Задание №15 (С1) из Т/Р №91 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также №16, №17, №18, №20.

a) Решите уравнение 4sin^2x+4cos(\frac{\pi}{2}+x)=3sin\frac{\pi}{2}.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу (-\frac{3\pi}{2};3\pi).

Решение:

a)

4sin^2x+4cos(\frac{\pi}{2}+x)=3sin\frac{\pi}{2};

4sin^2x-4sinx-3=0;

\left[\begin{gathered} sinx=\frac{4+8}{8},& sinx=\frac{4-8}{8};& \end{gathered}\right

sinx=-\frac{1}{2};&

\left[\begin{gathered} x=-\frac{\pi}{6}+2\pi  n, n\in Z,& x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z;& \end{gathered}\right

б) Отбор корней уравнения из интервала (-\frac{3\pi}{2};3\pi) производим при помощи тригонометрического круга:

Ответ:

a) -\frac{\pi}{6}+2\pi  n,  -\frac{5\pi}{6}+2\pi  n, n\in Z;

б) -\frac{5\pi}{6}, -\frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif