Задание №15 Т/Р №168 А. Ларина

Елена Репина 2016-10-27 2016-10-26

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №168 А. Ларина

15. Найдите область определения функции $y=\sqrt{1-\frac{2^{x+1}-14}{4^x-2^{x+2}-5}}.$

Решение:

Допустимые значения $x$ найдем из неравенства:

$1-\frac{2^{x+1}-14}{4^x-2^{x+2}-5}\geq 0;$

$\frac{4^x-2^{x+2}-5-2^{x+1}+14}{4^x-2^{x+2}-5}\geq 0;$

$\frac{4^x-4\cdot 2^{x}-2\cdot 2^{x}+9}{4^x-4\cdot 2^{x}-5}\geq 0;$

$\frac{4^x-6\cdot 2^{x}+9}{4^x-4\cdot 2^{x}-5}\geq 0;$

$\frac{(2^x-3)^2}{(2^x-5)(2^x+1)}\geq 0.$

Так как $2^x+1>0,$ то

$\frac{(2^x-3)^2}{2^x-5}\geq 0;$

$\frac{(2^x-2^{log_23})^2}{2^x-2^{log_25}}\geq 0.$

Применяем метод замены множителей:

$\frac{(x-log_23)^2}{x-log_25}\geq 0;$

9lkm

$x\in$ { $log_23$ } $\cup (log_25;+\infty).$

Ответ: { $log_23$ } $\cup (log_25;+\infty).$

Автор: egeMax | комментариев 8

Печать страницы

комментариев 8

лариса

2016-10-27 в 21:31

Доброго вам здоровья,дорогая ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА на долгие годы.Вышла на ваш сайт и искренне благодарна вам и радуюсь и горжусь что у нас есть такие люди. ВЫ ОЧЕНЬ МНОГИМ ПОМОГАЕТЕ И ВООДУШЕВЛЯЕТЕ НАС.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-10-27 в 22:25
  
  Лариса, спасибо большое!
  Мне важно знать, что мои старания не пропадают зря…
  
  [ Ответить ]
владимир

2016-11-02 в 14:11

ЕЛЕНА ЮРЬВНА,какое задание после №13и №15 ВЫ посоветовали бы осваивать ученикам провинциальной школы.За все спасибо.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-11-02 в 14:55
  
  Конечно же 17!
  
  [ Ответить ]
СЕРГЕЙ

2019-03-14 в 09:37

Шикарный сайт! все есть. если нужна теория она тут тоже ,дочка в 6 классе мы разбираем темы очень удобно от простого к сложному .геометрия,планиметрия очень удобны ,единственное хотелось бы видеть в логарифмических задачах ещё и другие способы решений ,если они есть. БОЛЬШОЕ СПАСИБО .

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2019-03-14 в 12:52
  
  Сергей, спасибо! Неужели в 6 классе уже на логарифмы заглядываетесь?
  Про другие способы – поняла. Возможно)
  
  [ Ответить ]
СЕРГЕЙ

2019-03-15 в 19:40

учитель отнесся с пониманием и выдаёт ей 15 егэ ,решает на уроках ,хотим на мехмат МГУ поэтому стараемся решать всеми способами .

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2019-03-19 в 17:26
  
  Молодцы) успехов!
  
  [ Ответить ]

Задание №15 Т/Р №168 А. Ларина

Добавить комментарий Отменить ответ