Задание №15 Т/Р №224 А. Ларина

2018-02-12

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

15. Решите неравенство

-3log_{(x-1)}\frac{1}{3}+log_{\frac{1}{3}}(x-1)>2|log_{\frac{1}{3}}(x-1)|.

Решение:

-3log_{(x-1)}\frac{1}{3}+log_{\frac{1}{3}}(x-1)>2|log_{\frac{1}{3}}(x-1)|;

\left[\begin{gathered} \begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq 0,& &log_{\frac{1}{3}}(x-1)+3log_{(x-1)}\frac{1}{3}<0,& \end{cases} &\begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)<0,& &3log_{\frac{1}{3}}(x-1)-3log_{(x-1)}\frac{1}{3}>0,& \end{cases} \end{gathered}\right&

\left[\begin{gathered} \begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq 0,& &log_{\frac{1}{3}}(x-1)+\frac{3}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}<0,& \end{cases} &\begin{cases} x-1>1,& &log_{\frac{1}{3}}(x-1)-\frac{1}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}>0,& \end{cases} \end{gathered}\right&

\left[\begin{gathered} \begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq 0,& &\frac{log^2_{\frac{1}{3}}(x-1)+3}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}<0,& \end{cases} &\begin{cases} x>2,& &\frac{log^2_{\frac{1}{3}}(x-1)-1}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}>0,& \end{cases} \end{gathered}\right&

\left[\begin{gathered} \begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq 0,& &log_{\frac{1}{3}}(x-1)<0,& \end{cases} &\begin{cases} x>2,& &\frac{(log_{\frac{1}{3}}(x-1)-1)(log_{\frac{1}{3}}(x-1)+1)}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}>0,& \end{cases} \end{gathered}\right&

&\begin{cases} x>2,& &\frac{(log_{\frac{1}{3}}(x-1)-log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3})(log_{\frac{1}{3}}(x-1)-log_{\frac{1}{3}}3)}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)-log_{\frac{1}{3}}1}>0,& \end{cases}

\begin{cases} x>2,& &\frac{(\frac{1}{3}-1)^2(x-1-\frac{1}{3})(x-1-3)}{(\frac{1}{3}-1)(x-1-1)}>0,& \end{cases}

\begin{cases} x>2,& &\frac{(x-\frac{4}{3})(x-4)}{x-2}<0,& \end{cases}

x\in (2;4).

Ответ: (2;4).

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

11 + 3 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif