Главная / 15 (С3) Неравенства

15 Фев 2018

Категория: 15 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

Задание №15 Т/Р №224 А. Ларина

Елена Репина 2018-02-15 2018-02-12

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №224 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$-3log_{(x-1)}\frac{1}{3}+log_{\frac{1}{3}}(x-1)>2|log_{\frac{1}{3}}(x-1)|.$

Решение:

$-3log_{(x-1)}\frac{1}{3}+log_{\frac{1}{3}}(x-1)>2|log_{\frac{1}{3}}(x-1)|;$

$\left[\begin{gathered} \begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq 0,& &log_{\frac{1}{3}}(x-1)+3log_{(x-1)}\frac{1}{3}<0,& \end{cases} &\begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)<0,& &3log_{\frac{1}{3}}(x-1)-3log_{(x-1)}\frac{1}{3}>0,& \end{cases} \end{gathered}\right&$

$\left[\begin{gathered} \begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq 0,& &log_{\frac{1}{3}}(x-1)+\frac{3}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}<0,& \end{cases} &\begin{cases} x-1>1,& &log_{\frac{1}{3}}(x-1)-\frac{1}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}>0,& \end{cases} \end{gathered}\right&$

$\left[\begin{gathered} \begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq 0,& &\frac{log^2_{\frac{1}{3}}(x-1)+3}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}<0,& \end{cases} &\begin{cases} x>2,& &\frac{log^2_{\frac{1}{3}}(x-1)-1}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}>0,& \end{cases} \end{gathered}\right&$

$\left[\begin{gathered} \begin{cases} log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq 0,& &log_{\frac{1}{3}}(x-1)<0,& \end{cases} &\begin{cases} x>2,& &\frac{(log_{\frac{1}{3}}(x-1)-1)(log_{\frac{1}{3}}(x-1)+1)}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)}>0,& \end{cases} \end{gathered}\right&$

$&\begin{cases} x>2,& &\frac{(log_{\frac{1}{3}}(x-1)-log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3})(log_{\frac{1}{3}}(x-1)-log_{\frac{1}{3}}3)}{log_{\frac{1}{3}}(x-1)-log_{\frac{1}{3}}1}>0,& \end{cases}$

$\begin{cases} x>2,& &\frac{(\frac{1}{3}-1)^2(x-1-\frac{1}{3})(x-1-3)}{(\frac{1}{3}-1)(x-1-1)}>0,& \end{cases}$

$\begin{cases} x>2,& &\frac{(x-\frac{4}{3})(x-4)}{x-2}<0,& \end{cases}$

$x\in (2;4).$

Ответ: $(2;4).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск по сайту
Материалы для подготовки к ЕГЭ
С1 С3 С5 С6
Рубрики
- 01 Простейшие текст/задачи (3)
- 02 Читаем графики (1)
- 03 Геометрия, ч. I (11)
- 04 Теория вероятностей (2)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Геометрия, ч. II (11)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 Стереометрия (11)
- 09 Вычисления (6)
- 10 «Прикладные» задачи (4)
- 11 Текстовые задачи (7)
- 12 Исследование функции (2)
- 13 (С1) Уравнения (74)
- 14 (С2) Стереометр. задачи (89)
- 15 (С3) Неравенства (84)
- 16 (С4) Планиметр. задачи (80)
- 17 (С5) Практич. задачи (68)
- 18 (С6) Параметры* (75)
- 19 (С7) Числа, их свойства (35)
- Видеоуроки (42)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (46)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (38)
- Переменка (7)
- Планиметрия (75)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (81)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (437)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (68)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (45)
- Функции и графики (9)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы