Главная
Справочник
Видеоуроки
ЕГЭ
Тесты
Карта сайта
Контакты
В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»
Если вы только-только осваиваете С2 (№16) ЕГЭ по матемаике, то, быть может, НЕ стоит начинать именно с этого задания.
Оно взято из Т/Р №64 (дублируется в Т/Р№88) А. Ларина. Как известно, уровень заданий С2 А. Ларина может быть немного завышен… Но уж если вым по силам решать такие задания, то на ЕГЭ бояться нечего (в плане С2)! Поэтому рекомендую!
Собственно говоря, вы не увидите здесь каких-то новых формул (ну разве что формула площади ортогональной проекции для вас может быть нова…). Но здесь много изматывающих вычислений…
Дерзайте!.. Доживете до конца задачи, – море покажется по колено… :D
В основании пирамиды 
лежит прямоугольник со сторонами 
и 
Высота пирамиды проходит через точку 
пересечения диагоналей 
и 
основания и равна 
Точки 
и 
лежат не ребрах 
и 
соответственно, причем 
Найти площадь многоугольника, полученного при пересечении пирамиды с плоскостью, проходящей через точки и и параллельной ребру 
Решение: + показать
должно быть параллельно сечению, то в плоскостях граней 
через точки 
в точках 
и 
. Далее в плоскости 
через точку 
(
и 
в точках 
соответственно.
– искомое сечение.
,
– угол между плоскостями 
и 
– площадь проекции сечения 
Причем 
– параллелограмм, 
и 
– общий для треугольников 
и 
, то имеем подобие треугольников 
и 
, то 
подобны, коэффициент подобия 
Тогда 
(нам они потребуются для вычисления площади проекции).
(
):
:
– перпендикуляр к 
, то ест 
– угол между плоскостями 
, для чего прежде вычислим длину 
, где 
).
Ответ: 
Елена, спасибочки за задачку. Решаю с детьми задачи на площадь сечения по нашей формуле, но эта задача сложная, но не трудная.
Сложная, но не трудная – хорошо сказано! :)
откуда нашли OR?
Из подобия треугольников NSL и BSD. Коэффициент подобия – 2:3 (ведь SL:SD=2:3).
тогда получается, что OR=SO/3=sqrt(13)