Задание №13 Т/Р №204 А. Ларина

2023-06-15

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №204 А. Ларина.

13. Дано уравнение $log_2^2(4cos^2x)-8log_2(2cosx)+3=0.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{7\pi}{2};-2\pi ]$.

Решение: 

а)

$log_2^2(4cos^2x)-8log_2(2cosx)+3=0;$

$4log_2^2(2cosx)-8log_2(2cosx)+3=0;$

$log_2(2cosx)=\frac{4\pm 2}{4};$

$log_2(2cosx)=\frac{3}{2}$ или $log_2(2cosx)=\frac{1}{2};$

$2cosx=\sqrt{2^3}$ или $2cosx=\sqrt2;$

$cosx=\sqrt2$ или $cosx=\frac{\sqrt2}{2};$

$cosx=\frac{\sqrt2}{2};$

$x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n, n\in Z.$

б) Корень уравнения, принадлежащий отрезку $[-\frac{7\pi}{2};-2\pi ]$:  $-\frac{9\pi}{4}.$

Ответ: 

а) $\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n, n\in Z.$

б) $-\frac{9\pi}{4}.$

Печать страницы
комментария 2
  1. иван

    почему снесли 4 а не 2?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      потому что двойка проходит сквозь КВАДРАТНЫЙ логарифм

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




3 × 3 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif