Задание №15 Т/Р №168 А. Ларина

2023-06-18

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №168 А. Ларина

15. Найдите область определения функции $\large y=\sqrt{1-\frac{2^{x+1}-14}{4^x-2^{x+2}-5}}.$

Решение:

Допустимые значения $x$ найдем из неравенства:

$1-\large\frac{2^{x+1}-14}{4^x-2^{x+2}-5}\geq 0;$

$\large\frac{4^x-2^{x+2}-5-2^{x+1}+14}{4^x-2^{x+2}-5}\geq 0;$

$\large\frac{4^x-4\cdot 2^{x}-2\cdot 2^{x}+9}{4^x-4\cdot 2^{x}-5}\geq 0;$

$\large\frac{4^x-6\cdot 2^{x}+9}{4^x-4\cdot 2^{x}-5}\geq 0;$

$\large\frac{(2^x-3)^2}{(2^x-5)(2^x+1)}\geq 0.$

Так как $2^x+1>0,$ то

$\large\frac{(2^x-3)^2}{2^x-5}\geq 0;$

$\large\frac{(2^x-2^{log_23})^2}{2^x-2^{log_25}}\geq 0.$

Применяем метод замены множителей:

$\large\frac{(x-log_23)^2}{x-log_25}\geq 0;$

9lkm

$x\in ${$log_23$}$\cup (log_25;+\infty).$

Ответ: {$log_23$}$\cup (log_25;+\infty).$

Печать страницы
комментариев 8
  1. лариса

    Доброго вам здоровья,дорогая ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА на долгие годы.Вышла на ваш сайт и искренне благодарна вам и радуюсь и горжусь что у нас есть такие люди. ВЫ ОЧЕНЬ МНОГИМ ПОМОГАЕТЕ И ВООДУШЕВЛЯЕТЕ НАС.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Лариса, спасибо большое!
      Мне важно знать, что мои старания не пропадают зря…

      [ Ответить ]
  2. владимир

    ЕЛЕНА ЮРЬВНА,какое задание после №13и №15 ВЫ посоветовали бы осваивать ученикам провинциальной школы.За все спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Конечно же 17!

      [ Ответить ]
  3. СЕРГЕЙ

    Шикарный сайт! все есть. если нужна теория она тут тоже ,дочка в 6 классе мы разбираем темы очень удобно от простого к сложному .геометрия,планиметрия очень удобны ,единственное хотелось бы видеть в логарифмических задачах ещё и другие способы решений ,если они есть. БОЛЬШОЕ СПАСИБО .

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Сергей, спасибо! Неужели в 6 классе уже на логарифмы заглядываетесь?
      Про другие способы – поняла. Возможно)

      [ Ответить ]
  4. СЕРГЕЙ

    учитель отнесся с пониманием и выдаёт ей 15 егэ ,решает на уроках ,хотим на мехмат МГУ поэтому стараемся решать всеми способами .

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Молодцы) успехов!

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




14 + девять =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif