Задание №15 Т/Р №168 А. Ларина

2016-10-26

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №168 А. Ларина

15. Найдите область определения функции y=\sqrt{1-\frac{2^{x+1}-14}{4^x-2^{x+2}-5}}.

Решение:

Допустимые значения x найдем из неравенства:

1-\frac{2^{x+1}-14}{4^x-2^{x+2}-5}\geq 0;

\frac{4^x-2^{x+2}-5-2^{x+1}+14}{4^x-2^{x+2}-5}\geq 0;

\frac{4^x-4\cdot 2^{x}-2\cdot 2^{x}+9}{4^x-4\cdot 2^{x}-5}\geq 0;

\frac{4^x-6\cdot 2^{x}+9}{4^x-4\cdot 2^{x}-5}\geq 0;

\frac{(2^x-3)^2}{(2^x-5)(2^x+1)}\geq 0.

Так как 2^x+1>0, то

\frac{(2^x-3)^2}{2^x-5}\geq 0;

\frac{(2^x-2^{log_23})^2}{2^x-2^{log_25}}\geq 0.

Применяем метод замены множителей:

\frac{(x-log_23)^2}{x-log_25}\geq 0;

x\in{log_23}\cup (log_25;+\infty).

Ответ: {log_23}\cup (log_25;+\infty).

Печать страницы
Комментариев: 4
  1. лариса

    Доброго вам здоровья,дорогая ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА на долгие годы.Вышла на ваш сайт и искренне благодарна вам и радуюсь и горжусь что у нас есть такие люди. ВЫ ОЧЕНЬ МНОГИМ ПОМОГАЕТЕ И ВООДУШЕВЛЯЕТЕ НАС.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Лариса, спасибо большое!
      Мне важно знать, что мои старания не пропадают зря…

      [ Ответить ]
  2. владимир

    ЕЛЕНА ЮРЬВНА,какое задание после №13и №15 ВЫ посоветовали бы осваивать ученикам провинциальной школы.За все спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Конечно же 17!

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif