С2 (№16)

2023-07-23

В основании пирамиды $SABCD$ лежит прямоугольник со сторонами  $AB=6$ и $BC=9.$ Высота пирамиды проходит через точку $O$ пересечения  диагоналей $AC$ и $BD$ основания и равна $\frac{3\sqrt3}{2}.$ Точки $E$ и $F$ лежат не ребрах $AB$ и $AD$ соответственно, причем $AE=4,\;AF=6.$ Найти площадь многоугольника, полученного при пересечении пирамиды с плоскостью, проходящей через точки $E$ и $F$ и параллельной ребру $AS.$

Решение: + показать

Ответ: $\frac{3\sqrt{183}}{2}.$

Печать страницы
комментариев 6
  1. Елена

    Елена, спасибочки за задачку. Решаю с детьми задачи на площадь сечения по нашей формуле, но эта задача сложная, но не трудная.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Сложная, но не трудная – хорошо сказано! :)

      [ Ответить ]
  2. whatdoesso

    откуда нашли OR?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Из подобия треугольников NSL и BSD. Коэффициент подобия – 2:3 (ведь SL:SD=2:3).

      [ Ответить ]
      • whatdoesso

        тогда получается, что OR=SO/3=sqrt(13)

        [ Ответить ]
        • egeMax

          [latexpage] $OR=\frac{SO}{3}$ – да! Но раз $SO=\frac{3\sqrt3}{2}$ (по условию), то $OR=\frac{\sqrt3}{2}$, а не $\sqrt{13}$, как вы пишите…

          [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




4 × три =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif