Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №18 Тренировочной работы №204 А. Ларина.
19. Дано двузначное натуральное число.
а) Оказалось, что частное этого числа и суммы его цифр, равно . Найдите все такие числа.
б) Какие натуральные значения может принимать частное данного числа и суммы его цифр?
в) Какое наименьшее значение может принимать частное данного числа и суммы его цифр?
Решение:
Пусть – данное двузначное число (
).
Тогда
а) Согласно условию То есть
Стало быть, варианты подходящих двузначных чисел таковы:
б) Пусть частное данного числа и суммы его цифр –
если заданное число –
если заданное число –
если заданное число, например,
если заданное число –
если заданное число –
если заданное число, например,
если заданное число –
если заданное число –
если заданное число, например,
в)
Итак,
При
Ответ: а) б)
в)
Добавить комментарий