Тренировочная работа №144 А. Ларина

2023-06-28

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $(cos2x-1)^2=10sin^2x-4.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите  корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{3\pi}{2};-\frac{\pi}{6}].$

Решение: + показать

14. В правильной треугольной пирамиде  $PABC$ ($P$ – вершина) точка $K$ – середина $AB$, точка $M$ – середина $BC$, точка $N$ лежит на ребре $AP$, причем $AN:NP=1:3$.

а) Докажите, что сечением пирамиды плоскостью, проходящей через точки $N,K,M$  является равнобедренная трапеция.
б) Найдите угол между плоскостями $NKM$ и $ABC$, если известно, что $AB=6,AP=8.$

Решение: + показать

15. Решите неравенство

$log_2(5-x)log_2(x+1)\leq log_2\frac{(x^2-4x-5)^2}{16}.$

Решение: + показать

16. Две окружности касаются внутренним образом в точке $A$ так, что меньшая окружность проходит через центр большей. Хорда $BC$ большей окружности касается меньшей в точке $K$. Прямые $AB$ и $AC$ вторично пересекают меньшую окружность в точках $P$ и $M$ соответственно.

а) Докажите, что $PM\parallel BC$.
б) Найдите площадь треугольника $ABC$, если $PM=12,$ а радиус большей окружности равен $20$.

Решение: + показать

17. В мебельный магазин поступили столы и стулья. Количество столов составляет $42$% от числа стульев. Когда было продано $78$% столов и $62$% стульев, то столов осталось менее $300$ штук, а стульев – более $200$. Сколько столов и сколько стульев поступило в магазин?

Решение: + показать

18. Найдите все значения $a$, при каждом из которых множество решений неравенства $|x-a|+|x+3a|\geq x^2+a^2$ содержит ровно четыре целых значения $x$.

Решение: + показать

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




13 + семь =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif