Главная › 14 (С3) Неравенства › Задание №15 Т/Р №203 А. Ларина

21 Сен 2017

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

Задание №15 Т/Р №203 А. Ларина

Елена Репина 2017-09-21 2017-10-02

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18 Тренировочной работы №203 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$\frac{5-7log_x3}{log_3x-log_x3}\geq 1.$

Решение:

$\frac{5-7log_x3}{log_3x-log_x3}\geq 1;$

$\frac{5-7log_x3-log_3x+log_x3}{log_3x-\frac{1}{log_3x}}\geq 0;$

$\frac{5log_3x-7-5log^2_3x+1}{log^2_3x-1}\geq 0,$ $x\neq 1;$

$\frac{log^2_3x-5log_3x+6}{log^2_3x-1}\leq 0,$ $x\neq 1;$

$\frac{(log_3x-2)(log_3x-3)}{(log_3x-1)(log_3x+1)}\leq 0,$ $x\neq 1.$

Согласно методу замены множителей имеем:

$\frac{(3-1)^2(x-9)(x-27)}{(3-1)^2(x-3)(x-\frac{1}{3})}\leq 0,$ $x\neq 1,x>0;$

$\frac{(x-9)(x-27)}{(x-3)(x-\frac{1}{3})}\leq 0,$ $x\neq 1,x>0;$

$x\in (\frac{1}{3};1)\cup(1;3)\cup [9;27].$

Ответ: $(\frac{1}{3};1)\cup(1;3)\cup [9;27].$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (28)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы