Задание №15 (С1) из Т/Р №91 А. Ларина

2023-07-22

Смотрите также №16, №17, №18, №20

a) Решите уравнение $4sin^2x+4cos(\frac{\pi}{2}+x)=3sin\frac{\pi}{2}.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $(-\frac{3\pi}{2};3\pi).$

Решение:

a)

$4sin^2x+4cos(\frac{\pi}{2}+x)=3sin\frac{\pi}{2};$

$4sin^2x-4sinx-3=0;$

$\left[\begin{array}{rcl}sinx=\frac{4+8}{8},\\sinx=\frac{4-8}{8};\end{array}\right.$

$sinx=-\frac{1}{2};$

98

$\left[\begin{array}{rcl}x=-\frac{\pi}{6}+2\pi  n, n\in Z,\\x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z;\end{array}\right.$

б) Отбор корней уравнения из интервала $(-\frac{3\pi}{2};3\pi)$ производим при помощи тригонометрического круга:

,m

Ответ:

a) $-\frac{\pi}{6}+2\pi  n,  -\frac{5\pi}{6}+2\pi  n, n\in Z;$

б) $-\frac{5\pi}{6}, -\frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




четырнадцать + один =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif