Тренировочная работа №144 А. Ларина

2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение (cos2x-1)^2=10sin^2x-4.

а) Решите уравнение.

б) Укажите  корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-\frac{3\pi}{2};-\frac{\pi}{6}].

Решение: + показать

 

14. В правильной треугольной пирамиде  PABC (P – вершина) точка K – середина AB, точка M – середина BC, точка N лежит на ребре AP, причем AN:NP=1:3.

а) Докажите, что сечением пирамиды плоскостью, проходящей через точки N,K,M  является равнобедренная трапеция.
б) Найдите угол между плоскостями NKM и ABC, если известно, что AB=6,AP=8.

Решение: + показать

15. Решите неравенство

log_2(5-x)log_2(x+1)\leq log_2\frac{(x^2-4x-5)^2}{16}.

Решение: + показать

16. Две окружности касаются внутренним образом в точке A так, что меньшая окружность проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке K. Прямые AB и AC вторично пересекают меньшую окружность в точках P и M соответственно.

а) Докажите, что PM\parallel BC.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если PM=12, а радиус большей окружности равен 20.

Решение: + показать

17. В мебельный магазин поступили столы и стулья. Количество столов составляет 42% от числа стульев. Когда было продано 78% столов и 62% стульев, то столов осталось менее 300 штук, а стульев – более 200. Сколько столов и сколько стульев поступило в магазин?

Решение: + показать

18. Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства |x-a|+|x+3a|\geq x^2+a^2 содержит ровно четыре целых значения x.

Решение: + показать

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif