Главная › 14 (С3) Неравенства › Задание №17 (С3) из Тренировочного варианта №88 А. Ларина

23 Окт 2014

Категория: 14 (С3) НеравенстваЛогарифмыТ/P A. Ларина

Задание №17 (С3) из Тренировочного варианта №88 А. Ларина

Елена Репина 2014-10-23 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также задания 15, 16, 18, 19, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина.

Решите неравенство:

$4log_2x+log_2\frac{x^2}{8(x-1)}\leq 4-\log_2(x-1)-log^2_2x.$

Решение:

$4log_2x+log_2x^2-log_28-log_2(x-1)\leq 4-\log_2(x-1)-log^2_2x;$

$\begin{cases} 4log_2x+log_2x^2-3\leq 4-log^2_2x,& &x>1;& \end{cases}$

$\begin{cases} log^2_2x+6log_2x-7\leq 0,& &x>1;& \end{cases}$

$\begin{cases} (log_2x-1)(log_2x+7)\leq 0,& &x>1;& \end{cases}$

$\begin{cases} -7\leq log_2x\leq 1,& &x>1;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{1}{128}\leq x\leq 2,& &x>1;& \end{cases}$

$1<x\leq 2.$

Ответ: ( $1;2$ ].

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы