Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №170 А. Ларина
17. Два пешехода идут навстречу друг другу: один из А в В, а другой – из В в А. Они вышли одновременно, и когда первый прошел половину пути, второму оставалось
идти еще 1,5 часа, а когда второй прошел половину пути, то первому оставалось идти еще 45 минут. На сколько минут раньше закончит свой путь первый пешеход, чем второй?
Решение:
Пусть расстояние между А и В – км.
Пусть первый пешеход проходит за
часов, а второй – за
часов.
Тогда скорости первого, второго пешеходов – и
соответственно.
За время (когда первый пешеход прошел половину пути) второй пешеход пройдет
км, а останется ему пройти
км. А поскольку на преодоление этого пути ему потребуется, согласно условию,
часа, то
откуда
(*)
За время (когда второй пешеход прошел половину пути) первый пешеход пройдет
км, а останется ему пройти
км. А поскольку на преодоление этого пути ему потребуется, согласно условию,
часа, то
откуда
С учетом (*) имеем:
Итак, Значит, первый пешеход закончит свой путь на
часа (или
минут) раньше, чем второй.
Ответ:
Добавить комментарий