Главная › 12 (С1) Уравнения › Задание №13 Т/Р №168 А. Ларина

27 Окт 2016

Категория: 12 (С1) УравненияТ/P A. Ларина

Задание №13 Т/Р №168 А. Ларина

Елена Репина 2016-10-27 2016-10-26

Смотрите также №14; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №168 А. Ларина

13. Дано уравнение $sin3x=sin2x+sinx.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка $[5\pi; \frac{13\pi}{2}]$ .

Решение:

а)

$sin3x=sin2x+sinx;$

$sin3x-sinx=sin2x;$

$2sin\frac{3x-x}{2}cos\frac{3x+x}{2}=sin2x;$

$2sinxcos2x=2sinxcosx;$

$sinxcos2x=sinxcosx;$

$sinx(cos2x-cosx)=0;$

$sinx(2cos^2x-1-cosx)=0;$

$sinx(cosx-1)(cosx+\frac{1}{2})=0;$

$sinx=0$ или $cosx=1$ или $cosx=-\frac{1}{2};$

щзш

$x=\pi n,$ $x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,$ $n\in Z.$

б) Корни из отрезка $[5\pi; \frac{13\pi}{2}]$ : $5\pi; \frac{16\pi}{3};6\pi.$

Ответ:

а) $\pi n,$ $\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,$ $n\in Z.$

б) $5\pi; \frac{16\pi}{3};6\pi.$

Автор: egeMax | комментария 2

Печать страницы

комментария 2

владимир

2016-10-28 в 18:41

Елена Юрьевна,вот мало сказать Вам спасибо за оперативную и бескорыстную отзывчивость.Мира Вам и радости за все.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-10-28 в 22:23
  
  Владимир, а вам спасибо за столь тёплые слова и пожелания!
  
  [ Ответить ]

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы