Задание №13 Т/Р №204 А. Ларина

2017-09-28

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №204 А. Ларина.

13. Дано уравнение log_2^2(4cos^2x)-8log_2(2cosx)+3=0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-\frac{7\pi}{2};-2\pi ].

Решение: 

а)

log_2^2(4cos^2x)-8log_2(2cosx)+3=0;

4log_2^2(2cosx)-8log_2(2cosx)+3=0;

log_2(2cosx)=\frac{4\pm 2}{4};

log_2(2cosx)=\frac{3}{2} или log_2(2cosx)=\frac{1}{2};

2cosx=\sqrt{2^3} или 2cosx=\sqrt2;

cosx=\sqrt2 или cosx=\frac{\sqrt2}{2};

cosx=\frac{\sqrt2}{2};

x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n, n\in Z.

б) Корень уравнения, принадлежащий отрезку [-\frac{7\pi}{2};-2\pi ]-\frac{9\pi}{4}.

Ответ: 

а) \pm \frac{\pi}{4}+2\pi n, n\in Z.

б) -\frac{9\pi}{4}.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

двенадцать + восемь =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif