Разбор отдельных заданий части С. Резервный день, 28 июня 2017
13.1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни уравнения из отрезка
Решение: + показать
14.1. В треугольной пирамиде с основанием
известно, что
. Основанием высоты этой пирамиды является точка
. Прямые
и
перпендикулярны.
а) Докажите, что треугольник прямоугольный.
б) Найдите объем пирамиды .
Решение: + показать
Видеорешение + показать
Решение: + показать
Решение: + показать
16.1. Окружность, вписанная в трапецию , касается ее боковых сторон
и
в точках
и
соответственно. Известно, что
и
а) Докажите, что
б) Найдите длину отрезка , если радиус окружности равен
.
Решение: + показать
16.2. В трапецию с основаниями
и
вписана окружность с центром
.
а) Докажите, что
б) Найдите площадь трапеции, если , а основания равны
и
.
Решение: + показать
17.1. Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят
единиц товара.
За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, —
рублей.
Вадим готов выделять рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Решение: + показать
18.1. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке .
Решение: + показать
18.2. Найдите все значения , при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.
Решение: + показать
19.1. С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр (например, из числа получается число
).
а) Приведите пример числа, из которого получается .
б) Может ли из какого-нибудь числа получиться число ?
в) Какое наибольшее число, кратное , может получиться из трехзначного числа?
Решение: + показать
19.2. Последовательность состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть
— среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме
-го. Известно, что
а) Приведите пример такой последовательности, для которой
б) Существует ли такая последовательность, для которой ?
в) Найдите наименьшее возможное значение
Решение: + показать
Добавить комментарий