В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»
Смотрите также №15, №16, №17, №18.
Найдите все значения , при каждом из которых функция
принимает значение, равное 2, в двух различных точках.
Решение:
Найдем все значения , при которых уравнение
имеет два различных решения.
Привожу лишь краткое решение.
График левой части:
График правой части – семейство прямых, проходящих через точку
При тех , что отвечают за расположение прямых
внутри зоны, выделенной на рисунке зеленым цветом, графики
и
пересекаются в двух различных точках.
Несложно найти значения , отвечающие за расположение прямых
на границах выделенной зоны.
Например, когда прямая проходит через точку
значение
будет равно
, так как
(подставили координаты точки
в
).
Опускаем подробности. Приходим к тому, что устраивающие нас значения таковы:
Ответ:
Добавить комментарий