Найти сумму чисел в десятой группе;
б) Найти сумму чисел в сотой группе;
в) Определить среди первых ста групп количество групп, в которых сумма чисел делится на .

Решение:

а) –я группа начинается с

-го числа.

Тогда я группа выглядит так:

Найдем сумму чисел –ой группы:

Итак, сумма чисел в десятой группе – то есть

б) Сумма чисел в сотой группе – то есть .

в) Суммы чисел первых ста групп:

Сумма чисел групп таким образом будет делиться на , если количество чисел группы кратно Таких групп среди первых ста, очевидно,

Ответ: a)  б) в)