Главная › 15 (С4) Практич. задачи › Задание № 19 Т/Р №99 А. Ларина

08 Янв 2015

Категория: 15 (С4) Практич. задачиТ/P A. Ларина

Задание № 19 Т/Р №99 А. Ларина

Елена Репина 2015-01-08 2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20.

Молодой семье на покупку квартиры банк выдает кредит под 20 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: ровно через год после выдачи кредита банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем эта семья в течение следующего года переводит в банк определенную (фиксированную) сумму ежегодного платежа. Семья Ивановых планирует погашать кредит равными платежами в течение 4 лет. Какую сумму может предоставить им банк, если ежегодно Ивановы имеют возможность выплачивать по кредиту 810 000 рублей?

Решение:

Пусть банк предоставляет молодой семье кредит размером в $x$ рублей.

Через год после выдачи кредита (под 20% годовых) на счету семьи будет долг в

$1,2x$ рублей.

Молодая семья Ивановых производит первую выплату в $810000$ рублей и на счету остается сумма долга в размере

$1,2x-810000$ рублей.

Через два года после выдачи кредита на счету Ивановых окажется долг в размере

$1,2(1,2x-810000)$ рублей.

Семья Ивановых производит вторую выплату в $810000$ рублей и на счету остается сумма долга в размере

$1,2(1,2x-810000)-810000$ рублей.

Через три года после выдачи кредита на счету Ивановых окажется долг в размере

$1,2(1,2(1,2x-810000)-810000)$ рублей.

Семья Ивановых производит третью выплату в $810000$ рублей и на счету остается сумма долга в размере

$1,2(1,2(1,2x-810000)-810000)-810000$ рублей.

Через четыре года после выдачи кредита на счету Ивановых окажется долг в размере

$1,2(1,2(1,2(1,2x-810000)-810000)-810000)$ рублей.

Наконец, семья Ивановых производит последнюю, четвертую, выплату в $810000$ рублей и счет оказывается погашенным.

Переходим к уравнению:

$1,2(1,2(1,2(1,2x-810000)-810000)-810000)-810000=0;$

$1,2^4x-810000(1,2^3+1,2^2+1,2+1)=0;$

$x=\frac{810000(1,2^3+1,2^2+1,2+1)}{1,2^4};$

$x=\frac{810000\cdot \frac{1(1,2^4-1)}{1,2-1}}{1,2^4};$

$x=\frac{810000\cdot (1,2^2-1)(1,2^2+1)}{1,2^4\cdot 0,2};$

$x=\frac{810000\cdot 2,2\cdot 2,44}{1,2^4};$

$x=\frac{8100000\cdot 22\cdot 244}{12^4};$

$x=2096875.$

Ответ: $2096875.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы