Задание №15 Т/Р №203 А. Ларина

2017-10-02

Смотрите также №13; №14№16; №17№18  Тренировочной работы №203 А. Ларина.

15. Решите неравенство

\frac{5-7log_x3}{log_3x-log_x3}\geq 1.

Решение:

\frac{5-7log_x3}{log_3x-log_x3}\geq 1;

\frac{5-7log_x3-log_3x+log_x3}{log_3x-\frac{1}{log_3x}}\geq 0;

\frac{5log_3x-7-5log^2_3x+1}{log^2_3x-1}\geq 0, x\neq 1;

\frac{log^2_3x-5log_3x+6}{log^2_3x-1}\leq 0, x\neq 1;

\frac{(log_3x-2)(log_3x-3)}{(log_3x-1)(log_3x+1)}\leq 0, x\neq 1.

Согласно методу замены множителей имеем:

\frac{(3-1)^2(x-9)(x-27)}{(3-1)^2(x-3)(x-\frac{1}{3})}\leq 0, x\neq 1,x>0;

\frac{(x-9)(x-27)}{(x-3)(x-\frac{1}{3})}\leq 0, x\neq 1,x>0;

x\in (\frac{1}{3};1)\cup(1;3)\cup [9;27].

Ответ: (\frac{1}{3};1)\cup(1;3)\cup [9;27].

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

один × 3 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif